[新聞] 5x3=15竟然被扣分！家長痛罵、老師的理由

[forgr202 (南部癢)]

1.媒體來源:
ETtoday東森新聞雲

2.完整新聞標題:
5x3=15竟然被扣分！家長痛罵、老師的理由是......

3.完整新聞內文:

國際中心／綜合報導　

美國網友最近在imgur分享數學考卷，簡單的數學題目「5x3」學生也答對了，沒想到竟然
被老師扣分，引發網友熱議。

原來，雖然該名學生答案正確，但是算式卻是「錯」的，老師認為，「5x3」的正確算式
應為「3+3+3+3+3」，而非學生所寫的「5+5+5」，所以扣了它一分。據悉，美國的「共同
核心課程」教學制度，為了培養學生的邏輯思考能力，以幫助往後學習微積分等更深入的
課程，因此規定算式也必須符合邏輯。意即，5x3是由5個3組合而成，而非3個5組成，因
此扣學生分數。

雖然這是「共同核心課程」教學制度的美意，不過也有不少家長認為，根本不需要那麼斤
斤計較，「答案對就好啦！」

4.完整新聞連結 (或短網址):
http://goo.gl/jM7SYv

5.備註:
美國跟台灣的乘數和被乘數好像不一樣?
難怪會有人說美國人數學很差
中文維基百科對乘法的解釋 https://goo.gl/HPMIga
英文維基百科對乘法的解釋 https://goo.gl/nkiXJa

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.218.82.41
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1446092793.A.E06.html
推 a2768387: 根本ㄏㄏ
推 magi80328: 2^10
噓 seysem: 死腦筋
→ HC683150: 不是5有3個的意思嗎？
推 DongRaeGu: 台灣是反過來的好像？
我不是說了嗎 台灣和美國是相反的   依維基百科上的來看 台灣是正確的
推 stocktonty: 所以蘋果X3 是蘋果個3 ?
推 conpo: 建構式的遺毒
→ Innnn: 為什麼5x3是5個3，而不是5有3個?
→ q2203649: 建構式數學表示：
推 jyekid: 扣得對呀 5*3 3*5 意義又不同
→ roy885566: 大雄表示：
推 LaLaYeh: 5個3 或 5有3個 根本都可以吧= =
→ widec: 5x3的正確算式是5+5+5沒錯吧 字面上看都是說5個3啊
→ korsg: 5x3 怎麼看都是有3個5  5+5+5
推 fueetf: ?
噓 azzc1031: 標題
噓 M1006: 三寶連數學都亂算
→ robrob99: 交換率表示:
→ widec: 靠杯 我自己解答了
推 KMTpartycard: 就家長自己不會見笑轉生氣啊
推 twelvethflor: 這老師亂教吧
推 Leeng: \建構式數學/
推 flicker36: 我還以為是台灣
推 wheat1130: 有規定5放前面和放後面不同意思嗎??
推 romusutoru: 所以老師在硬凹?
※ 編輯: forgr202 (180.218.82.41), 10/29/2015 12:29:51
→ shinobunodok: 青菜啦 是15就好了
推 abellea85209: 系列文預感
噓 daisy100: 美國人找錢給你是倒著一塊一塊數給你，頗笨
→ M1006: 有些推文好悲哀啊 邏輯差的人真的很多
推 lkrichard: ......為什麼不能解讀成3個5
推 skhten: 不是5有3個嗎？
→ chyou2003: ....5X3以5為主詞說成5的三倍也合理，那就是5+5+5
→ shadeel: 幹你娘
→ ChungLi5566: 沒加上單位的話  意義是一樣的
→ smalltwo: 有沒有數學系的呀為什麼不是五有三個而是三有五個
→ Auslayer: 這是數學課還是計算機概論...
→ chyou2003: 簡直莫名其妙
推 amovie:    明明5個3 3個5 都可以
推 ian5king: 蘋果派X3=有蘋果派個三
→ korsg: 5是被乘數 3是乘數，這樣解讀應該沒錯吧
推 FantasyNova: 建構式數學
噓 a5178934: 又不是問三個人有五組 意義上沒單位都是對的吧= =
→ shadow0326: 幹你媽的　人家小學就懂交換律是不行喔
噓 whitefox: 又是賤狗式數學
→ M1006: 別跟邏輯差的人講邏輯啦 浪費時間
→ amovie:   如果只能選一個 以後連鎖率還是算莫爾濃度等 都會瘋掉
推 HomuCat: 真有趣
推 johnny3: 5x3kg 3x5kg 加單位就知道為啥不能反著寫
推 Ilat: 除非這數字都有各別的單位 交換後才會有不同解釋
→ nrezw: 計算機裡面的確不一樣啦
推 ptlove1222: 乘數跟被乘數的概念吧
→ amovie:     請勿用智障定義  限制乘法
→ TIouChen: 現在是在考出題題目的文法嗎?
推 kosuke: 媽的5x3竟然還要算式
推 pandayu: 就5個蘋果3盤 =\= 3個蘋果5盤，總數一樣，成分不一樣
推 nepson: 沒人覺得下面那題更無聊嗎
→ a5178934: 有單位才有意義 沒單位都是一樣的
推 XDDDDDDDDDD: 一般都是寫學生的寫法吧
→ korsg: 的確加上單位就不會有爭議了
→ simata: 3=8
噓 TWeng: 5是被乘數, 所以5+5+5?
推 tsungmou1: 沒單位我覺得都一樣
推 ssaw5166: 應該加單位比較好了解差異在哪
推 XWSL:   3=8
推 hw1: 5x3叫三個五好嗎 這老師才莫名其妙
→ amovie:   5X3kg  3kgX5  加個單位就知道  為什麼可以反著寫
推 Pocer: 這老師中文系的吧..............
→ dixieland999: 英文念的順序好像有差...其實很多人都念反
→ yeng1217: 三小????
推 chyou2003: 看老半天新聞中沒看到盤子蘋果公斤之類，所以是?
推 amphiprion: 1010110001001001000000100111100010011
推 widec: 下面那題跟上面這題一樣的...
→ lucky1lk: 根本沒意義 扣分就扣阿 小學又沒差
→ Anvec: 那 5(1+2) ? 5 log1000 ?
