推 didi0909: 考數學還是考國文？ 07/02 22:38
噓 ljxc: 解好幾次了你還在沒人解 07/02 22:41
推 louisc123: 蛤? 07/02 22:42
推 ccmite: 小五崩潰啦 07/02 22:55
沒人解第2題就來拋磚引玉一下
首先題目是只能用用1 2 3 4 6 7 8 9這些數字 且至少一次
來組合出可以被1 2 3 4 6 7 8 9這些數字都整除的數字
所以首先可以找出1 2 3 4 6 7 8 9的最小公倍數是504
接下來由於都要至少用一次
1+2+3+4+6+7+8+9=40
根據定理9的倍數 其各位數的數字和和必為9的倍數
所得知至少數字和需為45
45-40=5 5=0+5 與題意不合
=1+4
=2+3 要取最小值 所以說這會比上一個的還要大
但結果仍然需要檢察驗算
所以我們得知數字為1 1 2 3 4 4 6 7 8 9
接下來可以得到由這些數字組成最小的數字為
1123446789即代表由這些數字組合不可能有比這個數字還要小的數字出現
而1123446789=504*2229061......45
但由於不是504的倍數
所以可以得知最小的數字且為504的倍數應為
1123447248=504*2229062
檢查112344｜7248 由題意可以得知末四位要由數字6 7 8 9所組成
｜ 在這裡可以分暴力解跟邏輯解
｜ 用｜隔開表示從最後面解回去才可以得到最小解
暴力解
就一直+504總有一天會得到答案
邏輯解
末四位 72｜48
+5｜04
由於末四位只剩6 7 8 9
所以可以得知末兩位4X~64都可以淘汰
得到最小解 48+20=68 帶回計算
112344｜7248+504*5=112344｜9768 剛好符合題意
最後驗算 1123449768<1223346789 故5=2+3不合
得解1123449768
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「掛著烤，要不了一個小時，站在人世烤可是一輩子。」
「想清楚，是把你去頭砍腳用火烤。」
「火算什麼，人情淺薄是凍，愛情無常是針，競爭是越見窄的門，責任是天掉的萬斤大石
。」 -- 《掛爐》
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