Re: [理工] ODE微分方程

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

我用非正合公式



M dx + N dy = 0

非正合

 1   &M     &N
---(---- - ----) = f(x)  , I = exp[S f(x) dx] , & = 拍秀
 N   &y     &x



題目

xdy + (y+x-xy)dx = 0


 1
---(1+0-x - 1) = -1
 x



I = exp [S -1 dx]


     -x
  = e  ....................







※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之銘言：
: ※ 引述《wellilin (QQ123)》之銘言：
: :      解ODE
: :              y'=(xy-x-y)/x
: :      我用積分因子算但是算出來跟答案不一樣  懇求高手幫忙!
: :             ANS:e-x(x+1-xy)=c
:                    y
:     y' = y - 1 - -----
:                    x
:            1
:    y'+ ( ----- - 1 ) y = -1
:            x
:              1
:           ∫--- - 1 dx
:              x
:    I =  e
:           -x
:    I =  xe
:          1                   C
:    y =  --- ∫ I (-1) dx + -----
:          I                   I
:          -1 x     -x    -x        -1 x
:    y = -x  e  {-xe   - e   } + c x  e

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
推 CRAZYAWIND:用這招解這題 殺雞用牛刀阿
→ mdpming:先檢查錯在哪啦..可是這題只能用這種解法吧
→ CRAZYAWIND:y'+P(x)y= R  I=e^S P(x) dx  y = S  R*I dx  /I
→ mdpming:這市一街線性ODE嗎
→ mdpming:受不了了 先睡了 等高手幫我除錯><
→ CRAZYAWIND:是阿
→ CRAZYAWIND:我還要看完高微的影片才要睡= = 晚安
推 zeowo:標題錯誤> <