→ amovie:     請勿用智障定義  限制乘法
噓 tinytod: 沒給單位 這錯在哪 建構式教學?
推 verydolungbe: 這類數學根本就是問題不講清楚搞死一堆學生，不會
推 chiy16: 問郭董 1+1>2
→ verydolungbe: 註明不要直接乘，請用加法概念解嗎？
推 johnny3: 答案一樣不代表意義一樣 2個普通人跟1個肥宅都是100公斤
→ johnny3:  意義就不一樣
噓 applejone: 噓老師
推 smaillove: 乘數跟被乘數的概念啦 當然5*3跟3*5是不同概念
推 tsairay: 美國人真的數學很差啊
→ kaky: 考被乘數跟乘數的意義 以前就炒過了
→ heaphy: 5x3  不是5x5x5???  ???
→ wheat1130: 那你題目要給單位呀
→ shadow0326: 普通乘法就是符合交換律　不爽去推翻代數系統啊
→ silentocean: 交換律…？
→ smalltwo: 堅持哪一種是對的大大們.那乘法的交換率是用來做啥的
推 s9523752: H大 5x5x5是5^3不是5x3........................
→ Anvec: 中文想法是 5的3倍 英文想法是 3有5個
推 oten: 以後題目請改考算式公式 以及答案
→ heaphy: 還是這是國文考題???
推 scarface: 我一直以為是三個五~囧~
→ wind0710: 沒單位，純數字是有差喔？
推 alex514103: 5*3=5的3倍=3個5=5+5+5=15我國小是這樣學的
推 zero00072: 5 個 3 是形容詞、名詞的概念，但我學的是 3 個 5。
推 kibou: 以前老師講5*3是5+5+5ㄟ 到底誰對
推 TWeng: 英文wiki是寫反的沒有錯，所以在美國是3+3+3+3+3?
推 ChenDao: 怎麼會有人噓建構式數學 比填鴨法好多了
噓 tinytod: 你他媽的 現在是考國文 還是考數學  還是台灣要好棒棒
→ s9523752: 中英文的念法就不一樣了阿 概念完全相反...
→ smaillove: 另外有可能是記者的問題...最後沒學好數學的是記者...
推 amovie:    用智障定義  限制乘法 是扼殺學生對數學的應用
推 lover7913: 八七
→ ssaw5166: 看起來美國跟台灣的概念不一樣吧
→ amovie:   5X3kg  3kgX5   明明都可以寫
推 andy711101: 佩服
推 haipis: 5 times 3 五個三 沒錯
→ Sinreigensou: 這是觀念不對我認為其實可以扣
→ robrob99: 看wiki可以發現 中文a*b = b個a 英文 a*b = a個b
→ smalltwo: 堅持要這樣教的人.在以後教交換率的時候會被自己打死
→ ssaw5166: 答案對就好這種說法也太好笑XDDD
→ tinytod: 推翻交換律   這老師真的好棒棒
→ smaillove: 建構式真的比死背強太多...
→ amovie:  兩個元素的乘法就在那邊禁止某個寫法才行
→ korsg: 老美的算式中乘數跟被乘數跟台灣比是相反的嗎? 應該不會吧?
→ smalltwo: 就只是中英文的差異而已.把題目舉例清楚把乘數被乘數列
推 a5178934: 這樣教就是會造成學生無法靈活的思考阿....
→ smalltwo: 出.讓學生填上去就好了
推 heaphy: s9523752大謝謝XD 看一堆5跟3 看到混亂了XDDD
→ TWeng: 這跟交換率沒關係吧，問題是問用加法表示的話這該怎表示
→ dixieland999: 5 X 3 跟 5 ÷3 的差別啊...順序很重要
推 JCS15: 5kg*3 也不能說我錯啊 要怪怪題目好嗎?
推 hkd2: 根本不知道到底是哪一個要乘３次或是哪一個乘５次。只要算
→ robrob99: wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication
→ hkd2: 對就可以了吧！！
推 ChenDao: 媽der填鴨鴨出一堆沒創造創新創意的人 所以看到不一樣就
→ smalltwo: 關係可大了...你在這邊堅持要怎擺卻沒有先用語意暗示哪
→ a5178934: 就題目不清不楚的
→ smalltwo: 個是乘數哪個是被乘數的話.以後妳教交換率3*5等於下面
→ TWeng: 題目明明很清楚...
→ chyou2003: 就是看5個3還是解釋成5有3個
→ robrob99: 中文的 就看原po的 超連結 https://goo.gl/HPMIga
噓 rodd12345: 噓建構式數學
→ shanishani: 語意不清 送分!
推 PCDK: 啊就那個老師改錯 這有什麼好討論的
噓 easyfish: 當然不一樣好嗎？ 不然還要交換律幹嘛？
→ TWeng: 依照美國的教法，那個老師好像沒有改錯喔?
→ smalltwo: 哪種答案 1. 5*3 2. 5*8 3. 8*5 4. 以上皆非
→ dixieland999: 而且考券連三題都是類似的概念，應該就是著重在那點
→ a5178934: 用3個5來限制這題 本身就很奇怪 沒加單位都一樣的東西
→ smalltwo: 答案會是哪個??之前被你硬改錯的學生就會選4 以上皆非
推 heaphy: 5個頻果蘋一盤，一盤有3個，總共有幾個蘋果?
→ ZXCWS: 合理 那是沒有單位  之後開始有單位概念或物理因次
推 s0915479284: 扣的沒錯啊=_=
推 hw1: 我不覺得老外是寫反的 他們是比較常寫Apple x2還是2 x Apple?
→ heaphy:             一共有三盤
→ andy2011: 扣一分也要吵還教改個屁...
→ holyhelm: 這種無聊爭議我還以為只有台灣有哩
推 flyingfei77: 3個5的意思才對吧 學生對啊
→ ZXCWS: 順序就很重要
推 ddity: 5x5x5=3x3x3x3x3=15老師的意思是這個吧
→ TWeng: 整張考卷才6分1分當然要吵
→ zaknafein: 我覺得不錯　觀念的東西還是最重要的
推 malindorothy: 三小 把交換率擺在哪?
