Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

[Jokerfish (小約)]

※ 引述《romber (romber)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg
: ---- 解題開始 ----
: * 假設年齡是 XY
: * 已知 A 知道 X
: * 已知 B 知道 Y
: 一開始可能性是這樣
: ---- 可能性 -----
:     35 36 38
:     42 45 46
:     51 55 57
:     61 62
: -----------------
: # 陳述1
: > A:[我不知道C的年齡, 但我認為 B 也不知道]
: 這裡給了我們兩個線索:
: 1. 只知道 X 無法推導出答案
: 2. A 根據手上的 X 可斷定: [B 只知道 Y 無法推導出答案]
: * 假設1: X=3 --> 不可能
:         假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 5, 6, 8 之一,
:         然而這時候 A 無法得到 [B 不知道答案]的結論.
:         因為全場只有 38 個位數是 8,
:         如果 B 拿到 8 , 則 B 就可知道答案了.
:         因此此假設與 A 推論的 [B 不知道答案] 這個陳述矛盾.
: * 假設2: X=5  --> 不可能
:         同 假設1
: * 假設3: X=4  --> 可能
:         假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6 之一,
:         這時候 A 可以得到 [B 不知道答案]的結論.
:         因為不管 Y = 2,5,6 哪一個, 以 B 的視角都有一個以上的答案.
: * 假設4: X=6  --> 可能
:         同 假設3
: 結論1: X=3,5 的可能性排除, 此時可能性如下:
: ---- 可能性 -----
:     42 45 46
:     61 62
: -----------------
: # 陳述2
: > B:[我原本不知道, 但現在知道了]
: 這裡給了我們三個線索:
: 1. 只知道 Y 無法推導出答案
: 2. B 根據 陳述1, 可與我們一樣推導出 結論1, 排除 X=3 or 5
: 3. B 綜合 結論1 及自己知道的 Y, 可以得到唯一解 XY
: * 假設1: Y=1  --> 可能
:         假設 B 拿到 1, 即 Y=1, 由於根據陳述1, B 也排除了 X=3,5 的可能
:         因此 X 必定為 6
:         於是 XY = 61
:         B 可得到唯一解.
: * 假設2: Y=2  --> 不可能
:         假設 B 拿到 2, 即 Y=2, 則 XY 可能為 42, 62
:         B 無法得到唯一解, 與 B:[現在知道了]陳述矛盾.
: * 假設3: Y=5,6  --> 可能
:         假設 B 拿到 5, 則 XY = 45
:         假設 B 拿到 6, 則 XY = 46
:         這兩個情況 B 都能得到唯一解.
: 結論2: Y=2的可能性排除, 此時可能性如下:
: ---- 可能性 -----
:        45 46
:     61
: -----------------
: # 陳述3
: > A: [我現在也知道了]
: 這裡給了我們一個線索:
: 1. A 根據 B 得到答案的事實, 可以確定答案 XY
: * 假設1: X=4  --> 不可能
:         如果 A 拿的是 4, 則 Y = 5,6
:         此時仍有兩個可能性, A 無法得到唯一解
:         因此與 A :[我知道答案] 的陳述矛盾.
: * 假設1: X=6  --> 可能
:         如果 A 拿的是 6, 則 Y = 1
:         此時只有一個可能性, A 可以得到唯一解 XY =61
:         因此 A 可以得到[我知道答案]的結論.
: 結論3: X=4 的可能性排除, 此時可能性如下:
: ---- 可能性 -----
:     61
: -----------------
: 解答: 61 唯一解

其實這題目出題根本有問題，我承認我也是跟您一樣推論出答案=61，

但是這有個前提，就是A跟B要互相知道對方已知的資訊，

也就是A知道B只知道個位數，同時B也知道A只知道十位數，

但題目並沒有說明雙方是否知道對方已知的資訊，所以這題無解，送分題。

我們這樣解出61只是站在上帝視角得到的結果。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.177.244 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620315257.A.607.html
推 jospa: 維大力?
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:40:31
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:40:56
噓 MAKAI7492: 你的考卷題目只有三句話，前面敘述都消失了？
請問哪裡有說明?
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:42:58
推 viable: mak又是你到處鬧
→ infoman: 拜託 一個觀念 自行增加假設是為了解題 如果加了反而解不
→ infoman: 出來 拜託不要加
推 romber: 這點的確是需要腦補，這樣題目越寫越長了啦XD
→ infoman: 題幹也沒說ABC一定都說實話 要是套用這個 什麼題都無解
在沒有說明有可能說假話的前提下，一般解題會將題目敘述都當成實話，

但的確可以註明一下會更嚴謹。

我的觀點是題目應該清楚敘述情境，

不然他並沒有說明已知的資訊，理論上會當成未知來看。
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:01:38
推 ironstomach: 國小的雞兔同籠問題都沒有說明雞兔子都沒有缺腿缺腳
→ ironstomach: ，少條件不能算
→ viable: info 你在拜託什麼 你是隔壁鄉土劇剛吵完架跑錯棚嗎( 偷
→ viable: 笑
噓 MAKAI7492: 所以你要主張ABC三人不在同一個場景說話，但是A說完話
→ MAKAI7492: 時B卻聽得到
→ MAKAI7492: v大你真的可以持續秀下限耶！厲害
那C跟A講年齡十位數的時候B也聽得到?

