Re: [問卦] 史上最難「小5數學題」

※ 引述《Hachiko (櫻桃小口帶把刀)》之銘言：
: http://i.imgur.com/r2QFW5s.jpg?1
: 所以上面那一題的答案到底是多少
: 我算652欸
: 看推文沒人跟我算一樣
: 哭哭

破題是關鍵
題目的用意為何？
三個要數：假設出一個長方形，這個長方形面積必不為0，可以稱他為內圈
          白色包圍內圈5次，黑色包圍白色5次
          邊長為整數時，黑色每包圍白色需要多8張紙

國小五年級只用一個代數必須解出來
小學會寫成    口  來做為代數

令內圈長方形面積為  口  張，
這個長方形面積必不為0，可以稱他為內圈
因為內圈如果沒有白色的體積，黑色白色不會相等
所以第一個白色外圈必須內有包圍一個內圈面積
否則為空心柱，不成立

內圈外面包圍一圈白色，需要使用  周長
外圍圍一圈黑，需要周長+8張 →包圍第一次
黑色需要比白色多使用 8張
包圍5次
黑色需要比白色多使用40張

口  張即為40張
接下來試誤法，因數分析
1*40
2*20
4*10
5*8
8*5   →重複
10*4  →重複
20*2  →重複
40*1  →重複

                          最內圈為                        40
當最內圈的部份為1*40排列，第一圈白色總量=2*((1+1)+(40+1))=86
                          第二圈白色總量=                =86+16
                          第三圈白色總量=                =86+16+16
                          第四圈白色總量=                =86+16+16+16
                          第五圈白色總量=                =86+16+16+16+16
則白色或黑色總數為630

寫作EXCEL
 A       B     C
短邊    長邊   公式                          白色張數     黑白總張數
周長A   周長B
1       40     =2*5*((A+1)+(B+1)+160+40      630           1260
2       20     =2*5*((A+1)+(B+1)+160+40      440            880
4       10     =2*5*((A+1)+(B+1)+160+40      360            720
5       8      =2*5*((A+1)+(B+1)+160+40      350            700


以上解答

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女權團體通常以致力於維護兩性平等為口號，

但是訴求的東西卻通常是一些只有女性能有，男性卻沒有的福利。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.225.49
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※ 編輯: koko147 (220.132.225.49), 07/02/2015 17:37:45
噓 rex9999: 這才是真正的邏輯解題
推 garman0403: 你是數學老師嗎
推 boreas224:
推 JGatsby: 小學生最好解的出來
→ dil79975: 可是瑞凡 答案是700
我先承認我第一次以為是問白色數量，而且也沒看到合計最少幾張
所以只有列出白色部份
追加黑白合計欄，順便把全部解法以小學5年級能解的方式寫出來

推 dil79975: XY-2X-2Y=36 這是不等式 應該可以代出其他解
我不能認同你的兩個代數的不等式
因為小學生5年級的代數只能有一個

推 dil79975: 這是用不等式代出來的，最後也是用試誤法解
→ dil79975: 應該說 小學生寫不出這個式子 但是可以得到與此式子
→ dil79975: 相同之條件去暴力解(試誤解)
→ SuperUp: 答案不是問最少幾張嗎?
→ dil79975: 對耶 最少的話就是700
那就在加上一個觀念
當總面積一定，長方形的邊長越接近時，總周長越小
但是小學五年級有強調這個觀念嗎？
如果有教這個觀念
配合每多一圈需要 8張紙的話是可以直接跳到5*8的形狀解

推 dil79975: 我可以問個問題嗎 你的第一圈長方形=40 這個論點怎麼出
你也可以說是第0圈，因為整數之下
你外面圍一圈需要多8張
※ 編輯: koko147 (220.132.225.49), 07/02/2015 18:08:10
→ dil79975: 的，然後你後面excel那邊算式C 我看不懂
→ dil79975: 我只能得到 第一圈黑白的差距張數是32 (白比黑多32)
→ dil79975: 但是你怎麼能斷定40是第一個長方形的大小?
→ dil79975: 因為實際上 第一個白長方是 10*7 加上黑之後變12*9
→ elocloud: ...不等式?
→ dil79975: 不等式是我錯  是"等式"才對
→ SuperUp: 就5個黑環比5個白環多用了40子 最後中間填入40個白子
→ dil79975: 他這樣就變"六圈"了
令內圈長方形面積為  口  張，
這個長方形面積必不為0，可以稱他為內圈
因為黑白相等，所以第一個白色外圈必須內有包圍一個內圈面積
否則為空心柱，不成立
內圈外面包圍一圈白色，需要使用  周長
外圍圍一圈黑，需要周長+8張 →包圍第一次
黑色需要比白色多使用 8張
包圍5次
黑色需要比白色多使用40張，而這40張剛好等同於內圈的面積

已將內圈必不為0的觀念補充在前面

→ dil79975: 而且這樣假設的情況下是白圈在外才能這樣搞(白比黑多1份
→ SuperUp: 10*7把白環去掉就是8*5了
→ dil79975: koko你可以去我前面畫的圖 看一下理解是不是有出入
→ dil79975: 黑加白算一圈的話 先不論中間那圈 外圈有"四份"
→ dil79975: 外面四份黑比白多32 所以最裡面那份 白要比黑多32
→ dil79975: 我只能得到這個線索 然後再去湊數字
→ SuperUp: 你把你自己畫的那張圖中間挖個洞留下白環就是40 試試看
推 dil79975: 中間就已經是白的為什麼還要再挖洞?
→ SuperUp: 因為 就5個黑環比5個白環多用了40子
→ dil79975: koko我理解你說的 這樣會變成
→ dil79975: 白 [白黑] [白黑] [白黑] [白黑] [白黑]
也就是內圈的方式
已經把他補充在前面
我之前是直接跳過說明，將內圈觀念說明清楚後
這個題目也可以轉為多一圈或者是缺幾張就能包圍一圈之類的
※ 編輯: koko147 (220.132.225.49), 07/02/2015 18:16:12
→ dil79975: 但是實際上是 [白黑][白黑][白黑][白黑][白黑]
→ dil79975: 我們只能由外四圈得出  第一圈裡 白比黑多32 這個條件
→ SuperUp: 白白黑=白黑 丫....大哥
→ SuperUp: 思考邏輯不一樣而以...
→ dil79975: OK 我懂了
→ dil79975: 我沒有想要去挖出那多的40顆
※ 編輯: koko147 (220.132.225.49), 07/02/2015 18:18:49
→ SuperUp: 想法邏輯就5個黑環比5個白環多40子 中間填入40白子 結束
推 dil79975: 對，因為我把你講的那圈想成我的內圈
→ dil79975:                   內 ，但實際上多想一個更內圈(差值)
→ Hachiko: 沒說每一圈一定要圍成長方型阿
內圈形狀無所謂
關鍵是差值，有兩種，
黑色每圈需要多白色 8張
白色一開始裡面有包含內圈，否則黑白兩者數量不會相等
當然也可以追加變化題，但是內圈與差值的觀念還是核心
※ 編輯: koko147 (220.132.225.49), 07/02/2015 18:25:02
→ kevin77884: 答案應該就是這樣了
→ Hachiko: 如果不用圍成長方形黑圈只會比白圈多4張而已喔
→ Hachiko: 扣掉4個角 我是這個意思
推 BlueSatan: 我算也是700,不過有點小猜XD公式列一列然後帶入隨便找~