Re: [問卦] 強調數學不用背的人是不是腦殘?

[KILLE (啃)]

※ 引述《teddy98 (小迪)》之銘言：
: 數學這東西本來就要背
: 很多數學爛的人冥頑不靈，說數學不需背
: 請問不背數學公式，不背解題口訣，
: 請問一個公式你要推多久啊
: 明明就需要背，還說自己從來沒背，
: 小學數學就在背九九乘法了，
: 勾股定理，三角函數關係式，和差化積，這類東西
: 微積分定理...就別說沒背過
: 這些人明明數學就有背，還說不用背，是不是腦殘啊?


        原po說數學要背 這是錯的

        因為你講出背"公式" 這詞彙


        講數學不用背的人 也錯

        因為記憶是理解的基礎


        縱合以上兩點，那是甚意思呢?

        要你熟到不覺得是背 化為直覺 變成本能

        這樣講吧 你講漢語時需要去想文法詞序嗎?


        就是要背到這種程度


        像本滷都不背公式的 本滷都是背題目 解法 觀念


        因為公式是死的 更重要是不背對應之題目 根本不會用

        反之 若背下題目 + 推導 那也不用背公式了


        可是? 推導這樣難背 怎背得起來?

        那時就要博覽群書嚕


        隨便舉例,  推 合角公式:

        若你用高中那套會速度太慢 ，現在用偷吃步推導

        exp(iθ) = cos(iθ) + i*sin(θ) (怎來的不要問 很恐怖)

        exp(i(φ+θ)) = cos(i (φ + θ)) + i*sin(( φ+θ))

        左邊又等於 exp(iθ)*exp(iφ)

        exp(iθ)*exp(iφ) 右等於[cos(θ) + i*sin(θ)]*[cos(φ) + i*sin(φ)]


        把這式展開:

        cos(iθ)cos(iφ) - sin(θ)sin(φ)   +

        i[ sin(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)]



        只要cos的合角, 所以是實部:

        cos(iθ)cos(iφ) - sin(θ)sin(φ)

        sin合腳當然是虛部了

        sin(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)


        若解題只要cos 那攤實部就可以，乘起來也沒多慢



        這樣不知道能不能接受? 要你背到化為直覺

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※ 編輯: KILLE (223.136.131.70), 01/03/2018 12:57:38
→ rickey1270: 那還是要先背不是嗎= =
        不背公式

        但題目觀念想法過程步驟都要背
※ 編輯: KILLE (223.136.131.70), 01/03/2018 12:59:06
推 a94037501: 幹你還是被歐拉公式啊幹
推 bronco5229: 證明的過程確實要用背的QQ
→ cyc5566: 背幾次，化為直覺，就開竅了
推 david190: 推導 通常只需要記幾個主關鍵步驟 比如100步驟記5~10個
推 ERT312: 這篇的點是連歐拉公式都會背錯
→ shownlin: 你這也是把獨眼巨人的貢獻背起來啊
噓 nnnn: 你說不用背公式，結果你第一行歐拉公式就背錯了
→ nnnn: exp(ix)=cos(x)+i*sin(x)