Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

[taogc (掏具客)]

我覺得題目有問題

問題點在於第二句的B沒有提供足夠資訊讓第三句的A可以確定A也知道了

假設C的年齡是45

所以C跟A說十位數是4；C跟B說個位數是5

A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」

因為十位數不是3或5，B不可能拿到7或8而確定年紀

B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」

因為十位數不是3或5，所以他知道的個位數是5讓他現在知道年紀是45

此時A男士說「哦，那現在我也知道了」 根本是唬爛

第二句的B只能得到個位數不是2阿，個位數是5年紀是45，A怎麼會知道呢?

所以第二句的B應該改成「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了，而且A有機會知道了」

第三句的A現在我也知道才合理

※ 引述《cloudwolf (狼)》之銘言：
: ※ 引述《gerychen (邪惡肥宅)》之銘言：
: : 題目：
: : A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡，
: : C女士列出11個可能的答案，分別是
: : 35、36、38、
: : 42、45、46、
: : 51、55、57、
: : 61、62。
: : C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士，
: : 將她年齡個位數告訴B男士。
: : A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。
: : B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。
: : A男士說「哦，那現在我也知道了」。
: : 請問C女士年齡是幾歲？
: : 解法：
: : 解答的第一步，A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。
: : A男士說B也不知道C的年齡，所以十位數一定是4或6
: : （因為A男士知道十位數如果是3或5，
: : 而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話，
: : 那B男士就有可能知道C的年齡了）。
: : 第二步，B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。
: : 所以，B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6，
: : 然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。
: : 第三步，A男士說「哦，那現在我也知道了」。
: : 所以，把個位數2刪掉後，只剩三個可能。
: : A男士說「哦，那現在我也知道了」；那十位數一定是6
: : （因為如果C女士告訴A男士的十位數是4，
: : 那麼個位數還有5、6兩種可能，
: : 這樣A男士是無法確定個位數是那一個的）。
: : 因此，C女士的年齡應該是61歲。
: : 疑問：
: : 「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」
: : 憑什麼用A男自己的猜測就把4、6劃掉
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 題目麻煩重看三遍，再來思考你這句話有沒有問題??
: A完全不要去思考"十位數"是多少，
: 因為題目很明確地寫了"C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士"
: 所以A只會"明確的"知道3、4、5、6，這四個數字的其中之一。
: 所以A在發言前只會出現四種情形
: 一.A知道的是3，則B可能知道的是5、6、8
: 二.A知道的是4，則B可能知道的是2、5、6
: 三.A知道的是5，則B可能知道的是1、5、7
: 四.A知道的是6，則B可能知道的是1、2
: : 他的說法是，我想B也不知道
: 由A的說法可以推斷A知道的只可能是4或6。
: 因為只有A知道是"十位數"為4或6的情形下，
: A才能推斷，B拿到的數字不是7也不是8。
: (因為只要B知道的數字是7或是8，他就可以不用靠十位數直接知道C的年齡)
: 現在再來思考B到目前為止知道了啥。
: B只會"明確的"知道1、2、5、6，這四個數字其中之一。
:          以及經由A的第一句話得知，十位數可能是4或6。
: 所以B可以知道C的年齡可能為42、45、46、61、62，這五組其中之一
: 到這邊可以發現B明確知道的有四種可能，然後藉由A提供的資訊有五種可能。
: 其中唯一的關鍵就是當"個位數為2"的時候
: 42、62都是可能的答案。這會造成B無法確定C的年齡是42或是62
: 所以當B說"現在我知道了"
: 就可以把個位數為2的選項排除。
: 最後再回到A，當他聽到B說"現在我知道了"這句話後。
: 推論出了"個位數不為2"的結論，然後馬上知道C的年齡。
: 由這邊可以推斷，A知道的十位數不為4，
: 因為如果十位數為4，則C的年齡有42、45、46三種，就算排除42了，
: 也還是無法確定是45或46。
: 由於A在知道個位數不為2之後，馬上就知道答案。可以推斷十位數為6。
: 所以答案就是61
: : 但B確實是有可能被告知個位數為7或8的
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^???
: B哪有可能被告知個位數為7或8，
: B如果有可能被告知個位數為7或B，
: 那A的第一句話就不成立啦。
: : 所以第一步驟針對A這句的推理是完全沒意義的
: : 「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」
: : 這句話可以證明原本C女給的個位數
: : 絕對不是7或8，不然他就會知道答案
: : 但你他媽這時候就知道答案？
: : 還需要用錯誤的第一步驟再加上莫名其妙的第三步驟？
: : 結論，這題目根本沒答案
: 結論，這題有答案。
: 邏輯是個好東西，每個人都應該要學會。

