推 GREG2:強阿！題目作到這種的我都投降...大矩陣我都看不出來>< 01/27 22:01
推 shykid:答案正確...我懂了 感謝感謝^^ 01/27 22:05
推 kevgeo:不會 :) 01/27 22:09
推 jotarowu:93年..交大電子考題..( 高點-電機線代魔法書 2-51頁 ) 01/27 22:50
※ 引述《shykid (...)》之銘言：
: | 1 2 ... n-1 n |
: | |
: | 0 1 ... n-2 n-1 |
: | |
: A = | ... ... ... ... ... |
: | |
: | 0 0 ... 1 2 |
: | |
: | 0 0 ... 0 1 | nxn
: 求A的反矩陣。
: 請教高手們這題怎麼解？ 想不出來 Orz...
我的想法是利用列運算作
利用列運算(ER)將A化成I 算式難打 我用敘述的
亦即
將第一列減掉第二列 變成 1 1 1 1 1 1 1......1
第二列減掉第三列 變成 0 1 1 1 1 1 1 .....1
.
.
.
第n-1列減掉第n列 變成 0 0 0 0 0 0 0 ...1 0
第n列不變 0 0 0 0 0 0 0 ...0 1
再重複一次
第一列減掉第二列 變成 1 0 0 0 0 0 0 .....0
第二列減掉第三列 變成 0 1 0 0 0 0 0 .....0
.
.
.
第n-1列減掉第n列 變成 0 0 0 0 0 0 0 ...1 0
第n列不變 0 0 0 0 0 0 0 .... 1
因此 便將A化成I了
那麼剛剛的過程就是A的反矩陣了
便可得
(看起來很亂 Orz)
-1
A = ER (-1)．ER (-1)．.....ER (-1)．ER (-1)....ER (-1)
n n-1 n-2 n-1 21 nn-1 21
即
| 1 -2 1 0 0 0 0..............0 |
| 0 1 -2 1 0 0 0..............0 |
| 0 0 1 -2 1 0 0 .............0 |
-1 | . |
A = | . |
| 0 0 0 0 0 0 0 ....1 -2 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 ....0 1 -2 1 |
| 0 0 0 0 0 0 0 ....0 0 1 -2 |
| 0 0 0 0 0 0 0 ....0 0 0 1 | n*n
應該是這樣吧 有錯請指正 orz
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◆ From: 218.170.155.139
※ 編輯: kevgeo 來自: 218.170.155.139 (01/27 21:39)
※ 編輯: kevgeo 來自: 218.170.155.139 (01/27 21:44)