Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

[CuLiZn5566 (同理心5566)]

※ 引述《Zoro777 (快樂會傳染^^)》之銘言：
: 猜到送大獎的遊戲裡 有三扇門 門後總共有兩隻羊 一台車
: 猜到車的那扇門就可以把車開回家
: 有三扇門 答題者 首先選了第一扇
: 後來主持了開了第三扇門 門後是頭羊
: 主持人問答題者 要不要換
: 答題者說他要換 他說從理論分析
: 一開始選中車子的機率是33.3%
: 後來開了第三扇門之後
: 選擇換又是車子的機率變成了66.6%
: 所以他選擇換....結果聽說這居然是正解...
: 我就他媽的問一句 為什麼不是50% 剩下兩扇門
: 一個是羊 一個是車
: 是不是他媽的說了一個很難被大眾接受的答案 才能顯得牛逼


你說是50%

的確就是50%啊

只是你說的50%到底是啥東東的問題


你選第一扇門選中的機率 1/3

沒選中的機率 2/3


然後不管你選不選中

到了第二次的時候

你選中的機率是1/2

你沒選中的機率是1/2


所以如果你單看第二次的選擇

本來就5-5波

但是如果你考慮到第一次的選擇

你如果換

那麼你猜中的機率就是 2/3*1/2 / (2/3*1/2 + 1/3*1/2)

你不換

那你猜中的機率就是 1/3*1/2 / (2/3*1/2 + 1/3*1/2)

所以你換門的中獎機率會比不換來的高



所以你說的50%是對的

但是那是只考慮第二階段的情況

如果把第一階段的機率算進去

換一下機率比較高

大Ca4John


不過本56文組魯蛇

可能要請理組大神來說得更清楚一點

至於要不要中獎跟機率沒啥關係

你有運單壓一扇門都會中

你沒運

機率99.99%都不會中

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 89.187.187.74 (美國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1628985196.A.41B.html
推 rererere147: 50%啦 只有中或不中
→ mushroomface: 一樓國中畢業水質
推 ffdqfe: 這題老梗了
老到爆炸了....
噓 rex9999: 開了第三扇門是羊後　就沒必要更換了
※ 編輯: CuLiZn5566 (89.187.187.74 美國), 08/15/2021 07:59:03
推 ffdqfe: https://youtu.be/eYmSDnVFxT4
→ ffdqfe: 李永樂老師支援
他誰啊?
※ 編輯: CuLiZn5566 (89.187.187.74 美國), 08/15/2021 08:02:20
→ heavensun: 1.開了第三扇門4羊  2.跟沒開門問換8換
→ heavensun: 2個不一樣的
其實不要選全部都要

問題就解決了
※ 編輯: CuLiZn5566 (89.187.187.74 美國), 08/15/2021 08:03:45
推 ffdqfe: 某理組XD
推 Zoro777: 哈哈哈哈 靠北 推你的大Ca4John XD
→ lakefox: 就剩下兩扇門選一扇 根本換不換都50%
推 ThMaster: 到底是怎樣才會說50 50
推 aa851202: 設兩種情況 1.1/3機率第一次選中，這個
→ aa851202: 時候換門中獎率0%；2.2/機率3第一次沒
→ aa851202: 選中，這個時候換門中獎率100%。兩種狀
→ aa851202: 況合計為1/3*0%+2/3*100%=2/3
→ aa851202: 更正：2.2/3機率
→ Mario3: 樓上乍看合理,但主持人並非隨機開一門
推 eastwest603: 有些人就是看不懂題目XD
→ baigyatsh: 就你想成有一百道門 主持人開到剩一道
→ baigyatsh: 問你換不換 你就懂了
推 nonallowance: 換成100個門，你就知道妳是一開始1/
→ nonallowance: 100挑中車子的天選之人