→ dixieland999: 應該是說交換率是它的特性，但跟順序是兩回事
→ ZXCWS: AB=/=BA 矩陣就不滿足交換律了 概念的東西要從小培養
→ robrob99: 5x5x5=3x3x3x3x3=15 你的數學老師在哭了
→ YJM1106: 樓樓上那個數字絕對不會等於15...
推 GainWin: 他們數學真的很爛
噓 ttykimo: 為啥乘數被乘數的位置不能自己定義
推 amovie:  在那邊管乘法順序  碰到莫爾濃度就先死了
推 a5178934: 矩陣才有差
→ smalltwo: robrob99你在算啥
推 idiotofwind: 這裡是台灣 用台灣的邏輯去思考不對嗎
→ holyhelm: 每次都在那邊乘數被乘數誰擺前面誰擺後面
→ nrezw: 某人乘法加法分不清楚
推 Xenosaga: 在那邊計較那個 所以只能當老濕 而不是蘋果工程濕
→ a5178934: 問題這只是乘法連單位都沒有
→ holyhelm: 根本只是定義問題 跟邏輯有個屁關係
推 lastmile: 小二沒看到robrob正在回應ddity的話
推 morgan13: 40才對,因為8=3
→ YJM1106: 常數運算拿矩陣運算的規則來舉反例也太奇怪了吧
→ smalltwo: 噢噢噢漏看了...所以是ddity
推 LULU5566: 我以為5x3=5+5+5 3x5=3+3+3+3+3  ????
噓 ExpressCrass: 87 這關微積分闢室 低能老師
推 gp99000: 五乘以三 5+5+5才是五乘三?
推 tsming: 建構式？
推 qulqulqul: 出題太不嚴謹了，老師無法要求學生如此作答。不過美國
推 qulqulqul: 和台灣的定義不一樣？怎麼剛好是倒過來的？？
→ holyhelm: 把單位給出來我就不信還會起蒸液啦  無聊
噓 TWeng: 這題就不是要考交換律，只是叫你用加法表示該算式
→ a5178934: 乘法就好好教阿 別把其他東西混進去 交換律是用假的?
→ dixieland999: 對...中文有多個乘"以"這種說法...XDD
推 rexx0520: 5*3是5+5+5啊= =
→ nrezw: 去看英文版的WIKI 有個圖很清楚
推 linfon00: 5*3明明就是5自加三次的意思所以是5+5+5
推 clover1211: 老師這樣這有什麼錯
→ a5178934: 沒有單位你要用3個5或5個3都可以OK?????? 沒單位謝謝
噓 lastmile: 去看WIKI就會知道 中英文版寫得不一樣
→ dixieland999: 她那考券連三題都是考同樣的概念，應該是有特別教過
推 andy2011: 「答案對就好啦！」 還以為是台灣家長思維...
推 jason00608: 以上有好多人他們的數學老師在哭
推 JCS15: 念的方式不同可能也會有不同結果  但是這張紙上只有符號
→ clover1211: 看錯 老師這搞錯才對= =
推 patchiang13: 所以是台灣的教錯還是美國的教錯，怎麼看都是5有3個
→ cyber0305: 不覺得上下兩題答案的邏輯剛好顛倒嗎？
→ smalltwo: 5*3用中文念是五乘以三
噓 TWeng: 中文wiki跟英文wiki就不同, 在美國就學生錯
推 amovie:     台灣或美國用這種智障定義教學生  就是錯
→ bloodruru: 這跟微積分有關還是跟程式設計有關阿?
推 wheat1130: 沒單位不就純量而已嗎????誰放前或後有啥差異????@@a
→ jyue: 建構式數學
推 Athanasius: 沒單位兩個都是對的。有單位才有差
→ aalleo2002: 抓到了，學校聘中文系老師教數學
→ holyhelm: 乘數/被乘數順序只是人為定義問題啦  無關科學或是邏輯
→ amovie:     對於師範體系真是無言
噓 WeAntiTVBS: 賤搆事數學 欠噓
推 zero00072: 差在思考邏輯不同，我們一致前面是被處理的對象。
推 a5178934: 讓學生思考變得狹窄才是個問題
→ forgr202: 跟邏輯有些關係吧  為什麼你會想定義第一個數是乘數或被
推 gp99000: 意外的沒多少人記得乘以
推 maniaque: 應該是 語文差異性
→ forgr202: 乘數 應該跟邏輯思考有些關係
→ robrob99: 就文化差異 中文說我早上出門 英文寫成我出門在早上
→ amovie:   5X3kg  3kgX5  只要單位寫出來 邏輯就正確
→ maniaque: 中文字 三個蘋果 蘋果三個 都對
推 Kmmmmmmmmmmt: 5x3 = 5x(3) = 3+3+3+3+3 ??????
→ amovie:   用智障定義限縮  就是錯誤
→ maniaque: 但英文只有 three apples ,所以數字量是在前,而非在後
→ maniaque: 英文語法沒有 apples three 這樣的用法.....
→ dixieland999: 3顆裝蘋果5袋，跟5顆裝蘋果3袋 應該是不一樣吧
推 Shxt: 扣的對 我們是受完教育了 小朋友是"正在被教育"
→ Shxt: 5個3 跟3個5本來就是不同概念的東西
推 CjackC: 微積分個屁
推 LULU5566: 我開始討厭蘋果了
推 ChenDao: 語言不能跟數學轉換ORZ
→ jezz9740: 87老師
推 ilohoo: 5÷3是把五分成三份，5×3當然是把五疊加三次啊，5+5+5
推 emega: 少子化了還在教改  到時候爛學校倒了就不要哀
推 LoveFood: 不過5*3 跟3*5 的確不一樣，小學都有教單位要後面
→ mayjan: 智障
→ CjackC: 不是很多人吹捧美國教育
推 gp99000: 邏輯是該重視的 只是我們一直沒派上用場
推 amovie: 3顆裝蘋果5袋  3(顆/袋)x5(袋)=5(袋)x3(顆/袋)=15顆
推 wheat1130: 用蘋果或袋 那個就是單位了呀 這樣當然有差異 問題題目
→ amovie:  這才是正確邏輯  把單位放進去 就知道3x5 5x3 沒差
→ wheat1130: 又沒給單位
→ e1q3z9c7: 交換式也不行嗎？
→ CjackC: 老師考卷上有先定義乘法邏輯嗎?
