→ kbt2720: 數學系跟物理系的人要重考醫學系應該會快很多10/12 02:13
推 cuteSquirrel: 滿有趣的10/12 02:14
→ i5lo: 好了好了 快去修高淑蓉10/12 02:14
→ darkbrigher: 數學是給天才念的10/12 02:14
→ arrenwu: 講一大堆非直觀的東西 <------ 哪來一大堆非直觀的東西？10/12 02:15
我上面詮釋過了！這邊的直觀是建立在普遍高中生的觀點下看數學系？請問台灣高中生真
的有普遍好奇什麼是實數嗎？真的有好奇為什麼用線性規劃求極值，極值必發生在邊界嗎
？
推 a6234709: 邊緣肥宅念哪個系都照樣邊緣 所以念下去其實也沒差?!10/12 02:15
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:18:01
推 coffee777: 數學系真的很探究起源與假說10/12 02:18
推 arrenwu: 線性規劃極值發生在邊界這你給幾個例子不就看得出來了？ 10/12 02:19
對啊！所以高中生就是訓練了這些直觀！但數學系就會告訴你，因為今天的測試函數是線
性函數，是harmonic function所以有maximum principle所以極值發生在邊界
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:20:33
→ arrenwu: 還有，飛機能飛這跟數學到底有啥關係？ 10/12 02:19
→ arrenwu: 物理模型是人類基於物質現象提出來的數學模型，不是因為10/12 02:19
→ arrenwu: 有數學模型所以飛機才飛起來10/12 02:20
所以數學系就是打高空，講一大堆沒辦法跟現實連結到的東西，對於高中生來說，他們的
「直觀」會不管用。我只是解釋這個結論而已
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:22:19
推 arrenwu: 這不是打高空...只是他們處理的問題不一樣而已10/12 02:22
所以我才說覺得高中數學很有趣的拜託不要來數學系
→ a6234709: 你直接講維度空間比較快XDD 現實中根本不知道第四第五維 10/12 02:23
根本不只！微分方程計算直接n維，考慮的連續函數空間直接無窮維，基底還不可數！
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:25:36
→ a6234709: 但換另個角度來說 有這些基礎才能在需要時推進某些發展 10/12 02:24
推 arrenwu: 沒有直覺 數學式子根本就沒有意義 10/12 02:24
但每個人對於「直覺」程度不一樣，大學數學很多公式，很多性質，要到了研究所念純理
論才能看出那些「直覺」更不用提高中生了
→ a6234709: 當然這是指歐美大國 亞洲還是乖乖當奴比較快 10/12 02:25
其實我還少講一點，台灣對於學術研究真的很不友善，國外對於學術的資源比台灣多很多
很多倍，在台灣做純理論的研究根本是做興趣的，想賺錢去科技業比較快
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:29:07
推 Akkusaii3741: 看原po 的描述大概猜到原po 微積分是誰教的xD 10/12 02:28
推 arrenwu: 直覺這種東西是你學了新東西的時候要培養的 10/12 02:30
→ arrenwu: 如果覺得某知識離直覺很遠 那就該自己想辦法去連結10/12 02:30
→ arrenwu: 習慣手上有一堆「不直覺」的東西才是有問題的 10/12 02:31
這點我認同你！但我覺得大多數的高中生遇到這類的問題！除非老師真的很有心補充，不
然很少高中生會自己去查資料，都馬背下來，因爲查了資料後就會進入到「純數學」的領
域，然後把東西、理論「抽象化」
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:34:21
→ arrenwu: 但我同意，一般高中生最好不要直接讀數學系10/12 02:32
推 arrenwu: 高中沒什麼東西是他們沒辦法證明的吧？ 10/12 02:36
→ a6234709: 這我早就知道啦 歐美大國科技進展都是大量投注基礎科學10/12 02:36
→ a6234709: 亞洲目前都是只看眼前能不能賺錢為主 當然非常不友善 10/12 02:37
