Re: [問卦] 國小題目難到算不出來的八卦?

[afflic (afflic)]

※ 引述《ayim (JOKE)》之銘言：
: 這題基本上沒給角度就是算不出來
: 很多人有解釋了
: 比較想談的是關於數學嚴謹的問題
: 數學一直都是建構在 "嚴謹" 的證明上
: 沒有嚴謹的證明當基礎
: 一堆的定理根本沒辦法使用( 除非是選定的基本假設 )
: 舉個例子
: 一條數線上可以用分數(有理數)填滿
: 幾何上看起來似乎沒錯
: 但實際上還是有許多的空隙
: 而畢達哥拉斯就是這樣認為
: 從而說明無理數(根號2)不存在
: 造成錯誤的理論
: 不嚴謹的數學會產生錯誤的基礎
: 建構在錯誤的基礎上
: 結果只會是一堆錯誤的定理
: 假設今天這個定理被用在火箭的軌道運算呢?
: 一點誤差就可能造成致命的結果..
: 如果說小學生就不用嚴謹的教導數學
: 那我知道為什麼現在會有這麼多莫名其妙的神邏輯了
: 我認為可以不用解釋到很明白
: 小學生的程度當然無法理解
: 但至少要讓他知道這是不正確的(不能用合併的方式做)
: 甚至出題老師根本不該出這種題目
: 將錯就錯對於數學來說是相當致命的

整串文章看下來
可以發現台灣的教育出現的問題：
為什麼台灣可以培養很多工程師，卻培養不出基礎科學家

其實從國小開始，很多人在算題目的時候
都抱持著能算得出答案就好，中間過程對不對其實無所謂的心態

這種心態在搞工程的時候可能無所謂，因為現實中只需要最佳解，並不需唯一解，甚至不
容許無解的存在

試想，一位國小學生，如果今天比較聰明，想到用拼貼法看似正確，其實不對
但是全班同學，甚至老師，都跟你說這個方法沒錯時，以一個小學生的心理，會不會開始
懷疑自己是不是有問題？
如果這種情況一而再再而三的發生，會不會讓學生養成差不多、算得出答案就好的心態？

如果今天是在歐美，老師可能會真的花很多心力去跟學生解釋討論這個問題
但是在台灣？當然是叫學生把解答背下來再說
這種教育小孩的方法，怎麼可能造就出偉大的基礎科學家呢？

只是發現一題題目解法有問題，就被老師或家長罵一頓的小孩，以後要怎麼成為哥白尼或
是愛因斯坦，挑戰當前被認為是真理的各種理論呢？

也難怪自古以來，似乎都是有些偏執狂的怪人才能成為偉大的基礎科學家，因為他們能夠
堅持自我，不被外在環境影響…

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1427354151.A.406.html
推 chy1010: good
→ Entropy1988: 明明在工程上也會出問題
工程上出問題，老闆會叫你選擇把問題解決 or 走人…

推 ckscks178: 推推
推 jjjjj9: 這篇寫得好 重要的不是答案也不是過程 是探究真理的堅持心
推 linkuron: 推推 原po那篇看下來ㄧ堆人崩潰
→ Geepie: 推啊!! 一直有人在下面講:阿國小就當直角算根本__
→ potionx: 工程上出問題...出大事的話是會賠上命的
推 ayim: 推 不嚴謹做科學研究根本是災難
推 lturtsamuel: 同意 這題適合資優生跟老師一對一討論 不該大班教學
推 toyhsu: 我猜你八成不是學工程出身的，工程中重要的邏輯推導你都
這麼說好了
身為一個工程師
今天你老闆給你這個圖
你什麼其他的工具都沒有
你能跟你老闆說此題無解嗎？
還是只好用概算法算出1320？

當然，不是說工程師不需要嚴謹的邏輯推理
問題在於，工程師是要解決問題不是製造問題
你他媽的今天圓周率就是一個無理數
你能跟老闆說這個世界上找不到剛好pi這麼長的繩子嗎？還是你只好將就一下買條長3.14
的繩子給你的老闆？
(的確可能可以用一些尺規作圖的方式找出來啦，但是不會有誤差嗎？跟你直接買一條長3
.14的繩子會差很多嗎？)
這就是我指的，工程師不需要唯一解，只需要最佳解，但不允許無解

但是基礎科學不一樣
無解的東西就是無解，是不能用最佳解取代的

噓 oasvoke: 跟這個有什麼關係，自以為
→ vickhus: 怎從一個題目推論到台灣教育？反映出台灣自卑傾向
→ LunaDance: 認真跟你說 工程師也是要很注意這個 不然出包出不完
→ LunaDance: 工程上的近似解與數值方法很常被人拿來說嘴
→ LunaDance: 但實用上這些都是要確定在那些情況下近似 有多近似
→ LunaDance: 還有 唯一解/最佳解 也早被學術界捨棄了 你該多看看
→ LunaDance: 太多問題沒有解析解跟最佳解 很多人轉而研究好的近似解
你還是沒聽懂我說的

工程上來講，這題答1320可以接受
但是科學上來講，這題就不一定是1320
算不出來就是算不出來
不能因為大約是1320就說答案是1320
近似值就要說是近似值
pi就是pi，不是3.14也不是綠豆糕

學術界捨棄唯一解，不代表就是有解
近似解就是近似解，你跟我的近似解都不一定一樣
但是做學問的，就是應該誰來做都是要得到一樣的答案
科學要的是真理

牛頓力學事實上就不是對的，考慮的不夠周全
就是應該要考慮到量子的影響以及相對論的影響

工程上需不需要考慮這麼嚴謹？看狀況，能達到目的就好
科學上需不需要考慮？理論上當然要

所以你懂其中的差別了嗎？
一個是達到目的就好
一個是追求真理

今天這個題目的面積是不是1320？不知道
但是不是差不多1320？可接受的估計

今天你是工程師，在目的可達到的情況下，回答1320是可以接受的
但今天你是科學家，1320就絕對不是可以隨便說出口的答案

→ FallenAngelX: 的確是完全凸顯教育問題
→ FallenAngelX: 教育問題出在很多人身上 不是教育部
噓 icespeech: 說三小，明明看出錯誤的人大都是工程師，少在那邊裝懂
噓 zenuo: 難怪台灣的工程技術一直輸歐美日....
→ LunaDance: 你的論點一開始就太小看工程對數值變化的要求了
→ LunaDance: 工程的確是達到目的就好 但是答1320根本沒有達到目的
哪裡沒達到目的? 你沒看到第一串一堆人覺得是1320嗎?

→ LunaDance: 工程與科學都是在解決問題 都要有適當的簡化
→ LunaDance: 但簡化後的副作用都是小心確認過 不是隨口說接近就可以
你真的要來戰的話
科學的嚴謹性絕對比工程高啦

你學工數的時候
有像數學系一樣把每個定理從頭到尾嚴謹的推導一遍嗎?
還是背背解法能算出來就好?

你學電磁學的時候
有像物理系一樣把每個方程式都從頭到尾證過一遍嗎?
還是就微積分隨便積一積，能算出答案就好?

工學院跟理學院的訓練差距，自己心知肚明啦
※ 編輯: afflic (111.243.116.151), 03/27/2015 04:59:04