推 shinshong:有道理 05/25 01:36
推 crazern:推 05/25 01:36
推 aappjj:數學就像性生活一樣, 重點在於過程而不是結果. 推這句 05/25 01:36
推 ioopoo:說得對耶 因為太重解題了 以前最愛背解法 到高中就爆了 05/25 01:36
→ crazern:但是過於注重分數和填鴨式公式化是數學教育的弊端 05/25 01:37
填鴨式不是因為數學.
填鴨式是因為一班裡的人太多.
不這樣做的話根本就沒時間把東西都教好.
推 king488:推 在大學錄取率40%的年代裡 數學和英文真的是關鍵 05/25 01:37
推 paobob:push 05/25 01:37
推 zj4gel:太好了是C大耶 我正想問你南北韓會不會打 用歷史的角度來看 05/25 01:38
→ zj4gel:不管會不會打 我都想聽你精闢的分析 05/25 01:38
不懂.
如果我是金正雲, 我就已經在澳門賭錢快樂, 就不用在這裡談甚麼鬼數學.
→ jeromeshih:看到C大推 05/25 01:38
推 followwar:享受數學中的邏輯 05/25 01:39
→ jeromeshih:覺得數學對於邏輯思考的訓練真的算不錯 05/25 01:40
推 jokker:推 05/25 01:40
→ jeromeshih:單從感覺和經驗看事情有時會容易落入思考的陷阱 05/25 01:41
推 lirnitex:填鴨式才是學習數學快速上手的方法 05/25 01:42
推 zj4gel:所以你覺得不會開戰嗎?不過你說的數學 感覺跟台灣不太一 05/25 01:42
推 PlayPtt:use makes mastery 05/25 01:42
→ zj4gel:樣 台灣高中的東西 到大學有些都不用學了 而且數學說實在 05/25 01:42
數學的應用是在於你怎樣應用在你的思考上. 也就是說, 邏輯思維, 你
去判斷一件事的是非對錯, 本身也可以用跟數學相似的原則和方向.
西方有一個笑話, 是這樣的, 一個工程師, 一個物理學家和一個數學家
一起在蘇格蘭乘火車, 看到外面有隻黑色的羊. 工程師說: 「啊! 蘇格
蘭的羊是黑色的! 」, 物理學家說, 「你只能說, 蘇格蘭有些羊是黑色
的. 」
數學家搖搖頭, 「應該是在蘇格蘭至少有一隻羊, 而當中至少有其中一
隻, 其中一面是黑色的. 」
雖然聽起來有點冷, 但是數學家說的卻是最合理的事實, 你又怎知道那
羊的另一邊也是黑色? 其實現實中也有很多類似的例子.
→ lirnitex:數學本來就是必須背一堆東西 不過那是因為不懂 05/25 01:43
→ jeromeshih:樓上,C大是香港人,華語區教法似乎差不太遠 05/25 01:43
→ zj4gel:有一些東西是直接用電腦就可以跑出來的的東西有點浪費時間 05/25 01:43
→ jeromeshih:數學應該推導>背誦,但很多人最後只變成記憶工具 05/25 01:43
→ jeromeshih:另外有時學數學可以避免陷入數字帶來的迷惑 05/25 01:44
推 redpupil:電腦跑不出數學關係式，更跑不出數學當中隱藏的物理概念 05/25 01:45
推 zj4gel:數學有時真的很無趣 學了矩陣 不知用在哪 ~只知道算法 05/25 01:45
→ zj4gel:物裡可以讓人認知原理跟用在哪裡...法律也實用 歷史也有故 05/25 01:46
→ zj4gel:事 電腦連微積分 跟矩陣都可以算的出來 關係式也跑的出來 05/25 01:47
推 jacky77437:沒有數學 也就沒有物理... 05/25 01:48
電腦會讓正確的東西, 完美地正確執行.
也會讓錯誤的東西, 完美地錯誤執行.
但電腦不懂分辨正確還是錯誤. 電腦懂的只是計算, 電腦不懂數學.
