Re: [問卦] 有沒有牛頓的八卦？

[e04su3 (娘)]

※ 引述《imagine (鵲橋仙)》之銘言：
:         回一下，牛頓這傢伙是真正的天才，不過心眼似乎很小。
:         最有名心眼狹小的例子就是與德國人萊布尼玆的微積分發明之爭
:         這傢伙透過身為當時全世界最強國的科學主席身分
:         硬是想把發明微積分的功勞全部攬在自己身上
:         不過看來並不成功，至少現在通用的微積分符號是萊布尼玆創造的

補充一點牛頓跟微積分的東西

首先  微積分的"發明"

如果對"發明"兩字吹毛求疵的話   微積分的發明  牛頓跟萊布尼茲都不是發明者

我們之所以會說他們兩人是微積分的發明者

主要是根據他們兩人發現並證明了"微積分基本定理"


對數學史稍有了解的人

其實微積分的概念  很早就有了  不是牛頓憑空想出來

說他為了解決物理問題  發明了微積分  是不太正確的

應該是說  牛頓讀的數學夠多  所以當他想了解物理的本質
如瞬時速度 加速度等牽涉到極限的概念的問題  自然會想到利用到數學上極限的概念

而因為極限的概念雖然很早就有  但是並沒有得到推廣
而牛頓就將極限的概念作推廣  並得到很多性質  定理

而牛頓推廣的來源依據  就是前人留下的一些極限的想法問題等等

像是拋物線下的面積問題  其實比牛頓更早之前的人就做出來了
用到的觀念也是極限 切割

總而言之  "極限"的概念  不是牛頓最先想到的  很早就有人知道了




最後會將微積分的發明歸於牛頓或萊布尼茲

除了他兩都將其作出推廣外

最主要是他們都發現並證明  微積分基本定理

微分跟積分  都是有極限概念的東西

然而一個是斜率問題  一個是面積問題

牛頓把  兩個擁有極限概念  卻又好像不相關的東西  找出他們的關係

而且這關係相當漂亮而且重要

這就是他最大最大的貢獻


而我們算面積的時候

之前的人雖然已經做過求拋物線面積的事情  也用到了切割 極限的概念

但是過程相當繁複

但是有了微積分基本定理  整個過程變的相當簡潔


除了使計算更精簡

對念數學的人而言  最主要的貢獻是  找出他們之間的關係

並且給出了證明


看出他們之間的關係  其實是需要相當的慧眼與天份


數學其實真正有天份的人  並不是說他能"證明"什麼  而是他能"看出"什麼
(當然證明也是很重要的一環  但是"看出"的本領  是很靠天份 而證明可以透過訓練)




還有牛頓的微積分  其實在數學上也是不嚴謹的  當時就有人提出質疑

不定型就是很大的問題

牛頓當時對這問題  並沒有提出合理的解釋  主要都是從圖形上去觀察

後來給出嚴謹的定義  是科西(Cauchy)那時代的數學家所作出的貢獻

也就是所謂的
對於任意大於零的數x  可以找到大於零的數y  使得...(數學系應該很熟悉)



牛頓當時沒有提出很嚴謹的證明  也並不意外

因為他發展出的微積分  說實在  在解決當時物理的問題  就很夠用了



而科西發展出的東西  漸漸就演變成數學上所謂的"分析"

對於分析有興趣的  翻翻高微就知道了

高微算是念分析的入門學科



再說下去的話  就離題了  就到這了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.200.77
推 mit28:不知道為什麼，看到這篇頭開始痛了起來
→ tony77998:嗯嗯  對阿 沒錯
→ bugmans:好棒的文章,請問有什麼書有提到比較深入的微積分歷史
噓 sirius5566:頭痛
→ Leftwing:中國的莊子 希臘的Zeno 在數千年前就有微積分的概念了
推 CHTM:微積分歷史  那就微積分之旅了
→ neo5277:紅利點數累積五個蘋果就有了
推 mit28:莊子有提到微積分概念？哪段？等等來翻一下
→ justjihyun:http://imil.au.edu.tw/blog1/index.php?itemid=3 莊
→ mit28:恩，說起來莊子也真是厲害，連天空為什麼是藍的也猜得到邊
推 vicks:那是不是要說莊子 早就開存在主義先河呢？
→ justjihyun:應該說那時工具(觀測 研究 數學等)都不發達 只能猜想
推 POWERSERIES:牛頓的第一運動定律 春秋戰國中國就有了
→ justjihyun:跟預言差不多 天天想出幾個想法只少也會中一個
→ justjihyun:西方哲學也是提出很多想法 EX四元素說
推 goodman5566:我只聽過柯西不等式 -.-
推 k8k8:數學史導論  對岸翻譯的  還不錯
推 jarry1007:老子也很厲害 老早就指出宇宙萬物都是由"無"中誕生的
→ jarry1007:天下萬物生於有，有生於無
推 PhyMathsics:程度不夠亂噓人也爽?
→ testishard:數學系淚推
推 maikxz:類似的愛因斯坦那四篇論文也是= =
推 abel1101:有沒有4F看不懂就亂噓的八卦？
推 huang0805:看這篇文章我心裡只浮現了兩個字"清流~~~"
推 itnight:我猜最後說的是 delta 和 epsilon...