Re: [討論] 對面總是神起手

[ccps960904 (木木)]

手癢用高中排列組合驗算一下

算式不好排版 大家將就將就

結論在最下面


假設用戰士 30張牌裡放2張小斧頭

如果起手沒有小斧頭 全換



1.先手T2出斧頭


先算沒斧頭的機率 再推回來比較簡單

起手3張都沒斧頭的機率是

C28取3 / C30取3

大約80.69%


3張全換還是沒斧頭 那就把80.69%平方

大約65.11%


T1抽一張 還是沒斧頭

65.11% * 25/27

大約60.29%


T2再抽一張 夭壽 還是沒斧頭

60.29% * 24/26

大約55.65%


所以T2至少出現一張斧頭的機率是

1 - 55.65% = 44.35%



2.後手T1硬幣+斧頭


算法同上 起手變4張

C28取4 / C30取4

大約74.71%


全換

平方得55.82%


T1抽一張

55.82% * 24/26 = 51.53%


所以有斧頭的機率

1 - 51.53% = 48.47%



3.後手T2斧頭


後手T1沒斧頭上面算過 51.53%

T2抽一張 槓龜

51.53% * 23/25 = 47.40%


所以有斧頭的機率

1 - 47.40% = 52.60%



不太直觀

跟原文有些誤差 特別是後手部分

照這樣看10場只有5場

與遊戲體驗不符= =

改天來認真統計一下

有錯請指教



懶人包

先手T2斧頭的機率 44.35%

後手T1硬幣+斧頭  48.47%

後手T2斧頭       52.60%

這是假設起手沒斧頭全換

如果留監工鬥毆什麼的 機率還會更低



※ 引述《b9002052 (你好~)》之銘言：
: 常常在推文看到
: 對面戰士十次有九次起手有斧頭
: 對面牧師十次有九次起手有妖女
: 對面XX十次有九次起手有XX
: 那麼正常來說的機率有多大呢?
: 假設是先手
: 起手三張牌換掉總共可以有六張牌的機會拿到,第一二回合各抽一張
: 那麼抽到一張機率是8/30，但因為是兩張，所以*2也就是16/30，
: 先手場裡平均每十場裡有5.333場能換到關鍵牌
: 後手場起手四張，換過一輪+前二回合各抽一張
: 抽到一張的機率是10/30，再乘2=20/30，
: 後手場裡平均每十場有6.6666場能拿到關鍵牌
: 結論:應該是記憶導致的誤差

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.115.144.73
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1419419628.A.E74.html
推 anthomylin  : 專業推
上色一下
※ 編輯: ccps960904 (58.115.144.73), 12/24/2014 19:21:17
推 joejack     : 推
推 telluImsorry: 玩ZOO每次碰到戰士都抖抖Q_Q
推 ck574b027   : 自己老是各種算錯。
※ 編輯: ccps960904 (58.115.144.73), 12/24/2014 20:06:32
推 jimmy1125a  : 常常不是起手沒武器不然就是起手給你三四把 也太極
→ jimmy1125a  : 端……
推 j0711       : 機率忘光給推
推 michael0728n: 換起手是不是不會再抽回來?
推 talrusha    : 會抽回來...只放一張的牌換掉還是有回手上
推 Muting46    : push
推 sillymon    : 所以就真的滿好抽瘩~
推 Pep5iC05893 : 開局神起手偷笑中... 1.2回合下牌都被順解.....投降
推 yung80111   : 到不如說zoo對上沒斧頭的戰士直接輾過去下一場
→ yung80111   : 哪還會上來抱怨對面總是神起手
推 dadonus     : 推
推 jonathan793 : 換三張還是沒斧頭機率應該是要乘C25取三/C27取3吧
→ jonathan793 : 我記得換牌拿到的跟原本三張一定不一樣?
推 Gush        : 他是放回牌庫再抽出來 所以會拿到一樣的
推 bightb56913 : 太神了 這好像是高中數學嗎。有點忘了
推 bye2007     : 推 玩爐石戰記 學數學機率
推 Kenalex     : 推 算得很清楚