推 DomainT:大推 05/25 01:49
推 dongone:為什麼不教數學了?想當逃兵嗎? 05/25 01:49
推 jeromeshih:回zj4gel,那你不會發現沒有電腦什麼事都不能做? 05/25 01:49
→ jeromeshih:矩陣在圖形運算影像處理用的很多吧,另外電腦有時會跑出 05/25 01:50
推 PlayPtt:數學是科學之母，所以它不是科學. (好笑嗎?) ^_^ 05/25 01:50
→ jeromeshih:錯的東西時候要怎麼辦,另外建構邏輯也需要 05/25 01:50
推 zj4gel:不懂你那則故事的意思? 是指理性邏輯思維?但法律哲學也可 05/25 01:51
法律和哲學是建基在先有了邏輯思維之下才有意義, 而數學就是鍛練
這種邏輯思維的工具. 如果沒有充足的訓練, 結果反而會出現很多荒
謬而不自知的所謂哲學, 或者自相矛盾, 標準浮動的法律.
→ jeromeshih:不過覺得數學讓一搬人受不了的地方是在要求精確的部分 05/25 01:52
推 jacky77437:電腦的運算模式也是人想出來的阿 而且電腦不會判斷對錯 05/25 01:52
→ jeromeshih:可能許多地方會讓人覺得鑽牛角尖 05/25 01:52
→ zj4gel:已訓練出理性的邏輯思維阿,而且比數學實用 學數學太辛苦了 05/25 01:52
→ jeromeshih:zj4gel你沒發現當舉法律和哲學其實用到邏輯學 05/25 01:52
推 lookyya:西方比較愛告人吧~ 學文法比較吃香~ 05/25 01:53
→ jeromeshih:這和數學也差不多,哲學要唸的好不會比數學簡單 05/25 01:53
噓 Realthugz:沒有數學哪來電腦可以用 施肥種出來的嗎 05/25 01:53
基本上能夠讀好數學, 對於哲學或者法律都不會有問題, 邏輯思考這
種事情也不一定只用在數學上, 也可以用在寫文章, 下棋, 體育, 買
賣證券之上...
→ jeromeshih:所以有些哲學家也是數學家 05/25 01:53
推 BIGHEADXYZ:等大學念了數學系,就會知道數學系的數學又是另外一回事 05/25 01:54
→ zj4gel:電腦的確是不懂對錯,電腦只用到部分數學,但是數學如何判斷 05/25 01:54
→ zj4gel:對與錯? 我還是不懂 而且真的就像你說的數學穩紮穩打要花 05/25 01:55
→ jeromeshih:一般人會說ε-δ有什麼好算的直接算結果不就好了 05/25 01:55
→ zj4gel:的時間真的太多了 對數學不擅長的 只好轉到投資報酬率高的 05/25 01:55
→ BIGHEADXYZ:光是一科高微就殺得眾學子人揚馬翻阿T_T 05/25 01:55
→ jeromeshih:但當時牛頓也被這個提問困擾了很久才由其他人解決 05/25 01:55
數學, 大學程度我不敢說.
中學程度的話, 投資回報率算很高的. 說用時間太多這點... 這樣,
其實我國中到高中一二年級的時候數學都是差不多零分的, 用兩年時
間左右就可以全部讀回來的. 不算花太長時間, 決心比較重要.
推 nam1975:數學跟其他學科合流的時候會很好用 05/25 01:56
推 a34567:學數學最重要的就是邏輯思考的能力 05/25 01:56
→ jeromeshih:覺得有時討厭數學是一開始就先建立歧見與帶來的挫折感 05/25 01:56
→ nam1975:很多人做量化研究會QQ 就被侷限住了 05/25 01:57
→ jeromeshih:但很矛盾的是,如果以玩遊戲來說,挫折確會繼續玩下去XD 05/25 01:57
→ BIGHEADXYZ:不過理工科系再往上唸,深入數學這門科學是逃不了的@@ 05/25 01:58
其實不唸數學的話, 可以跟整個理工科系講再見.
我認識有人讀到物理碩士卻不唸數, 人生陷於無間地獄之中.
推 Realthugz:呃... 數學太爛會有點糟 做很多學問都會要有點基礎 05/25 01:58
→ BIGHEADXYZ:除非走比較應用方面的方向,不過數學真的可以打好推理 05/25 01:58
推 jacky77437:所有理工學系都是建立在數學上面 05/25 01:59
→ Realthugz:最基本的統計 沒學過要自己看的時候就知道要哭了 05/25 01:59
→ BIGHEADXYZ:與邏輯分析的能力!不然"證明"這最常見的題目就寫不下去 05/25 02:00
推 jackyu0810:以為C大回的是南北韓文... 05/25 02:01
→ Realthugz:電腦都可以跑 所以不用學 倒果為因... 邏輯呢 05/25 02:02
→ BIGHEADXYZ:不會啦,如果走資訊科學中一些領域,不一定要深入數學 05/25 02:02
→ BIGHEADXYZ:不過個人還是覺得數學蠻有趣的,可是真的很花時間@@ 05/25 02:03
學好邏輯的好處是, 你可以跟其他同樣懂邏輯的人溝通得來, 不會吵一
些無聊的東西, 不管他的國籍. 反正大家能分清楚合邏輯或不合邏輯,
以及「和邏輯無關」, 而不會吵一大堆無謂的廢話...
