推 titanbc:感謝你的解答 03/21 22:40
※ 引述《titanbc (CallGame)》之銘言：
: 問題一: 請寫出偏微分方程式du^2/dx^2 + x * du^2/dy^2 = 0
: 的特徵線方程式.
: 有問此方程式的圖形為何?(分x>0 , x<0 討論)
: 答案一:
: 直接寫出來(1) 特徵曲線方程式: (dy/dx)^2+x=0
: (2) x>0時, B^2-4AC <0 ,為橢圓形
: x<0時, B^2-4AC >0 ,為雙曲線
二階擬線性PDE，A*U)xx+B*U)xy+C*U)yy=D
由B^2-4*A*C的正負決定為什麼形的函數。怎麼來的不清楚，
應該是從解來的，直接背起來吧。
: 我的疑問:(1) 怎麼寫出特徵曲線方程式的?
: (2) A,B,C又是對照哪個的呀?
: 問題二:拉氏轉換 F(s)=ln(1+ w^2/s^2) , 求f(t)
: 答案二:拉氏反轉換[ ln(1+ w^2/s^2) ]
: = -1/t * 反轉換[ 2s/(s^2+w^2) - 2/s ] (這裡不懂)
: = -1/t *(2coswt-2)
: 我的疑問:怎麼從第一步變到第二步的?
L^-1{dF(s)/ds} = -tf(t)
※ 編輯: gamer 來自: 203.73.235.138 (03/21 17:16)