推 lovejiyeon: printf("%d",15);
→ amovie:  爭辯3x5才對 或是5x3才對  根本是扼殺小孩的思考
→ ZXCWS: 先建立 單位因次(物理)跟交換律(數學) 的概念吧
噓 p72910: 這跟英文有關 five multiplied by 3
推 ChenDao: 小學是定義個毛線 乘法就是有其系統 硬要說怎樣的 很怪吧
推 godpiger5566: 就是倒裝的概念
推 ttykimo: 沒給單位就是他根本不是個東西 就像長乘寬算面積就好
推 GGinler: 5times3 五個三 沒錯
→ ZXCWS: 用被乘數 乘數 這個概念不知道是誰想來出亂的 把中文帶入
推 Amilous: 代表美國小學老師的程度 也是不是太高的人去當
→ amovie:   3在前 5在前  這種兩元素乘法就要想半天
噓 hellopretty: 噓邏輯白痴
→ ZXCWS: 數學裡面 一堆小學生被"被"這個字給弄混
推 crimsonall: 看標題才想點進來嘴建構式數學，結果是美國啊
→ amovie: 以後3個元素乘法 5個元素乘法的莫爾濃度  怎麼辦
→ ttykimo: 把語言因素與經驗因素帶入去限制數學  根本限制思考
推 eipduolc: 要看是數學還是生活..
→ alonli: 看推文只能感嘆 這就是為什麼人家養出一堆人才
推 Nravir: http://i.imgur.com/Yy9cuuy.jpg
推 suginamiki: 台灣應該會直接寫答案沒有過程…
推 Fanchiang: 又要戰數學了 小學生會想那麼多的是有幾人啦
→ amovie: 甚至於匯率換算 還要用一個小時想新台幣在前 還是美金在前
推 godpiger5566: N大那張就解釋的很清楚了
→ amovie: 別鬧了好嗎
推 panda816: 只能說這從純數學變文意解釋了……
推 luoqr: 乘法應該滿足交換律
→ amovie: 兩個元素的乘法就在那邊殺死腦細胞 真好笑
→ trohlens: 若5x3英文唸作5 multiplied by 3,那5應該是主詞吧?
噓 fenixray: 智障式數學
推 luoqr: 所以五個三要等於三個五 結案
→ paperbattle: 5x3 明明就是念 five times three 別唬爛 又不是矩陣
→ Nravir: 美國和台灣的不同吧
→ twpost: 兩黨一樣爛 票投___就對了
推 ilohoo: 把英文邏輯帶入數學公式很有問題，中文因為引進西方數學時
→ ilohoo: 重新翻譯過所以打掉重練反而比較好學
推 Woodstock1: 明明只會有3支5 哪可能5支3 老師出千！
推 AKAHOSHI: 抓!!
→ joanrey: 5x3 應該唸 three times five
→ JCS15: 老師僵化成這樣也是滿慘的
噓 ppp111683: 北七  用美國的律法 來判台灣的犯人
推 HowWhy99: 明明就是 五乘以三次
→ ppp111683: 喔幹 是在美國  我錯了
推 sachippp: 5x3就背九九乘法表，還需要算式？
噓 p72910: 說這個跟英文沒關係 只能說妳的程度很差
推 amovie:  數學式寫法用中文或英文 根本沒差
推 yata4547: 美國李遠哲
推 misthide: 原來美國腦跟台灣腦從最根本的認知就不同了
→ Nravir: 如果要死背的話5X3=15沒問題，但要思考為甚麼就需要這樣吧
推 j29980424: 國小都交單位放前面後面才是倍數吧？
→ Nravir: http://i.imgur.com/Yy9cuuy.jpg 下面應該是美國的
推 dir0813: 原來台灣和美國的定義是相反的啊？
推 pkmu8426: 左邊優先…
→ dixieland999: 反正在座的應該都沒什麼機會去美國學基礎數學，沒差
推 amovie:  基本上 3個5  寫成3個x5 或 5x3個  都是正確
推 OEC100: 懶的屌那一分，真的數學強是不會在意這種屁規則的
推 RonaldBBS: 總要先定義*是甚麼吧  先有*才能推導出交換率
→ amovie: 3個x5 或 5x3個  都是正確  這也符合交換率
噓 luke72: 只能寫符合規定的答案  就像吾黨=吾輩=我們一樣  是規定
推 ej83bp6: 這跟微積分有什麼關西？ 那老師是文組的吧！
→ joanrey: 5乘3=3x5  而5乘以3是"以3來乘"的意思=5x3
→ RonaldBBS: 交換率是推出來的 不是前提
推 diego99: 嗯，真的是相反的
噓 nura: 數學定義沒學好 會強有鬼
※ 編輯: forgr202 (180.218.82.41), 10/29/2015 13:08:56
噓 bbstalk: @@ 簡單數式搞得好複雜
→ JCS15: 感覺老師只想灌輸固定的一套模式  靈活的思考看來並不重要
→ jiunyee: 5x3不是5的3倍嗎 5+5+5才對吧
噓 f204137: 笑死人
→ luke72: 不准有別的想法  老師：你是活膩了嗎  拖出去斬了
推 Gradi: 建構式數學 XDD
推 simdavid: 簡單的東西用建構式數學當然看起來很蠢，但是主要用意是
→ simdavid: 在培養邏輯觀。919*919用建構式數學就很合理啦
推 RonaldBBS: 靈活思考自創定義喔 你寫做文定義你等於自己的意思行嗎
推 seiyuki: 未知數x有2個的時候是寫2x，所以5*3意思就是5個3啊？
推 minacoco: 5*3 3*5 以前常因為前後順序不對而被扣分 喵的
推 mp60707: 我覺得是5+5+5
推 povin: 老師是對的！
→ luke72: 邏輯觀是自由思考來的  強迫學生用制式的方法不叫邏輯觀
推 JCS15: 只有老師的邏輯符合邏輯 既然老師堅持就只好配合囉
→ JCS15: 思想是關不住的
→ RonaldBBS: 要先定義a*b=b個a相加，然後因為 b個a相加=a個b相加
推 sky10515: 為什麼牛牽到北京還是牛，但同樣算式定義3*2=3+3飛到美
→ sky10515: 國就變3*2=2+2+2了？啊不都阿拉伯數字,又不是"參乘以貳
→ sky10515: 等於參加上參"
→ RonaldBBS: 所以才得到a*b=b*a，所以乘法有交換率特性
→ luke72: 被規定只能3+3+3+3+3  另一堂課就規定KMT恆等於民主
→ neverending: 不能"5有3個"嗎？
→ triplee: 式子背後的核心邏輯要能傳達 不然對學生而言真的沒啥不同
→ RonaldBBS: 你數學式根本沒有能夠描述出來的意義 那就是學假的
推 sam36388: 如果是純數 都一樣啊 是物理才不同吧
推 chinhan1216: 白痴老師 老師才是錯的
推 mrmowmow: 智障建構式數學，連美國人都不爽
→ luke72: 所有的科學突破  都是違反制式規定得來的
→ JCS15: 3跟5如果有賦予意義 那老師是對的 如果沒有賦予意義 就自由
→ JCS15: 發揮囉
→ WestStTeen56: 幹還不是一樣
→ laechan: 先確定這則新聞不是偽新聞吧!!!!????
