Re: [問卦] 史上最難「小5數學題」

[izna (進攻北極)]

※ 引述《Hachiko (櫻桃小口帶把刀)》之銘言：
: http://i.imgur.com/r2QFW5s.jpg?1

文組畢業，數學只有小學生程度的小魯

遇到任何問題都只能用小學生的方法算

所以小魯斗膽  示範一下小學生的解法

敬呈和小魯一樣數學只有小學生程度的鄉民



（一）
首先試排一下如果照題目圍下去，每一層張數的差異

            ■■■■■■■
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得知除了第一層的白色之外，每往外圍一層，色紙要比前一層多8張



（二）
假設第一層白色外圍張數為 a：



                                  算    式：


                    白色                           黑色


第1層               a                          a + ( 1 x 8 )

第2層               a + ( 2 x 8 )              a + ( 3 x 8 )

第3層               a + ( 4 x 8 )              a + ( 5 x 8 )

第4層               a + ( 6 x 8 )              a + ( 7 x 8 )

第5層               a + ( 8 x 8 )              a + ( 9 x 8 )

----------------------------------------------------------------------

張數合計            ( 5 x a )                     ( 5 x a )
                        +                             +
               ( 2 + 4 + 6 + 8 ) x 8       ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) x 8

             = ( 5 x a ) + ( 20 x 8 )       = ( 5 x a ) + ( 25 x 8 )


           ( 5 x a ) 消去不用算，可得黑色比白色還多了 ( 25 - 20 ) x 8 = 40 張

           所以白色除了外圍的a張紙以外，裡面還要再包40張紙，

           才能讓黑/白紙數量抵平

                                  也就是 最裡面那圈白色要這樣：

                                 ┌—————————————┐
                                 ∣        外圍 a 張         ∣
                                 ∣   ┌————————┐   ∣
                                 ∣   ∣                ∣   ∣
                                 ∣   ∣ 裡面要再 40 張 ∣   ∣
                                 ∣   ∣                ∣   ∣
                                 ∣   └————————┘   ∣
                                 ∣                          ∣
                                 └—————————————┘


            因為老師有教在同樣面積下，正方形的周長會最小，

            所以現在要找出最接近正方形的長方形：

            40 可以分解為   1 x 40
                            2 x 20
                            4 x 10
                            5 x 8     <---- 最接近正方形






                   可知白色最內圈是 5 x 8

                   第一層白色外圈是 ： 30 （畫出來直接數）



（三）
                   代回前面的式子，a = 30


                  白色共 40 (內圈)  + ( 5 x 30 ) + ( 20 x 8 )

                       = 40 + 150 + 160 = 350 張

                  黑色和白色一樣多  350 x 2 = 700張
                                             --------------Ans.


　　　　　　　　　驗算黑色張數： ( 5 x 30 ) + ( 25 x 8 ) = 150 + 200 = 350





(四) 舉手搶答，可以領貼紙惹


小五算這個真的好難喔 還好我已經安全畢業惹
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.125.224
→ gbcowandy: CD
噓 diefish5566: 小五哪會用a
因為x長得和x一樣啊
推 shadowpower: 2 2x2+4=8 8x2+4=20 20x2+4=44 44x2+4=92
→ shadowpower: 白      黑        白      黑       白
→ shadowpower: 就這樣慢慢算下去就好啦
真的假的 要從白色2張一直算到70張喔
※ 編輯: izna (220.136.125.224), 07/03/2015 00:22:51
推 shadowpower: 我發現我算錯惹 QQ 更快的就是畫圖 直接長乘寬
→ shadowpower: 長:2+(2x9) 寬:1+(2X9)
推 shadowpower: 我又錯惹~ 他兩種色要一樣 QQ