Re: [問卦] 有沒有高中數學超難的八卦?

[rick65134 ()]

※ 引述《cchou5566 (嘻嘻好❺❺❻❻)》之銘言：
: 標題: [問卦] 有沒有高中數學超難的八卦?
: 時間: Thu Jan 29 00:00:07 2015
:
: 高中數學題目
: AB=AD=root(3) , BD=2 , BC=4
: 求sinC ..
: http://i.imgur.com/epsVVRY.jpg
:
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: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1422460813.A.390.html

: 推 mikeneko: 完全不用正弦餘弦，會用畢式定理就能算了                01/29 01:11

整串文我最認同這句話
根本不用啥正弦餘弦定理
用畢氏定理就可以解了吧(而且數字單純到心算就可以處理了)
            __        __
假設 過B點做AD的垂線交AD於E
         __ __   __
則sinC = BE/BC = BE/4
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△ABD是等腰三角形 故過A點做BD的垂線會把BD平分 (等腰不像等腰 作圖失敗 囧)
              __   __         __
假設交點為F 則BF = DB = 1 因此AF = √2

              __ __
△ABD的面積 = BD*AF/2 = 2*√2/2 = √2
                    __ __         __
同時△ABD的面積也 = AD*BE/2 = √3*BE/2
    __
因此BE = 2*√2/√3 = 2*√6/3
           __
最後sinC = BE/4 = √6/6 #


基本上 在教完國中生什麼叫做sin之後(直角對邊除以直角斜邊)

就可以出這個當例題了

一般高中生看到這種題目會覺得被羞辱吧...

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→ a11131031: 我把其中一個根號三換掉 你就GG了
※ 編輯: rick65134 (140.114.214.33), 01/29/2015 03:22:49
→ rick65134: 樓上的這個問題請去和出題目的人說...
推 thomasjr: 不是等腰你就gg
→ rick65134: 另外 給三邊長求三角形面積 好像也是國中生的範圍吧
→ PPmYeah: 又來一個... 不就特殊解法跟一般解法而已嗎 高中生學到正
推 a1122334424: 5 5 8的三角形面積->是時候該用海龍公式惹
→ PPmYeah: 弦餘弦 理所當然就是用高中所學來解 也才符合課綱目的
→ PPmYeah: 不懂為什麼一定要用到羞辱不羞辱這麼強烈的字眼
噓 a11131031: 拜託一下 我三邊都給你根號 你用海龍解給我看
→ rick65134: 題目這樣出 當然就這樣解阿 難道要捨近求遠嗎?
→ a11131031: 高中生該學的是一個方法就可以解這類題型所有問題
→ a11131031: 不是去奓求每題都有特殊三角形
→ a11131031: 不過算是長知識 跳出兩個114的解法 讓我對114重新認識
→ wen17: 兩個114的都用畢氏定理.
推 thomasjr: 捨近求遠的是想到這種解法的原po 你吧，考試也是要清楚
→ thomasjr: 他想考你什麼
→ wen17: 另外三邊都跟號的話也沒差 假設高=x 畢式去炸
→ rick65134: 乾脆規定此題必須用正弦餘弦 不准用畢氏定理XD
推 xhs: 搞不懂 這題明明就用正餘旋去做 你就愛搞怪 顯得自己高人一等
→ xhs: 不要跟我說學了微積分 求極值還用高中的方法慢慢求
→ wen17: 我真的讓我學生用簡單的微分去幹高中的極值問題 成果不錯
→ wen17: 主要看到題目可以不用想太多 暴下去就對了
推 alamabarry: 物理也可以用F=ma慢慢解...不用動量能量...只是很累
→ henry1234562: 558不用海龍吧XD 不就兩個345的直角三角形
推 xhs: 考試哪來這麼多時間讓你這樣搞怪..
推 a1122334424: 學測 指考 才有時間搞怪啊@@ 單純驗算多無聊
→ henry1234562: 也沒有搞怪阿..這個方法其實比正弦快吧
→ henry1234562: 知道sin的定義 畫一條線確實就秒殺了
→ wen17: 反正方法百百種 能讓你的學生會比較重要
→ wen17: 或者說讓你的學生看到題目能知道該幹嗎
推 xhs: 最後 高中數學就只是為了大一微積分撲路，這才是重點
→ henry1234562: 不如說 你畫這條線其實就是正弦定理..
→ henry1234562: 極值問題實際上最快做法就是微分不是嗎
→ henry1234562: 我高中時也確實直接微分求極值 迅速又確實阿..
→ henry1234562: 反正不懂定義沒關係 你會作法知道是對的就好了
→ henry1234562: 理由大學再聽就是了 台灣高中不用懂那麼多..
推 xhs: 我真的覺得高中數學教太多雜七雜八的東西 只要教微積分會用到
→ xhs: 微積分越早學到越好，很多物理的公式怎麼來的 你才有辦法知道
→ xhs: 很多東西都是數學工具不夠多，只能叫你先把結論背下來 很可惜
推 GaussQQ: 高中數學很贊阿 微積分只是加減乘除
推 mikeneko: 同方法推XD  我唸數研所，叫我背出餘弦公式可能還要孤狗
→ mikeneko: 數學本來就具備很多不同觀點，我乘法能做的，用連加也辦
→ mikeneko: 的到，或許某些情況做連加能消去正負項更好算也不一定
→ mikeneko: 這就是數學的美，也是教育部在推廣的一題多解，若只需要
→ mikeneko: 公式解，那還教什麼因式分解，甚至交給電腦算近似解不是
→ mikeneko: 更快，現代工程哪個不是用近似數值，這就是工科和理科在
→ mikeneko: 看數字觀點的不同，學數學不是只為了考試而已，什麼都只
→ mikeneko: 會套公式，也難怪數學會變成一門"無聊"的學科