推 Shallwin: 2的1024次方算式 是要寫1024次嗎?
噓 sthermit: 讓學生瞭解乘數與被乘數的意義有什麼不對嗎？
→ kuro: 彙整了四國定義  http://i.imgur.com/Bzwoj2m.jpg
推 SuperTeemo: 中英文語法的差異吧
推 xian: 5*3台灣好像是教5+5+5
推 vcx530: 白痴教學
推 bident: 所以美國是反過來的
推 songla520: 洗腦的教育不能等
推 david7112123: ？？？？
噓 rayba: 交你纜趴率 , 賣出成本 = 賣出數量 X 履約價格 , 你能換?
→ vcx530: 一定要把台灣人教成美國數學自障嗎？
→ chigi: 有錯。乘法本身有交換率，事實上乘數跟被乘數本身沒有差別
推 IloveJTT: 媽的是要教智障出來是不是
→ rayba: 邏輯理解錯就錯 , 還在交換率咧 , 一群智障
→ chigi: 那是你去定義了第一個詞彙和第二個詞彙的意義，題目有定義
→ chigi: 嗎？你告訴我5是什麼3是什麼
→ xian: 依稀記得兒時的國小老師也很常注意這個 5元筆買三隻多少錢
→ xian: 寫3*5的會被打錯 XD
推 amovie: 賣出成本 = 履約價格 X 賣出數量   會錯誤?  XDDDDDDD
→ chigi: 不要自己幫人預設立場還在那囉嗦自以為聰明
推 RonaldBBS: 還乘法本身交換率勒 定義*的意思時還附加必須交換率喔
→ rayba: 講的一嘴毛 啊你又知道他的5x3(TW版3x5)沒定義咧
推 gawein: 這要比喻的話應該是五顆裝的蘋果籃有三籃這樣吧？
→ amovie:     如果這樣算的答案錯誤  諾貝爾經濟學獎換你拿
→ chigi: 本來就是附加的，純數的1X2和2X1有差？
→ RonaldBBS: 全世界數學界有定義 或至少我國國教有定義
→ gawein: "蘋果個三"好像有點那個...XD
→ zerosky: 雖然理解 因為5x = 5個x 但覺得爭論這實在沒意義
推 aggressorX: 一堆人不讀書 這時候跳出來大放厥詞...xDDD
推 larry785612: 個人猜測台灣5x3=5有3個 美國5 times 3是5倍的3
→ chigi: 你又知道他有定義了？實事求是行嗎？
→ chigi: 沒有定義就不該額外定義，這是基本道理
→ RonaldBBS: 交換率特性是一個結論不是定義
→ gawein: 然後五顆裝的蘋果藍三籃改用塑膠袋包成五包三顆裝當然總數
推 amovie: 3顆裝蘋果5袋  3(顆/袋)x5(袋)=5(袋)x3(顆/袋)=15顆
→ amovie: 把單位寫進算式 更知道  3x5 5x3都正確
→ RonaldBBS: 好吧 如果認為世界上對加減乘除符號是沒有定義的就沒吧
→ gawein: 還是15顆。坦白說學四則的時候就在糾結五個三還是三個五，
→ chigi: 樓上自己去維京上找 交換率
→ gawein: 後面要學微積分只怕會糾更大而已...
→ rayba: 恩 舉例的不好 , 應該是蘋果數量跟價格那個比較好
推 PePePeace: 原來美國的定義跟我們不一樣
→ chigi: 如果題目本身有說明5是什麼，3是什麼，就不能適用交換率，
→ amovie: 3顆裝蘋果5袋  3(顆/袋)x5(袋)=5(袋)x3(顆/袋)=15顆
→ chigi: 因為"不可交換"，就跟矩陣相乘不能交換一樣
→ RonaldBBS: 交換率本身有定義 但不是定義*這個符號必須有交換率
→ chigi: 純數最好是不能換
→ abc2090614: 還交換律是推導出來的咧  別笑死人好嗎  本來就是定義
→ amovie: 題目本身如果有定義單位  更能證明交換率的正確
→ chigi: 純數乘法為何不能定義？
→ RonaldBBS: 交換率特性ok??每個詞本來就有定義廢話嗎
噓 andy1327: 人腦當電腦
噓 confri427: 米國人數學爛也不是新聞
→ abc2090614: field的定義就是commutative division ring
推 Pickles69: 邏輯問題
→ abc2090614: 你當那個commutative寫爽的?
→ chigi: 純數乘法為何不能apply交換率的定義 (更正)
→ amovie: 基本上這裡的x 還是* 還是X  都是純量乘法 都有交換律
推 RonaldBBS: 你說的交換率定義定義是描述一個現象 並不是*這個符號
→ chigi: 那你告訴我兩個純數中間放個* 為何不能交換？
推 zeumax: 建構式數學沒錯，不過美國教法有問題，美國數學白痴是肯定
→ zeumax: 連美國人也知道亞洲人數學都比較好，而且亞洲也不是沒教
→ RonaldBBS: 的定義 否則定義*時用交換率描述 定義交換率又用*描述
推 amovie: 基本上這裡的*  並不是內積乘法 還是矩陣乘法
→ abc2090614: *在這裡就是指commutative binary operation有啥問題?
