推 hoster:嗯..用列運算可以算出來.只是比較麻煩.那真的沒有特殊題 01/24 16:42
→ hoster:就是行列運算出來 rank會不一樣..還是不管行列運算算出來 01/24 16:45
→ hoster:rank一定一樣..還是我想太多了=.=" 01/24 16:47
→ hoster:辛苦你.用列運算算出來.可能我一時沒想到 orz 01/24 16:49
※ 引述《hoster (笨笨的一個人 ^^)》之銘言：
: ※ 引述《hoster (笨笨的一個人 ^^)》之銘言：
: : 關於矩陣的rank
: : 假設有個矩陣A
: : 一般在算rank(A)時 用行運算或列運算
: : 算出的rank(A)應該會是一樣的
: : 那有沒有比較特殊
: : 例如 只能用行運算 算出rank(A)
: : 但是列運算就算不出來
: : 或者只能用列運算 算出rank(A)
: : 但是行運算就算不出來
: : 如果是這樣 那不就有點矛盾
: : 因為rank(A)是代表線性獨立的數目
: : 照理講行或列運算 應該會是一樣
: : 我只是有個疑問而已 ^^"
: <台大電機>
: 求矩陣A的rank
: ︱ 2 4 1 -1 2︱
: ︱-1 -2 3 0 -2︱
: A=︱ 0 0 1 8 -4︱
: ︱ 0 0 0 -1 1︱
: ︱ 0 0 0 -4 3︱
: sol:
: ︱ 0 4 1 5/3 2︱
: 經過行運算 ︱ 0 -2 3 -8/3 -2︱
: ---------> A=︱ 0 0 1 -8/3 -4︱
: ︱ 0 0 0 1/3 1︱
: ︱ 0 0 0 0 3︱
: 所以rank(A)=4
: -----------------------------------------
: 這一題只能用行運算來算rank
: 但是用列運算就算不出來
: 這就是我所說的特殊題
: 照理講 行或列運算都可以算出相同的rank
: 但是這題 求出的rank 就不太一樣
: 這是為什麼呢?
: 幫我糾正一下觀念=.=?
: 謝謝^^
原式A第一二行交換...RANK不變 A=|-1 -2 3 0 -2 |
| 2 4 1 -1 2 |
| 0 0 1 8 -4 |
| 0 0 0 -1 1 |
| 0 0 0 -4 3 |
接著依序將第一列 x2 加到第二列
第三列同乘 7
第二列 x (-1) 加到第三列
第四列同乘 57
第三列 x 1 加到第四列
得到矩陣為 -1 -2 3 0 2
0 0 7 -1 2
0 0 0 57 -30
0 0 0 0 27
0 0 0 -4 3
第四列同除27後
變成一個pivot 往下消 第五列也變成一個pivot
第四列以及第五列同時往第三列消去..不就得到零行了 所以rank 還是4阿
可能過成計算有誤 但是應該是沒錯吧^^"
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.49.223