Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

[tom114151 (老人會副會長)]

很多人卡在最後兩扇門，為啥不是50-50

大家可以回憶一下以前的機率問題

會提到公正骰子 公正硬幣

這個公正就是每一面出現的機率相同

意即骰子皆為1/6，硬幣結為1/2

你們最大的誤區就是剩下的兩扇門

其中獎與否並非一個公正的硬幣

那麼是什麼問題造成它們非公正呢？

原因就出在主持人

主持人必定不會開到中獎的那扇門

所以主持人挑選出最後給你換的門這個過程並不隨機

所以不能將最後的選擇簡化成單純的二選一問題

它其實是一個正反面權重1:2的硬幣


如果我們改變規則

今天你三選一後，主持人再從剩下的兩扇門中隨機開啟一扇

若主持人開出中獎的門，你就直接失敗

若為非中獎的門，你這時再選擇換與不換才會是真正的50-50


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推 Dminor: 最後一段不對吧...？
怎麼說 願聞其詳?
→ iljie: 為何不問六扇門?
推 eterbless: 可是主持人也能選擇不開門 你要怎麼確
→ eterbless: 定他不是故意在你選到正確的才開其他門
→ eterbless: 講白的這問題其實不是機率而是心理戰
原本討論的大前提就是主持人會開一扇沒中的門
→ sogyal: 主持人排除的羊 所以應該權重是2:1的才對
噓 rex9999: 明明就是到最後總是要純押有或無
你還不懂嗎?跟純押有和無無關

這是一個非公正硬幣，而你堅持選擇機率小的那一面
※ 編輯: tom114151 (36.225.234.12 臺灣), 08/15/2021 18:31:41
→ rex9999: 大前提已建立在主持人總是開沒中門
→ rex9999: 最終永遠是一車門一空門　機率相同
我已經點出你的誤區在機率相同上了

事實上這個也非常好模擬，結果就並非50%

※ 編輯: tom114151 (36.225.234.12 臺灣), 08/15/2021 19:03:33
推 s0914714: 因為觀眾都看到整個過程 當然不是50-50
→ s0914714: 如果今天去棚外找一個路人來猜就是50-50
→ s0914714: 跟尾牙抽獎一樣啦 機率會一直浮動