推 coldlee: 無聊
→ amovie: 這裡的*  就是純量乘法  所以必然遵守交換率
→ RonaldBBS: 沒錯阿 但是在學*的定義實不會學交換率壓
→ amovie: 3顆裝蘋果5袋  3(顆/袋)x5(袋)=5(袋)x3(顆/袋)=15顆
→ amovie: 這樣才是正確教學
→ RonaldBBS: 如果*跟交換率是互相定義  那就等於沒定義
→ amovie: 在教純量乘法定義時 否定交換率  分明是殘害學生
推 kaede0711: 「答案對就好啦！」這就決定了往後創新跟代工的水準差
→ kaede0711: 距
→ RonaldBBS: 哪有人否定 就是先學會甚麼是*在告訴他們這個會符合交
噓 b10012013: 這種訓練方式!對微積分也不會多有幫助的==
→ amovie: 能夠否定純量乘法交換律的教學 只能當奴工了吧
推 chigi: 但是事實上老師就是說學生錯了，扣了分
→ RonaldBBS: 換率 沒有在學*時交  符合交換率的就可用*這種說法啦
→ amovie: 如果沒有否定  這篇新聞在幹嘛XDDDDDDD
→ RonaldBBS: 這篇就只是老師還沒教交換率而以 或不想考這部分
→ amovie: 這篇就是再說 3x5 5x3 不相同
→ chigi: 錯了，明明是對的答案卻被說成錯的，是出題者的問題。
→ chigi: 不是學生的問題。學生的回答並沒有錯。
→ amovie: 但事實上 「3+3+3+3+3」 就可寫成3x5個 也能寫5個x3
→ chigi: 題目的引導作答方法導致答案有歧異，難道不是出題者的錯？
推 RonaldBBS: 算式推導過程有誤 不然學生就加一段5*3=3*5
→ amovie: 老師認定只有一個符合邏輯 這就是否定交換律
→ KNVSEOC: 數學又不是只有計算而已
→ RonaldBBS: 沒有否定 學生也沒說明使用交換率 那在國教定義下推導
→ amovie: 事實3x5個 5個x3都是正確邏輯
推 a0912096896: 交換率表示
→ RonaldBBS: 的答案就是錯的
→ amovie: 所以在老師的否定交換律的邏輯下 十分可笑
推 luke72: 只准用規定的方式思考  才是創新跟代工的水準差異
→ chigi: 話說，我以為這出現在台灣，沒想到居然是美國。
→ RonaldBBS: 就說沒人否定 學生自己跳躍思考 你要用就說明阿
→ amovie: 錯誤教育拿出來當聖旨?   痾~~~~~~
噓 fffkinyo: 文組老師教數學
→ amovie: 可悲的國教定義 真垃圾
→ chigi: 美國的教育怎樣林爸才懶個管，還浪費時間在這搞交換率zz
推 sky10515: 全世界A的N次方=AxA...乘N次;台灣AxN=A+A...加N次美國Ax
→ amovie: 事實3x5個 5個x3 是很簡單的生活數學
→ sky10515: N=N+N...加A次;顯然美國加法邏輯很奇怪
噓 CCLelouch: 這個老師是白痴。
推 luke72: 就像台灣國中教的恆等式定律  吾黨 = 我們   不准懷疑!!
→ amovie: 竟被白癡國教定義否定生活經驗
→ amovie: 竟被白癡國教定義否定生活經驗就直接感受到的交換律
推 a2156700: 3x=x+x+x
推 CXTRV: 老外的購物清單真的都寫 2x apple 3x banana
→ amovie: 竟被白癡國教定義交出乘法交換律是錯誤的老師
→ amovie: 再讓這些老師教學生  ........
推 kipi91718: 這定義 台灣和美國不同吧 台灣的被乘數是前面的
推 susanna026: 那個學校的老師 腦袋壞了嗎？
推 lovecszoo: 上面一大堆說答案對就好的 3X5 5X3根本一樣的人 我在你
→ lovecszoo: 們身上看到台灣教育的失敗
推 yian0922: 以美國維基來看老師沒有錯啊 這考卷擺明就是要考這概念
推 yian0922: 目的是要強化學生觀念的話我覺得扣分還算合理 不然學生
推 yian0922: 哪裡會在意
推 yian0922: 乘數被乘數不學好的話 感覺以後學到次方會很混亂 容易搞
推 yian0922: 不清楚5^3跟3^5的區別 到時候可沒有交換率這種東西(不過
推 yian0922: 我覺得美國的這種乘法定義本身就讓人很混亂了XD
→ realmeat: 交換律已死
推 amovie:   把次方運算元素^ 跟乘法元素xX* 參在一起
→ amovie:    再用沒有交換律的次方運算元素 否定乘法運算元素交換律
噓 itrs821: 寫程式就知道差異在哪啦,尤其是組合語言這種低階
推 zien0223: 我覺得要討論3*5還是5*3應該要先回歸台灣定義去不然超亂
→ amovie:            天才數學家  必定是吃飯體系出來的
推 hernest01: 英文文意好像和中文相反
噓 ttykimo: 看推文就知道一堆人過於在乎定義  當定義改時就跳腳了
噓 haha98: 老師是對的
→ ttykimo: 還扯教育失敗 如果真切了解答案對就好 定義怎改都不會亂
噓 wheatear7: 真他媽的爛老師
噓 GivemeApen: 就5*3=15就好 垃圾建構式數學
推 ellen159951: 美國的邏輯確實跟代數 微積分一致阿
→ arcanite: 幹 美國被乘數位置還真的跟我們不一樣
推 ChenDao: 沒定義容易變成個說一套 很混亂 定義是一個標準
→ luke72: 組合語言勒  組語的運算就已經不是純數學  已經被賦予意義
→ s81048112: 5X?
推 ttykimo: 定義可以啊 但不要把其他種定義完全否定 根本本末倒置
推 higan: 啊不是都一樣?
