[理工] 工數ODE

[boboptt (boboptt)]

請問高階常系數ODE的齊次解

為何會想到用y = e^λx 代入 求得特性方程式(λ的二元一次方程式)

我看書上說是因為一階OED的經驗?? 一階線性ODE的公式解? 怎麼看出來的?


另外，求解非齊次解時 這三種方式使用的頻率為何

1.未定係數  2.參數變異法  3.逆運算子


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◆ From: 59.104.138.208
推 typeking:我不告訴你  這是為你好  自己多做點題目  自然會有心得
→ sofoxtw:反微分最常用...另外兩種看情況用
推 sonekyoko:我記得老師講說因為微分積分都會出現原本的東西묠
推 Joshyoyo:非其次可以的話非其次解三個方法都會最好，依題目選要用
推 Joshyoyo:哪個。喻老:"1:走路 2:腳踏車 3:機車 十公尺走路反而快喔
→ Joshyoyo:至於什麼題目用什麼方法，同意一樓的說法自己去感覺吧
→ Joshyoyo:另外提醒一下有的教授很機車會指定方法...要注意...= =
推 newid3:聽打字王的話~~準沒錯
→ intelb06385:名言:作多就會
推 boboptt:謝謝^^ 我主要是想問y = e^λx 非齊次解我只是想聽聽各位
推 digimaster:我試著去想過:一個函數分別微分（不同階）再相加=0
→ boboptt:的意見~  的確是要case by case   謝謝囉
→ digimaster:用已知學過的函數去試(不管微幾次都是原函數只差倍數
→ digimaster:因為函數一樣才能相加減）sin cos不行(必須微兩次才是)
→ digimaster:e^λx比sin cos好(不管微幾次仍是原來形式差倍數）
推 loulin:幫樓上補充~~~當λ為複數時~~~即可轉變成sin cos 形式