真的
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苟邦伯遠看友人換柱，值馬賊攻郡，友人語邦伯曰：「吾今飽食元宵矣，子可去！」邦伯
曰：「遠來挺柱，子令吾拱朱；敗腎以求生，豈苟邦伯所行邪？」賊既至，謂邦伯曰：「
大軍至，一郡盡空，汝何耍帥，而敢獨止？」邦伯曰：「友人有疾好色，不忍委之，寧死
不退！」賊相謂曰：「我輩無敦義之人，而入有高義之國！」遂班軍而還，後馬賊白而悔
，一郡並滅，得錢十。

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推 kevincyue: 我的想法跟你一樣
推 k801030: 所以答案不可能是45啊==
→ k801030: 符合條件的有45、46、61
→ k801030: A最後說「哦，那現在我也知道了」，表示45、46都不可能，
→ k801030: 不然A無法確定
你不能倒果為因阿

我的說法是如果A的邏輯夠好，他在第三句時就還無法說他也知道答案了

那你不能說因為A說他也知道答案了，而回過來說答案是61沒問題

推 kevgeo: 所以你列的45就不可能是答案阿  46同樣意思
→ ILike58: 今天A3、4、5、6都有資格說那句保守的話，他也只是猜測B
→ ILike58: 也不知道，事實上，等到B回答的的時候，才能確認B拿的不
→ ILike58: 是7或8，就你講的B說他知道了根本唬爛。
推 kevincyue: 喔我想通了，只能是61沒錯
推 kevgeo: 第三句A會知道就表示他得到的不是4這個數字阿
→ kevgeo: 拿錯誤的答案來反推.....A當然不知道阿XD
推 yite: C就不是45歲，前提就錯了
推 kevgeo: 你要記得一件事 A是有被告知十位數的  所以要嘛他聽到4
→ kevgeo: 要嘛聽到6  如果在大前提大家都能同意刪除到剩下45 46 61
→ kevgeo: B的那句話的用意是刪除掉兩個個位數字相同的
推 yite: 你可以把11個年齡都試一次，只有61符合題目的情況
→ yite: 所以答案是61
→ kevgeo: 今天答案如果是45 or 46  A會被告知的是4  所以他無法判斷
→ ironstomach: A老早就拿到十位數，而且從第一句話我們可以知道只
→ ironstomach: 會是4或6，又B說完後答案只剩下45、46、61，A只有在
→ ironstomach: 一種狀況下才能說出「我也知道了」，就是數字是61時
→ kevgeo: 所以只有A是聽到6的情況下 他才能確定的說知道多少
→ ILike58: A只會是4或6的理由？他只是講我想B也不知道啊，這句話當
→ ILike58: 下是沒被證實過的，看者自己過多解讀了吧。
的確在第三句A說完後只有61符合題目的情況