→ arrenwu: 高中生比較是沒注意到某些細節，但直覺算培養得滿好的 10/12 02:37
→ arrenwu: 把實數想成一條線這直覺一點問題都沒有，只是數學上來說10/12 02:37
→ arrenwu: 高中生缺少了嚴謹的建構過程 10/12 02:38
現在高中課綱把一些會讓人誤會的東西刪掉很多了。例如為什麼樣本的標準差是n-1，母
體的是n? 其實機率論有很多非直覺的問題，例如三門問題這類的，真的高中生都不會好
奇都覺得合理嗎？
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:41:01
→ ev331: 那如果高中生都考那種90一百的分數 適合念數學嗎 10/12 02:39
→ a6234709: 應該要說 如果你喜歡追根究底再來考慮 不然考試高分難說10/12 02:41
推 poweroflove: 歐美基礎科學的也是領低新好嗎10/12 02:41
→ poweroflove: 美國博後才多少錢 比一堆文組慘 10/12 02:41
→ poweroflove: 文組業界搞不好都屌打物理化學博後研究員 10/12 02:42
推 arrenwu: 三門問題直接看是不直覺，但透過分析可以理解其機制 10/12 02:46
→ arrenwu: 樣本標準差分母是 n-1 這個肯定有疑問吧？ 10/12 02:48
→ arrenwu: 看到這個沒有疑問的高中生應該是很少的 10/12 02:48
高中生學到的很多直觀的東西真真確確工科很好用，但就是大學數學系進入到理論領域後
根本不管用，不說實數的建構的話，高中學到的切平面公式，大學念幾何學（微分幾何）
的時候直接告訴你抽象切平面的定義，高中學直線與圓與球，大學高微引入metric space
之後直接將這些「直觀」的東西抽象化，然後給一大堆定義（當然符合高中生學的「直觀
」）然後再給一大堆特殊的「反例」去說明為什麼這些定義是「自然的」這就是數學系在
學的不直觀的東西
※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:56:22
推 holycity: 數論很有趣耶~~想著各種環群體入睡好幸福>///< 10/12 02:55
推 b06606005: 我看看在夢裡我有沒有辦法看懂這篇 雖然我猜不行 10/12 03:10
推 likeyousmile: 想數論難怪現在還在推文 10/12 03:12
推 tkc7: 我反而是到大學才喜歡上數學 覺得那些推導證明很有趣 10/12 03:14
推 arrenwu: 我覺得高微基本是在 R^n 說抽象倒沒那麼抽象 10/12 03:17
→ arrenwu: 雖然metric space比較廣泛，但其實理解 R^n 即可 10/12 03:18
→ arrenwu: 高中生的幾何只能在二維跟他們代數學得少有關係 10/12 03:19
推 iiaann123: 天啊....我也數學系畢業，怎麼看不懂你在說什麼... 10/12 03:31
推 HuangJC: 也要看有沒有讀通啊，像我的年紀也可以當老師了，不能在 10/12 03:34
→ HuangJC: 台大教但至少可以在吊車尾或外島教。自己不懂但誤人子弟 10/12 03:34
→ HuangJC: 又一代傳一代，問題就大了。其實教科書很多錯誤，書讀通 10/12 03:35
→ HuangJC: 才有法子點出來。我同學是物理榜首，有些東西他講解很不 10/12 03:35
→ HuangJC: 同。公式是一模一樣，計算也一模一樣，但文字講解觀念完 10/12 03:36
→ HuangJC: 全不同，我這才知道問題出在哪裡.. 10/12 03:36
推 aborwang: 推 10/12 03:52
→ dershuan: 小妹我 設計師，平常上班要用3D軟體。出現無解圖形或是 10/12 05:22
推 marc47: 大學唸的書本來就是偏研究，若要實用就唸技職學校，不是嗎 10/12 07:04
→ marc47: ？ 10/12 07:04
→ lazarus1121: 非數學系的工數是套定理來算，跟高中差不多 10/12 07:26
→ lazarus1121: 數學系的微方則是把外系用的定理證出來 10/12 07:28
噓 mryf: 連高中數學都不覺得有趣的話 更不該念吧 10/12 08:09
推 Sam0453: 最後一個問題其實蠻重要的吧XD 10/12 11:33
→ Magicbears: 高中數學非數學 10/12 16:12