※ [本文轉錄自 Physics 看板]
作者: chaoming (紐約 我來了....) 看板: Physics
標題: [題目] 問個弦波疊加的題目
時間: Mon Apr 2 18:46:05 2007
H = H0 cos (wt-KR)
H1 = 10^-4 sin(wt-KR)
H2 = 2*10^-4 cos(wt-KR+α)
H為H1與H2的合成波，求合成波振幅H0 與H2的相角
我算α=π/6 H0=√3*10^-4 不知可否請板上的高手幫我解答一下
======================以下為我的計算過程======================
H1 = 10^-4 sin(wt-KR) = 10^-4cos(wt-KR-π/2)=10^-4 exp(-iπ/2)
= 10^-4 [cos(-π/2)-isin(-π/2)]=-10^-4 i 1式
H2 = 2*10^-4cos(wt-KR+α) =2*10^-4cosα+ 2*10^-4 i sinα 2式
1+2 式 因為合成波H無相差 所以H1+H2 的虛部項要=0
2*10^-4cosα + (2*10^-4 i sinα - 10^-4 i) = H0
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此項為0 迳sinα=1/2 所以 α=π/6
H0=2*10-4 * cos(π/6)=√3 *10^-4
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