但我的問題在於A怎麼有足夠的資訊說那句話

推 kevgeo: 我是覺得原PO應該是接受4 or 6吧 所以我才說符合這前提阿
→ kevgeo: 你要認為那句話不嚴謹 我也覺得合理 但就跟這篇沒關係啊
→ ironstomach: A如果是3、5的話，B有可能會拿到7、8，那B有可能一
→ ironstomach: 開始就知道答案了，那就不能推測B不知道，也就是A只
→ ironstomach: 會是4、6才能說這句話
→ kevgeo: 但如果要用這種嚴謹度來判斷 即使A說B一定不知道 你還是能
→ kevgeo: 能說 A可能是說謊慣犯阿 不是嗎?
→ ironstomach: 這種邏輯題目隱含假設都是沒在說假話的
→ ironstomach: 除非題目有指定誰會說謊
→ kevgeo: 因為A有被告知十位數字是多少啊...他的判斷在於他確實
→ kevgeo: 有聽到十位數字是多少
→ kevgeo: 如果你是A 你聽到十位數字是6  又聽到B說的那句刪掉62
→ kevgeo: 你不是就能有組夠資訊說出這句話了嘛?
→ kevgeo: 相反的 你如果聽到4  B的那句刪掉42  你就無法判斷是45/46
推 yite: 所以答案不是45或46
推 kevgeo: 你要說唬爛 前提是答案出來給45 or 46  你才能說A唬爛阿XD
→ kevgeo: 答案如果給61  能符合這三句話 那這自然就是正解
推 yite: A其實已經聽到十位數是6了，但是原po要假設聽到4，當然無解
→ kevgeo: 其實當你假設 答案是45 可以得出A唬爛的結論 就該知道這
→ kevgeo: 答案是錯誤的  可以繼續假設46 61 就會發現61合理了
噓 cp3bg32: A已經拿到6了 很難懂嗎
推 tokuchi2013: 你都假設A是4了，然後發現第三句A說他是知道是唬爛的
→ tokuchi2013: ，那A就不是4啊，這假設就是錯的啊！
推 wind1729: 怎麼有足夠的資訊，啊A手上拿著的十位數6就是他擁有的
→ wind1729: 資訊啊
→ ironstomach: 大家都有足夠資訊，就你沒有
→ mnist: 就是因為A拿到6他才會說出第三句啦
OK我懂了

就是答案要是61題目才合理

因為題目是對的所以答案就是61

→ kaodio: 這樣會鬼打牆 A:你有機會知道 B:你也有機會知道 A:你唬爛
→ kaodio: B:你也唬爛
推 wind1729: 若A拿到的不是6則A無法得到肯定的答案，反過來說若A得
→ wind1729: 到肯定的答案他拿到的就是6
→ me91: 一個題目測出八卦水準外加出一堆邏輯大師 厲害
→ nadleeh: 啥啊..45 A第二次就不會這樣回
→ mnist: A沒拿到6他就不會說出第三句話了
理解了，謝謝

意思是正因為A有說了第三句話所以回推答案只能是61
※ 編輯: taogc (140.109.38.208 臺灣), 05/06/2021 20:07:04
推 su3cp3cl3147: A的邏輯真的有誤沒錯啊，我們是靠第三句話得知答案
→ su3cp3cl3147: 是61，但A沒理由從第二句話判斷出61 45 46哪個才是
→ su3cp3cl3147: 正確答案，除非他看臉來判斷C是六十多歲
推 RealWill: A不用判斷十位數啊，他本來就知道是6
噓 lazo: 事實上就是以上帝視角來解題，還自以為還有邏輯，笑死
推 su3cp3cl3147: 喔對，是我多想了，前提是C的歲數一開始就是確定的
推 LA8221: 如果是45歲，A就會回答「我還是不知道」而不是「我已經知
→ LA8221: 道了」
推 joeyyy: 題目邏輯超有問題
→ Aequanimitas: 錯，如果B拿到4或5，A就會拿到4，那並不是”A有機
→ Aequanimitas: 會知道，是A不可能知道，因為有兩種可能”
→ Aequanimitas: 只有A拿到6的狀況下，才有可能在劃掉尾數是二的狀
→ Aequanimitas: 況下知道答案是什麼，所以肯定是61
→ Aequanimitas: *B拿到5或6，打錯
噓 POWERSERIES: 這題真是照妖鏡...
噓 maxwells: 怎沒人認為46也是答案
推 k47100014: 因為A知道十位數，是我們旁觀視角不知道