很明顯沒有敘述清楚啊@@

照您所說同一場景就全部聽得到的推論，應該告訴B個位數的時候答案就出來了
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:06:05
噓 MAKAI7492: 更何況A第一句都這樣說了就代表他知道B只知道個位啊！
他怎麼知道的?
→ MAKAI7492: 同時B回答時也佐證了！根本沒有資訊對等的問題！
推 viable: 某m 你很像那種最災難的一種 鄉土劇+文組男的組合耶 你忘
→ viable: 記你上次被我當眾嗆的 當眾變成小獸 不只多了一包而且是
→ viable: 多了一管 XDDD
→ MAKAI7492: 所以題目還要加上C分別在AB耳邊輕聲說十位數與個位數？
→ MAKAI7492: 這不是邏輯，是找麻煩吧！
題目只說明C女士將年齡十位數告訴A，將個位數告訴B，

所以A只知道C年齡十位數而已，並不知道B知道什麼資訊，我的邏輯是這樣。

題目給的資訊到哪裡，就只能根據這些資訊去推論。
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:14:12
→ MAKAI7492: 說真的我不認識你，還有我是理工的，你那丟人的分析還
→ MAKAI7492: 是不要再提了！
推 viable: 某m,理組才沒有你們那種文組男的講話風格咧 別亂冒充理組
→ MAKAI7492: 回原po既然你覺得AB資訊不對等，所以一開始A是真的以為
→ MAKAI7492: B只知道個位數所以得出這樣的結論，而B明明知道全部了
→ MAKAI7492: ，卻還撒謊說我原本不知道，現在知道了！導致A推論出61
→ MAKAI7492: 這個錯誤答案！是嗎？
我的論點是A只知道C年齡十位數、並不知道B知道什麼資訊，所以第一句話：

"我不知道C年齡，但我想B也不知道"

這句話也有問題，因為他在不知道B掌握什麼資訊的情況就推論B不知道年齡。

但根據這一點也無法反推得到：A知道B已知個位數阿?
→ infoman: 唉 這樣你還不是私自假設他們都說實話 題目又沒說
→ infoman: 不要雙標好嗎
這是解數學題目的ABC吧，要有實話謊話的都會說明某人會說謊。

請問跟這題有什麼關係? 這題是C有告訴A資訊；也有告訴B資訊，

所以我當然是根據題目給的資訊去解題阿
→ MAKAI7492: 那後續對話怎麼成立？這不是腦補，是唯一路啊
→ infoman: 你以前有用這種說法 在任何考試中把所有題目都弄成送分嗎
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:30:14
噓 cloudwolf: 你先把題目看三遍，然後根據題目規劃出場景，再來討論
→ cloudwolf: A或B知不知道C有將另外一位數告訴對方的可能性。
→ cloudwolf: 跟著你可以討論A或B有沒有說謊的可能。
→ cloudwolf: 最後還可以討論C有沒有可能說謊。
推 viable: 某c 有人說過你很有文組男的風格嗎?
→ cloudwolf: 然後你完全離題了，還很高興地覺得自己很聰明。
請問我根據題目給的資訊解題，為什麼叫做離題?

覺得自己很聰明?誰跟你說的?我不認識你啊@@ 請不要離題討論跟題目不相干的事，謝謝。
推 MAKAI7492: 我好後悔在那邊認真了解一個小丑在想什麼！原po我不是
→ MAKAI7492: 說你！
推 viable: 奇怪文組男明明比例應該少很多怎麼在這裡看起來文組男倒
→ viable: 是蠻多的
→ infoman: 沒什麼關係 但事是你自己說題目沒給的資訊不能用的
→ infoman: 題目沒給的資訊還很多
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:34:13
→ infoman: 既然沒有說明某人是說實話還是謊話 你怎麼就知道了
所以我在一開始回復您的時候有說明，實話謊話方面的確可以寫得更清楚

