Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

[mazinkisa (kisa)]

※ 引述《jospa (jospa)》之銘言：
: 各位宅宅們下午好:
: 剛在FB看到台南某高中的教師甄試數學試題
: 覺得很有挑戰性,所以她到底幾歲?!
: https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg

我笨，看了一堆解釋都糊塗了，也看不出關聯，還加代數

問一下邏輯強的同事，同事說確實是邏輯問題，但考的是多想一步
他這樣一講就通了...

因為針對【A:「我不知道但我想B也不知道」】

35 36 38
42 45 46
51 55 57
61 62

在告訴A十位數，B個位數的前提下

個位數B必然知道，所以當B不知道的時候
所以單獨存在的數字要被排除
所以剩下的個位數就是1, 2, 5,6

可因A說他不知道的情況下
所以有7和8的組合就代表其十位數A也不知道
所以十位數3和5就要排除

【那麼剩下的數字就是42,45,46,51,55,61,62】

接下來針對【B:「現在我知道了」】的條件

當B知道的條件下，就表示十位數要被排除，因為B知道的個位數是正確的
那麼在前面被排除的數字有38和57是被優先排除的
因此十位數3和5要除掉，所以剩下的年齡可猜數字就只剩42,45,46,61,62

但因為要再回推A已知道十位數是正確的
所以
1.曾經被刪除的個位數是不能存在42,45,46,61,62的組合中
  因為35,55都在被刪除名單內，其中3和5都是已知被排出十位數字
  所以同理擁有個位數5的45也該被排除掉

2.就因為A知道十位數是正確的，所以被排除的數字中十位數是4要被排除掉
因此能剩下的數字就是61和62

3.再回推42也在被排除數列中，所以尾數是2的就不是B知道的數字

針對就【B:「現在我知道了」】的條件而言，B能猜的答案就是61或51
    但因51早就被排除，所以按邏輯順序推論的結果
    61只能是最後答案

最後針對A再補槍【A:「現在我也知道了」】
只能說就整個邏輯串來說，除非51和42不被刪除，且排除順序能有變化
要不然A也只能接著說我也知道了
結論就是61









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→ pp0731: 好 先睡了
推 kuramylove: 原來如此R
→ lakefox: 你第一次篩選出來的數列為什麼不直接排除51跟55
推 garman0403: 第一句話就可以判斷只剩十位數4跟6了吧 哪會有5
→ viable: 好所以你們可以開始繼續炒股票了
→ romber: 第一句話A能判定B不知道時，十位數3、5就可以排除了，因
→ romber: 為A拿著3或5時，B是有機會僅憑個位數知道答案的
→ mazinkisa: 我無法想那麼快，只能從砍掉個位數7和8做起這樣才合理
噓 viable: 文字直接通貨膨脹了
→ mazinkisa: 第一句話我的視界只能從B回推，我目小
推 garman0403: 你A第一句排除3跟5 b第二句就不成立了 因為他會不知
→ garman0403: 道是51還是61
→ garman0403: *第一句不排除3跟5
→ romber: 你想像自己是A，假設你十位拿著3，那B個位一定是拿568之
→ romber: 一，但如果B拿著8，他就會知道答案，因為38是全場唯一個
→ romber: 位數是8的，所以你拿著3的話是無法認定B也不知道答案的，
→ romber: 因此這個假設錯誤，同理5也是這樣
推 scoat: 我認為是45，可能性這3個字提供了訊息量