推 Dix123:可是我覺得沒有所謂"數學是必學"這種事情 同樣是邏輯訓練 05/25 02:04
推 kimura0322:政客: 那羊明明就是白色的 05/25 02:05
→ Dix123:我數學滿糟的 但我程式設計就練的還可以 邏輯對一個人絕對 05/25 02:05
推 Madroach:zj矩陣學了不知道用在哪?很多科學計算都會需要把數據化成 05/25 02:05
→ Dix123:是必要的 但不可以因此推導出 數學對一個人也是絕對必要的 05/25 02:05
→ Madroach:矩陣 然而矩陣的計算在某些龐大的系統中可能會需要用到 05/25 02:06
基本上邏輯學可以獨立出來, 不過數學的學習對邏輯學的助益很大. 而
邏輯學並不是直接令人可以寫程式, 而是你能夠運用邏輯學, 去找到程
式設計的謬誤.
另外, 程式設計的話, 數學是很常用到的, 例如你寫一個射擊遊戲或者
3D 遊戲, 基本上也很難用不到數學. 否則很多東西寫不出來.
→ Madroach:階數很大的狀況 在這樣的狀況之下 有些計算你讓電腦跑幾 05/25 02:06
→ Madroach:億年都跑不出來 這種時候矩陣的計算與化簡就會變得很重 05/25 02:07
→ Madroach:要 罪簡單的例子就是矩陣對角化 如果你學過一些矩陣運 05/25 02:07
→ Dix123:所以我讚同幾位推文包含C大所說 法律程式下棋哲學等等 都是 05/25 02:08
→ Madroach:算 就會知道矩陣其實不滿足乘法交換律 但是如果你把矩陣 05/25 02:08
→ Dix123:訓練邏輯的好工具 但不可能是因此反推 這些強的人 數學必強 05/25 02:08
→ Madroach:對角化之後 這些矩陣就具備很完善的性質 例如類似實數體 05/25 02:09
推 bisconect:正確 05/25 02:09
→ Madroach:的乘法交換律 希望有解釋到你的疑問 05/25 02:09
推 BIGHEADXYZ:我是覺得程式寫到後來你某部分的數學能力也要不錯 05/25 02:10
推 felix0517:可是我當年考數乙的時候 以為自己可以考一百 結果46 囧 05/25 02:10
→ BIGHEADXYZ:才有可能寫出一個比較高效率的程式 05/25 02:10
推 Dix123:對 我不否認會用到 但不可能因此回推 這些強的人 數學必強 05/25 02:11
我會這樣看, 我覺得這些強的人, 對數學應該也有潛力, 不過他們數學
不行可能是因為學習不得其法. 我自己認識一些電腦奧林匹克的得主,
純數也沒讀好, 特別是再高等一點的數學, 又已經不只是邏輯的事情,
另外我也認識有人數學讀到很厲害, 可是對於數學以外的邏輯判斷卻一
團糟的...
→ BIGHEADXYZ:記得看過一句話:世界上有不少十幾二十歲的程式高手 05/25 02:11
→ Dix123:必然拿法律來說 也是有看過法律推導和文章寫瓜瓜叫 但數學 05/25 02:12
→ BIGHEADXYZ:但是卻沒有幾個十幾二十歲的數學家 05/25 02:12
→ Dix123:死穴的人 這些人邏輯不好嗎? 不見得阿 數學是訓練邏輯"最基 05/25 02:12
→ Dix123:本的工具" 但不代表說 訓練邏輯就一定非數學不可 這樣... 05/25 02:13
推 BIGHEADXYZ:應該沒有人說數學是唯一訓練邏輯的方法吧? 05/25 02:14
推 elfkiller:你修過資料結構跟演算法了嗎? 數學對程設很重要的 05/25 02:14
→ Dix123:還是有一點相性問題在的@@a 下結論還是嚴謹 就跟那笑話一樣 05/25 02:14
→ elfkiller:法律就比較偏哲學摟 05/25 02:15
推 Madroach:數學是運用邏輯的一門學問比較正確吧 而不是邏輯的基礎 05/25 02:15
→ BIGHEADXYZ:資結和演算法裡面的應該有高中數學底就勉強可以hold住 05/25 02:17
推 Dix123:沒有說C大不好啦XD 只是看到末段 想起那些說必學的人 有點 05/25 02:17
→ Dix123:感觸而已!!! 而且C大最新這段推文 讓我一直有一種想法..... 05/25 02:17
→ Dix123:就是我一直在想邏輯應該是有兩種面向的 而非單一 理工和哲 05/25 02:17
我會這樣看.
