推 Blasphemy:有點詭異的作法 另外j應該改為i 03/28 23:00
※ 引述《kevinyo (天殺的計程)》之銘言：
我也適用傅利葉算的
重新令
oo
F(β)=∫ f(x)exp(-i2πβx) dx (β取代f,x取代t)
-oo
則I(β)=F(-β),其中f(x)=u(x),u(x)為unit step function
oo oo
因為F(β)=∫ u(x)exp(-i2πβx) dx=∫ exp(-i2πβx) dx=I(-β)
-oo 0
F 1 δ(β)
由u(x)的Fourier transform知,u(x) <-> -------- + ----
j2πβ 2
-1 δ(-β)
I(β)=F(-β)=------- + ---------
j2πβ 2
又δ為偶函數
-1 δ(β)
故I(β)=-------- + ------
j2πβ 2
: 亂算的 不知道對不對 可以幫我看看嗎?
: 我適用赴立業啦
: 還是我根本是異想天開 XD
: 令 w = -2πβ
: -w ∞
: I(-----) = ∫ exp(-iwx) dx
: 2π 0
: 1 ∞
: = ---∫ exp(-iwx) dx = πδ(w)
: 2 -∞
: I(β) = πδ(-2πβ)
: ※ 引述《CryptopsY ( N)》之銘言：
: : 本來想用Leibnitz微分法則 但是還是有一項積分積不出來
: : 用Fourier全三角轉換也怪怪的... 唉~我好遜喔
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