Re: [閒聊] 證明題：五元硬幣和十元硬幣一樣大

[caregix (人心歸善)]

※ 引述《QuickIceMan (@(‧"‧)@)》之銘言：
: 喔喔喔 那五ㄎ能？
:
: PF:
: 我把五元硬幣和十元硬幣黏在一起，使其圓心重疊
: （如果你要考慮立體的話，兩圓心連線垂直任意硬幣平面）
: 然後，做個小藍的記號(如下)，方便觀察
: 使十元硬幣滾一圈從A來到了B，則靈魂綁定的五元硬幣也跟著滾了一圈
:       ＿＿＿＿                              ＿＿＿＿
: 　　／　＿＿  ＼　                        ／　＿＿  ＼
: 　 /　／　　＼  \                        /　／　　＼  \
: 　｜ ｜　　　｜ ｜　                    ｜ ｜　　　｜ ｜
:   ｜ ｜　　　｜ ｜                      ｜ ｜　　　｜ ｜
:    \  ＼_Ｃ_／__/＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\  ＼_Ｄ_／  /
:     ＼＿_｜_＿／＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＼＿_｜_＿／
:          Ａ                 　　　　　　　　　 Ｂ
: 設十元半徑Ｒ  五元半徑ｒ　　圖中ＡＢＣＤ明顯為矩形（要證嗎－０－？
:                                                     不用吧XD"）
: 　＿＿　　　　　　　　　　　　＿＿　　　　　　　
: 則ＡＢ＝十元硬幣周長＝２πＲ＝ＣＤ＝五元硬幣周長＝２πｒ
                              ^^正確^^不正確
事實上5元硬幣跟10元硬幣一樣的地方在於他們都轉了360%也就是2π，這點是非常確定的
由於二個硬幣各轉了2π的角度，因此可由轉過的角度乘上半徑得知實際上二個硬幣各走了
2π*r以及2π*R的長度(也就是360度所對應圓的弧長)，因此CD並不是5元硬幣實際繞了360
度後所真正會走過的長度，這點可經由單獨將5元硬幣在桌面上滾動一圈所留下的痕跡得証
。
: 　　　　　　　　　　＝＞Ｒ＝ｒ

: 　　兩硬幣半徑等長，五元硬幣跟十元硬幣一樣大
        以上二行，由你的圖很明顯就看出二硬幣半徑明顯完全不同
:                                                         得證 XD/
:                                                             信偶者得永凍
: 囧> 輪家圖畫的不好  有興趣的人可以自己玩看看，十元一圈，五元也一樣會是一圈
        我剛剛把二個硬幣"分別沿著硬幣周圍"繞了一圈，很明顯周長根本就不一樣
                              愛吃麵別再耍冷了～～～～～～～～～～～～～～～

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→ caregix:放假太無聊，我居然回愛吃麵文章XD
推 QuickIceMan:恩熙啦 XD"挖喜工矩形AB=CD 又AB=2πR
→ QuickIceMan:CD=2πr 所以2πr=2πR so r=R
推 penetrating:CD≠2πr 因為5元不是轉1圈
※ 編輯: caregix         來自: 118.161.3.204        (09/13 15:48)