「邏輯」本身是一種學問, 但是「怎樣去應用邏輯」則是另一種學問. 有
些人懂邏輯, 但是他們是欠缺將看到的事情化為符號, 代入邏輯思考的能
力, 他們只懂將邏輯用在一些明顯可見的符號處.
→ Dix123:才會一而在的出現C大推文這種現象 @@ 一點想法而已.... 05/25 02:18
推 anono:我老師說﹐學數學需要很高的天分 05/25 02:19
我跟你老師的看法不同... 我認為數學需要的是決心和苦功. 當然, 我說
的數學只是中學水準的數學, 再高一點的話, 應該需要天賦我也不反對.
→ Dix123:阿 沒錯!! 就是這樣 所以邏輯不是兩種 是兩層甚至三層!!! 05/25 02:20
推 aiien61will:馮諾曼:人們不相信數學是簡單的，只因為他們不理解生 05/25 02:20
→ aiien61will:命有多複雜 05/25 02:20
→ Dix123:三層 一是對內 化做符號偏理工向 二層為自己理解 三層為對 05/25 02:20
話說對數學一個常見的誤解是, 有些人會投訴說, 「為何要發明數學這
麼多複雜的東西呢? 」, 對於這個學生問了很多次的問題, 我會答, 「
數學從不把任何東西複雜化, 數學是將複雜的東西簡單化, 而那些東西
之所以複雜是因為那本來就更複雜」.
→ Dix123:外變成讓人懂或創造出東西 偏法律哲學!! 阿 我終於懂為什麼 05/25 02:21
→ Dix123:我覺得程設不講演算法細部內容反而比較偏向法律的邏輯了XDD 05/25 02:22
程式設計這種東西, 除了邏輯之外, 最重要的東西是: 愛.
沒有愛的話寫程式是很痛苦的事情, 有愛的話就能寫出一堆妖怪.
→ Dix123:所以這些高手都是二層很懂!! 但會發展成向內還向外不得而知 05/25 02:22
→ Dix123:才會一而再出現C大說的一些反差 哈哈~三層都精通的很少阿 05/25 02:23
→ Dix123:真的 需要愛阿XD 我沒有愛就很菜T^T感謝C大的討論 有開惑到 05/25 02:24
→ Dix123:晚安~~~^^ 05/25 02:24
我八歲的時候, 為了寫一個走迷宮的程式, 一點頭緒都沒有, 想了
半天, 想出的方法, 就是日後我在演算法學的 B.F.S. 所以「愛」
這種事情是可以突破知識的界限的... 那也對, 人類之所以能累積
那麼多知識, 不就是因為有愛而已.
推 zj4gel:我真的好想聽你分析南北韓會不會開打阿~~~~ 拜託阿~~ 05/25 02:26
不懂. 沒留意, 所以也分析不了.
推 littlegreen:數學學好真的一輩子受用~但一輩子不是只有數學 05/25 02:27
推 anono:樓上﹐數學很好﹐可以轉很多行業的 05/25 02:28
但有一點我同意的, 就是數學對人生可能很有用, 但對財政的用途
應該不及一些有錢的親戚或者受賄的官僚.
推 jeromeshih:不過在台灣不一定適用(因為很多行業數學用不多) 05/25 02:29
推 zj4gel:但人有成就不一定是因為數學 為了數學也不一定有成就 05/25 02:30
推 ByronX:原PO好強..8歲就在研究程式..我大學才接觸~ 還學的一蹋糊塗 05/25 02:30
→ zj4gel:這是我用邏輯論所推的定理 05/25 02:31
推 jeromeshih:如果學數學為了成就應該很難學很好吧,多數可能為了愛XD 05/25 02:31
推 anono:單純的數學很難學。我見過不少人半途而廢轉念其他專業的 05/25 02:32
→ jeromeshih:不過有些學數學對程式不一定擅長(我也是)還是學不精通? 05/25 02:32
→ zj4gel:真的 能成為數學家的真的是愛數學 但大學聯考的數學這科目 05/25 02:33
→ jeromeshih:純數學需要的理論背景很深厚(光要弄懂也不容易) 05/25 02:33
純數學的問題還是那個, 「愛」.
