[問題] 工數與電子學的幾個觀念性問題

[seasunking (憂鬱少年要陽光  )]

請問

1 工數中解偏微分方程  通常看邊界條件來決定用 sin 或 cos  展開

  在不然用 分離變數法找特徵函數然後展開

  但有沒有可能 用分離變數法找到的特徵函數  和依據邊界條件

  所判斷出的特徵函數是不一樣的  也就是說 同一個偏微分方程用不同

  特徵函數展開得到的結果會一樣嗎  還是只會有一個特徵函數


2 線性映射有一個定理是說  若N(A)=0  則為一對一映射  但

   N(A)的意思不是  U-->V   U中所有被映射到0的向量集合嗎

   U中雖然沒有被映射到0的向量  但有可能很多U映射到同一個V吧

   為什麼還能稱作一對一呢

3  使用密勒定理拆電阻時  如果拆出負電阻的話有辦法算嗎

   還是就不能表示使用密勒


希望有高手能回答我的疑惑 謝謝

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◆ From: 59.117.160.119
推 n22093:1.我想應該會一樣!除非取的展開方向不一樣!
→ GuessTH:1.通常BC的形式已經決定特徵函數的樣式了
→ GuessTH:特徵函數展開就是從變數分離來的
推 hisanick:分離變數才是正道..
→ hisanick:米勒拆阻　何時會拆出負阻呢? 反向器不可能..拆CE CS
→ hisanick:電壓為分壓　也不太可能...但是米勒拆電容時　有負容也
→ hisanick:是直接繼續做..提供做個參考...
推 seasunking:拆靴帶環電路時會!!  我用劉明彰的教法算  米勒的K值為
→ seasunking:分壓 必小於1(是正數)  R/(1-1/K)  不就變負的了嗎
推 bluelune:N(A)是零空間  N(A)=0 表零空間裡面只有零向量
→ bluelune:所以A滿秩  A為線性獨立  一對一映射
→ hisanick:N(A)是落在定義域上的 N(A)=0　以AX=0來看 X要等於0
→ bluelune:U-->V  的符號應該是比較常用  T(U) 之類的吧
推 seasunking:請問樓上 那這是我對定義的解讀有誤嗎  你用矩陣空間的
→ seasunking:觀念我是懂啦  但我想從映射的角度去思考
推 bluelune:N(A)是零空間 是映射結果為零向量的集合 不是U->V的意思
推 bluelune:U-->V 的所有映射結果是 R(A)  值域空間
推 seasunking:但我不是說映射結果的集合 我理解為 U中被映射到0的向똠
→ seasunking:量的集合  這樣錯誤嗎
推 bluelune:我知道了... N(A)=0 表示只有零向量會被映射到零空間
→ bluelune:所以的確是一對一
推 seasunking:但是一對一的意思是 一個V最多一個U映射 這和U中沒有
→ seasunking:沒有任何映射到0的向量有什麼關係 可以多對一不是嗎
→ bluelune:只有U裡面的"0"(這是向量)  可以映射到V裡面的零空間
推 seasunking:完了 還是不懂....
推 dennysyy:你說的電路老劉上課也有說拆出負的照算阿= =
推 bluelune:那  用解方程式的想法  N(A)=0  則A滿秩
推 seasunking:那請問負的要怎樣算
→ seasunking:解方程是的觀念我懂 只是從映射去思考老是覺得有矛盾
→ bluelune:AX=B  用高斯消去法知道  X有唯一解  所以是一對一
→ seasunking:關鍵再 為何這裡不考慮多對一  的情況
推 bluelune:我最多也就只能想到用方程式的唯一解來確定沒有多對一了
推 kobetwo:最好有負的電阻啦,去跑HSPICE瞧瞧吧
推 finkel:負電阻應該是指等效上吧，但我沒米勒拆過負電阻耶
→ finkel:有題目可以看嗎？謝謝
推 erererer:米勒有負電阻 只要原阻抗兩端增益為負值就有可能
→ erererer:應該是增益K>1
→ goodideals:是可以做...那只是等效的問題...感覺就是電流倒灌