推 amovie: 數學邏輯一通 世界都通 「3+3+3+3+3」=5個x3=3x5個
→ RonaldBBS: 學生的作答有說明自己的定義嗎 跟別人定義不一樣就寫上
→ amovie: 強加錯誤的定義 在莫爾濃度或匯率等科學計算 必然衝突
→ RonaldBBS: 去阿 她要用用@代表 一個數字累加的計算符號也行
→ RonaldBBS: 就寫上去它怎麼定義的 沒定義還怪別人國教有定義
推 bobyhsu: 計算題是老師錯 邏輯題是老師對 可是5*3不是三個五嗎
→ amovie: 問題是 這裡的xX*是純量乘法定義 舉世皆然
→ amovie: 而不是你自創的@運算元素
推 ttykimo: 教的那一套到了代數就自相矛盾了 還在堅持?
→ amovie: 教師就無法否定xX*的交換律
噓 toshism: 這很重要嗎zzzz
推 RonaldBBS: 那學生可以寫上去阿 本題為純量乘法 不過他最好知道
→ amovie: 學生都知道乘法有交換律 就只有白癡老師否定乘法交換律
→ amovie: 明顯是老師不適任
→ RonaldBBS: 不知道這前提憑什麼隨便拿交換率直接用 不說明
推 domotocat: 我的邏輯也是3個5啊
推 oscar1234562: 搞不好老師上課就規定考試要這樣寫 考試規則是老師
→ amovie: 明明就是老師推翻純量乘法有交換律  怪到學生QQQ
→ oscar1234562: 明定的 無關對錯
→ amovie: 學生真可憐 被白癡老師教 永遠做奴工
→ amovie: 不適任教師 才是教育腐爛根源
推 wang460313: ５×３ 本來就是３個５連加的概念 低年級的內容
推 RonaldBBS: 因為乘法不一定符合交換率 學生認為符合就請說明為何
→ RonaldBBS: 但他根本就不知道純量非純量差別 只是不懂*怎麼描述
→ wang460313: ５×３=３×５ 這是乘法交換率的概念 中年級的內容
→ amovie: 教師要推翻純量乘法的交換律 應當說明給學生聽
→ amovie: 而不是白痴教師的錯誤教學  卻指責學生
→ amovie: 這種垃圾教師 真是令人作噁
推 tommy86114: 低能老師
噓 chris44099: 在大家吵美國老師爛的同時，我想到的是會不會是記者抄
→ chris44099: 反了…
推 schopan: KMT和垃圾本質上就是不一樣  你不能單從結果去看
推 wang460313: 在乘法式子中 前項是被乘數 後項是乘數
推 kria5304: 覺得美國那種比較好耶 之後學代數都是3X之類的比較好銜
→ kria5304: 接
噓 ShellVSX: 乘法有交換律，這老師可以回家吃自己了
噓 zoko741235: 扣就扣啊 被乘跟乘搞混被扣分活該啊
噓 Nhm5: 樓上文組還真多
推 schopan: 有人可以回答我  3*5*7  要怎麼表達算式嗎
噓 pcfox: 考題是有加單位？一直在那邊加單位，你邏輯沒問題吧？
→ PlayStation3: 這是基本邏輯問題阿
噓 mitkaffee: 5X=X+X+X+X+X啊 有問題嗎
→ nrezw: 看一下下一題的題目用矩陣 美國的交法的確比較好銜接阿
噓 warzed: 交換率表示:媽  我在這
→ RonaldBBS: 3*5*7就是 3這個被乘數要先被5這個乘數累加3倍
→ light921: 我只想知道兩個寫法對小孩子以後有什麼差別
→ RonaldBBS: 出來的答案15這個被乘數要被7這個乘數累加7倍
噓 jack0316047: 先噓垃圾標題
→ RonaldBBS: 如果你對*有個描述性定義 就不會有問題 沒就是某個符號
推 waiter337: 原來美國跟台灣方式不一樣耶,第一次學到
噓 joshhuang100: 加什麼單位……… 1=1是對的吧？ 你會說他錯因為1kg
→ joshhuang100: =/=1g嗎？？？？
推 kkman2: 老師沒錯啊，上面不是都有人把kiwi的比較貼出來了嗎？美國
→ kkman2: 跟台日韓是不一樣的
→ RonaldBBS: 而僅背下這符號出現會伴隨某些現象 那就容易混亂
推 schopan: 我只是想表達代數裡xyz似乎乘數和被乘數沒有意義
推 schopan: 而且在不指定被乘數  前後位置不賦予意義 不一定哪個就是
推 schopan: 被乘數
推 k7086k: 我以前也被糾正過這個  覺得神經病
→ RonaldBBS: 不會沒有意義的 不然*這個符號要怎麼描述
推 amovie: schopan正解  5X是常數在未知數前面的符號表達方式
→ amovie: 這是一個數學是習慣 並不是被乘數與乘數的定義來的
推 izna: 因為英文是唸作5 times 3
推 Sinkage: 美國人數學學邏輯 台灣人數學背答案 這就是差別
推 sagazette: 就算沒加單位也是老師對呀~5x3就是5有3個~當然是5+5+5
→ sagazette: 乘法的第一個是當基準來看的~怎麼可以隨便換基準
推 timberkuo: 如果在建構基礎觀念的話，應該是要分開理解沒錯
→ timberkuo: 如果要用骰子排，一個只要3顆骰子，另一個要5顆
→ kevin8203: 頗ㄏ 腦筋死死
噓 knighthgink: 爛標題
推 timberkuo: 若單純就算術結果看，當然沒差別。
推 m4tl6: 老師是錯的吧…5×3=五有三份；5÷3=五分成三份…5是基數啊
推 xxlinusNeD: 列式都沒邏輯還談交換率zz
→ m4tl6: 有人沒看懂文章、老師認為5×3=3+3+3+3+3才是對的= =
推 Miralles: 前後不同，結果一樣但意義不一樣
推 blueweak: 死讀書 讀死書 美國數學水準直逼KMT
推 techniclaire: 可以請地質學教授的弟子為我們解答嗎
→ jmss50894: 有應用問題才能賦予順序好嗎
→ rainie80818: 答案對就好...這是考試取向逆?
推 hunter10817: J殺毀...
推 MKSIN: 一堆人為這吵，台灣重算術結果，人家重邏輯過程
噓 sam850718: 就是有這種不在乎過程只在乎結果的恐龍家長
推 chenjasen: 一堆鄉民用台灣經驗去理論美國考題...