之所以很難學是因為很少人對數學的愛有這麼深厚...
※ 編輯: chenglap 來自: 218.252.90.21 (05/25 02:34)
→ jeromeshih:還要有辦法產出也是有難度 05/25 02:33
→ zj4gel:只是成為出社會後的一個 社會地位的投資工具 05/25 02:33
推 jeromeshih:樓上你要這樣說也沒錯,但社會規則目前就是這樣定 05/25 02:35
→ jeromeshih:另外數學的確有他的用途,不管喜歡或討厭都會用到 05/25 02:35
推 misa0519:雖然數學不太好但是推這篇。 05/25 02:36
→ airforce1101:是發自內心去愛數學，而不是為了愛而愛 05/25 02:36
→ airforce1101:兩者境界天地之差 05/25 02:37
→ kapeika:跟念哲學一樣的人我也會想拜一下~ 05/25 02:54
推 konayuki:說真的 數學多重要? 當越念越深才知道 05/25 03:05
→ konayuki:物裡到最後是數學 經濟到最後是數學 就連我念工程的，沒 05/25 03:06
→ konayuki:有數學 哪來所謂的工程? 05/25 03:07
推 mikechan:中肯推 05/25 03:07
→ konayuki:會說"用不到" "沒有用" 之類的話的人，我相信還沒到達知 05/25 03:07
→ konayuki:識最後的殿堂 05/25 03:07
→ konayuki:就算是念政治 法律 數學的邏輯思考性也是不能被取代的 05/25 03:08
推 ym78305:推樓上 以前學線性代數覺得矩陣沒有用 後來才發現原來和 05/25 03:14
→ ym78305:很多東西息息相關 會覺得用不到，只是自己身活在裡面而完 05/25 03:15
→ ym78305:全沒有自覺而已 05/25 03:15
→ ym78305: 生 05/25 03:15
推 soaringfish:推c老師 懇請借轉 05/25 04:12
推 uice:中肯﹐但…自己會無法理解別人不理性、沒邏輯的 堅持&行為 05/25 04:18
→ uice:而自己的一些行為﹐雖然能有合理解釋﹐別人卻認為"很奇怪" 05/25 04:20
推 dear0729:上到大學了~還是覺得數學分數是背出來了= = 05/25 04:27
推 dear0729:同意要有"愛"~不然很難想像我會花10幾個小時去搞懂一定理 05/25 04:42
推 ju22:Math is like sex....XDDD 05/25 05:23
推 ju22:同意原po，「愛」的觀點,其實「天賦」對人的成就來說 05/25 05:40
→ ju22:佔的比例微乎其微,決定因素往往是因為後天願意花時間下去培養 05/25 05:41
→ ju22:某些專才，然而這前提是必須要有興趣,就是愛啦!! 05/25 05:42
→ ju22:這已經被研究出來了,《超爆蘋果橘子經濟學》裡面有提到 05/25 05:43
推 MoseHas:八歲想出BFS.......我慚愧... 05/25 06:08
推 abc0:反例:power series解方程不論對錯每個人都可以寫上好幾篇 05/25 06:58
→ abc0:而且自我感覺都十分良好.....要到交卷完跟同學對答才知死... 05/25 06:58
→ eva19452002:不是說高中的數學只能訓練算術技巧，還無法訓練邏輯? 05/25 07:33
推 tkyifang:老師推 05/25 08:41
推 leon7777:good 05/25 09:04
推 kaet:原來c大曾是數學老師 文筆還這麼好 真是不簡單 05/25 10:31
推 dragoni:這篇M 05/25 10:43
推 z8321260:推!!!! 05/25 12:26
推 VictorTom:看到好文一篇, 結果到簽名檔才發現原來是c大XD 05/25 13:33
→ VictorTom:也難怪c大的文條理分明邏輯清析, 推:) 05/25 13:34
推 rockdanger:那原PO有ㄙˊ常請假嗎 05/25 14:37
推 sendohandy:看到好文，又類似的文筆就知道是c大了...推推 05/25 15:05
推 f204137:GOOd 05/25 15:19
推 jasmine888:數學爛爆了我 05/25 19:27
推 tulip12368:推薦這篇文章 05/26 00:57