Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

[supernick (尼克黃)]

※ 引述《alamabarry (.............)》之銘言：
: 甲乙丙 三個人    ABC三道門 其中一個有獎品
: 甲 挑 A
: 乙 挑 B
: 丙 挑 C

這個假設是甲乙丙不能選重複門對吧

: 主持人看一看答案 直接把C開了 結果丙共辜

這句話很關鍵喔

: 然後問甲乙要不要換門
: 依原命題答案推斷
: 甲不換有1/3中獎機會 換了有2/3中獎機會
: 乙不換有1/3中獎機會 換了有2/3中獎機會
: 所以~~甲乙互換

這個敘述代表甲乙可以自由選擇是否換門對吧

: 大家都有2/3中獎機會!!!!!!!!!
: 甲或乙中獎的機率高達133%
: 這樣就達到雙贏了!!!!
: 大家說好噗好啊

當我想玩100000次你的遊戲時，發現參不太透"結果丙共辜"這句話，因為有可能

1. 每個人都有可能共辜，只是你拿丙拿出來當例子
   我玩出來不管換不換門，每個人的中獎機率是約1/3

2. 那個丙丙就是遜啦
   我玩出來不管換不換門，甲的中獎機率是1/2，乙的中獎機率是1/2，丙丙真的很遜

可是吼，原本的命題跟你這個變化好像不太一樣

原本命題比較像是甲第一輪必勝，從乙丙挑一個淘汰

在這個狀況之下，我努力玩了100000次，

甲如果不換的話，贏的機率是1/3
甲如果換門的話，贏的機率是2/3
乙如果不換的話，贏的機率是1/6
乙如果換門的話，贏的機率是1/3
乙第一輪就被刷掉的機率是1/2
丙跟乙狀況一樣
所以在這場不公平的選舉之下，均衡狀態應該就是大家都換門喔

我也不太確定有沒有想錯，
code在這邊，可以幫我debug XD https://reurl.cc/7r1pbk


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推 Maninck: 因為主持人不會開汽車門才會是66%，如果
→ Maninck: 主持人是隨機開就會是50%