但這還是不能跟這題的敘述相比較，因為這題並沒有提到實話謊話

但是這題有明確敘述C告知A、B的資訊，所以我會根據這些資訊去推論。
→ cloudwolf: 這篇的邏輯比較像以下的情形，
→ cloudwolf: 題目"A商店蘋果一顆賣5元，小明買三顆要花多少錢?"
→ cloudwolf: 若依照這篇的邏輯，答案會是"無解"，原因如下所述:
→ MAKAI7492: A商店不足3顆蘋果
→ MAKAI7492: 哈哈哈哈
→ cloudwolf: 1.因為題目沒說小明是不是在A商店買的，所以無法計算
→ MAKAI7492: 可惡猜錯
→ cloudwolf: 2.題目沒說，小明買的三顆是啥水果，也許是柳丁或橘子
→ cloudwolf: 3.題目沒說A商店是不是剛好周年慶，蘋果買二送一
→ MAKAI7492: 原po你腦補了題目沒說的資訊，例如A是不知道B知道個位
這個我認為也是跟實話謊話一樣，可以敘述更清楚
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:43:56
→ MAKAI7492: 數的資訊，但是這種腦補又會造成後面矛盾，因為這樣A沒
→ MAKAI7492: 有辦法說出第一句話，所以你補了一個錯誤的前提
→ cloudwolf: 4.題目沒說，小明是甚麼時候買的，水果價格是會波動的
→ cloudwolf: 照這篇的邏輯，很多題目都可以用"無解"當解答。
→ aa95618: A告訴B我沒有35猜你無78，B一聽就說是61，A也說61
→ infoman: 我的意思是光是實話謊話這邊就可以送分了 不需要你的推論
→ infoman: 因為沒有明確敘述的條件 都會造成條件不足無法判斷
我並不會這樣認為阿，我說了，實話謊話可以說明更清楚，

但無法跟這題給的資訊不足相提並論喔。
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:47:15
→ infoman: 結論和你是一樣的 只是更明顯易懂而已
→ infoman: 你就是希望你有疑慮的地方可以提供詳細說明
→ infoman: 那我希望他可以提供實話謊話的資訊 因為我有疑慮
OK阿，那是你的標準的話我也尊重。

我的標準是他既然有明確標出他已知的資訊了，我就只能根據這些資訊去判斷

實話謊話沒有明確說，那我就根據ABC當成是實話
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:50:54
→ infoman: 怎麼就不能相提並論了
→ infoman: 同樣都會導致條件不足無法判斷的結果呀
→ infoman: 那有沒有說悄悄話 沒明說 你怎不假設成可以推出61的狀況
→ infoman: 這樣這題不就沒事了嗎
我想我把我的標準說明得很清楚了，謝謝您的討論，晚安
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:54:04
推 yzkeroro: 抬槓而已 無聊
→ infoman: 我只覺得你雙標 實話謊話沒說你就能接受 悄悄話沒說不能
→ infoman: 晚安
題目沒有提到的可以當成預設(實話謊話)，

題目有明確提到的(C告訴A年齡10位數，告訴B年齡個位數)，就得根據這些資訊去推論
推 P00832129: 老實說，我覺得（B男）裝B說謊，（A男）後來也裝B說謊X
→ P00832129: D
噓 rndsulgye: 明顯在硬扯，從整個題目敘述來看，正常人都可以判斷ab
→ rndsulgye: 知道對方得到的資訊類型，這樣題目才會成立，否則題目
→ rndsulgye: 走不下去。
題目敘述：C告訴A年齡10位數，告訴B年齡個位數

所以A只知道C的年齡10位數，B只知道C年齡個位數。
噓 alladult: 圓周率是多少?你永遠不用解題了,因為圓周率寫不完怎麼解
噓 neverlin: 奶大不大？不大幾歲就不重要啦
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 06:11:22
噓 MAKAI7492: 你沒解釋按你說法，A怎麼說出第一句的？他要不知道B的
→ MAKAI7492: 資訊要不就說謊不是嗎？
→ infoman: 題目並沒有說明雙方是否知道對方已知的資訊 當成預設啊
題目敘述：C告訴A、B的資訊，不包含雙方是否知道對方已知的資訊，

所以以題目敘述為準。
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 19:45:41
→ infoman: 你知道那句話是你自己打的嗎 看你的原文好嗎
→ infoman: 本來是沒提到 現在要凹成已經有明確說不包含了嗎
→ infoman: 要這樣玩我就當討論結束了 晚安
→ infoman: https://i.imgur.com/oj5P6eH.png 截個圖方便你看喔
→ infoman: https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg 順便貼題目 沒說不包含
→ infoman: 沒提到的 請當成預設喔
我想我將本文改成C告訴A、B的資訊"不包含"雙方是否知道對方已知的資訊，會更清楚

我文章一開始的表述的確沒有這麼精確，謝謝。

※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 21:23:10