推 livingroom3:謝謝你^^工數L通常都沒出解答 所以我也不知道正確答案 03/20 00:51
→ livingroom3:可是有其他兩個人算的答案都跟你一樣~~ 03/20 00:54
請問有解答嗎？
我是用湊EXACT的方法作
將原來的solution寫成 c = ...
再用N(x,y)dy + M(x,y)dx = 0
其中c對x偏微等於M(x,y)
c對y偏微等於N(x,y)
然後再化簡到好看得樣子
寫出來是 y'-2(y-3)(y-2) = 0
逆算回去過程中要同除(y-2) 所以y=2 是singular solution
亂寫的 不知道對不對 請問可以這樣做嗎？
※ 引述《s0904213 (volare )》之銘言：
: ※ 引述《livingroom3 (希望)》之銘言：
: : 請問大家第五題該怎麼解? 請問這題是在考哪個部份的內容呢?
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/93/93439.pdf
: 第五題感覺是用找積分因子然後求解,若為一階方程y'+p(x)y=q(x)
: Su(x,y)q(x)dx+C
: y=-----------------
: u(x,y)
: u(x,y)=exp(Sp(x)dx)=1-cexp(2x)
: Sp(x)dx=ln(1-cexp(2x))
: -2cexp(2x)
: p(x)= ------------
: 1-cexp(2x)
: Su(x,y)q(x)dx=-2cexp(2x)
: u(x,y)q(x)=-4cexp(2x)
: q(x)=(-4ccxp(2x))/(1-cexp(2x))
: 代回去整理一下
: 參考看看
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