→ justhappily: 5x3 是3個5 而不是5個3 國小的時候就有聽過某些老師
→ justhappily: 會在乎這種算式了   所以國小就該知道了
推 athinatsai: 照wiki英文條目寫老師才是錯的耶
→ justhappily: 喔    美國人的數學
噓 nekogogogo2: 依邏輯來說是這樣沒錯啦，但人家又不是高學歷，扣分
→ nekogogogo2: 扣個屁
噓 philip571: 看推文就知道台灣人只看結果不看過程
推 cbr0627: 是有差嗎？神經病的老師
推 kimokimocom: 5*3=5times3 五次3的意思 3*5=3times5 三次5的意思
→ kimokimocom: 你可以說5*3=3*5(交換律)=15 但不能說5*3=5+5+5
噓 herman5202: 純噓家長痛罵，只在意分數不去探討為什麼
→ kimokimocom: 如果學生有標明因為交換律兩式相等轉過去或許還好
→ herman5202: 看推文就很明顯，一堆人只要分數的結果，不去想why
→ kimokimocom: 台灣就是這樣啊 路能走就好 反正裂開亂挖都差不多啦
→ herman5202: 分數根本不重要，華人根本中毒
噓 cheetahspeed: 白痴，算那麼多建構式以後還是領22k
→ kimokimocom: 房子招牌亂架亂放 只要能賺錢 沒甚麼人受害就沒差
→ kimokimocom: 做出來的東西~差1mm2mm差不多啦 都差不多能用就好
推 sangoking: 英文是倒裝句啊  懂?
→ herman5202: 就算不算建構式，你也是會領22k
→ MoneyDay5566: ..........
噓 blackstaroop: 老美數學差有目共睹啊～～在吵什麼邏輯……最強的是
→ blackstaroop: 印度啊！
推 kimokimocom: 樂理上#C 跟 bD 聽起來也差不多阿 調性天差地別喔
→ sangoking: 5*3 華人看是5有3個  老美看是5個3
推 benwenbb: 這三五 太~~~~難~~~~了~~~~~~~~~~><~~我永遠記不住這35
推 NN9: 5x3 5倍的3 所以3+3+3+3+3 這樣?
推 scpx: 5*3為什麼是3+3+3+3+3??不是5+5+5嗎
→ benwenbb: https://www.youtube.com/watch?v=PwPPWnTrUs0
推 JudgmentLin: 邏輯清楚才重要
推 Ian051: 我國小也被這樣扣分啊 錯了就該扣無誤
噓 sbflight: 低能老師 難怪美國人數學這麼爛
推 izna: 請問#C和bD的調性哪裡不同啊
推 JustWower: 題目都沒定義好 這種教法才叫填鴨式
→ JustWower: 還一堆覺得外國月亮比較圓
噓 jimmy90139: 美國人都不用背九九乘法表？
推 jessi0418: 會玩吹牛就知道五個三跟三個五有差
推 invander: N(被乘數)xM(乘數)的概念辨析。
推 gn00063172: 寫做中文應該是五乘以三。所以是指五的三倍
推 mandy9960285: 這其實是高中數學寫證明題吧……
→ gn00063172: 不過既然是美國網友分享的，那應以美國標準視之
推 ks007: 乘以跟乘不同
→ alexjui: 沒給定義前根本就沒差 那就只是計算式而已
推 ajoejoe: 台灣會解釋成5的三倍，美國是五個3
推 naidier: 5個3 or 3個5都可以，重點是不能用99乘法表的死背
→ ooppking: 我想美國人要表達的是3個人拿5塊錢太貪心必須要5個人拿3
→ ooppking: 塊錢才公平
推 JCS15:   5個3 or 3個5都可以，重點是這老師否定了其中一種"邏輯"
→ JCS15: 然後還有人說外國月亮好圓 人家就是這樣才能創新  呵呵
推 orzorza3r: 沒有單位你要怎麼乘是有差逆
噓 GIE13: 米國人連乘法都不會 真白痴
推 Fastershoter: 一定又是記者抄新聞原文翻譯錯了
推 MgmbhPigHead: 這改的老師需要仔細和學生解釋
→ MgmbhPigHead: 有這機會多討論對教學是好事
→ MgmbhPigHead: 再者建構式對於訓練邏輯思考和分析是向前踏出一步
→ MgmbhPigHead: 學數學實用的一點就是邏輯思考能力 個人認為是好的
→ MgmbhPigHead: 但有一點是許多老師並沒有與時俱進上課還是用舊觀念
→ MgmbhPigHead:  在教 公立老師幾乎是終身職教得再差也不會被炒 導
→ MgmbhPigHead: 致很多是不盡責的教師要學生長進自己卻不求進步
→ MgmbhPigHead: 以前沒有建構式的時候 公立學校老師幾乎就給你標準
→ MgmbhPigHead: 答案不要問的………
→ MgmbhPigHead: 補習班老師吸引人就在於他們個人風格的建構式教法！
→ ppit: 一開始規則有訂好 沒照規則走的扣分有甚麼問題嗎!?
推 mdkn35: 各位觀眾~~~5個3!!
推 demoQ: 各位觀眾~~~五支菸
推 milkstrong: 噓標題 …是在點三小
→ MgmbhPigHead: 記者帶風向阿 記者給的資訊太少 只看算式當然老師有
→ MgmbhPigHead: 問題 但也許老師考前有出條件或是和學生解釋
噓 z88718119: 沒有單位，沒有意義
→ kevin8203: 題目算式只寫5＊3 算式寫3個5或5個3都對吧 就只是個式
→ kevin8203: 子 扯到邏輯和微積分 答案15就這樣
推 berryc: 叫老師證明 3X5 =/= 5X3
噓 randallwoo: 白癡
推 karta0681608: 把5當作係數 3是自變數看就是了… 只不過按照順序看
→ karta0681608: 起來感覺還是5乘3次
→ karta0681608: 什麼答案對就好 邏輯超重要的好嗎 要不然跟9.2是有
→ karta0681608: 差蛤？
→ kevin8203: 這樣也在扣分 那老師有夠死腦筋 就只是個式子5＊3=15
→ kevin8203: 扯到邏輯和微積分 寫15就給他對了啊
→ kevin8203: 其時也不用寫3個5或5個3直接等於15不就對了