Re: [問題] 黑暗道具商發現靈魂之火

[rajadream (BoNKERSer)]

※ 引述《c081215 (牛)》之銘言：
: ※ 引述《job5786 (用好事情做好心情)》之銘言：
: : 問題1:術士1費職業牌共8張 中立生物1費共20張 而發現機制有職業牌400%加成
: : 發現機制為任意抽取3張牌 3張不重複
: : 試問:黑暗道具商發現到靈魂之火的機率為?
: : ANS1:
: : 假設BZ不會抽完把球放回去
: : 發現到的情況 0XX 0X0 XX0 (0:是魂火 X:不是魂火)
: : 把3種情況機率相加即可
: : 0XX的機率是 4/52 * 48/51 * 47/50 =9024 /132600 約等於 0.068
: : 0.068 *3 = 0.204 換句話說 今天SEN應該有20%的機會賽一個魂火
: 你第一張選到魂火後，因為不會重複選到，分母應該要減四
: 所以其實就是 4/52 * 48/48 * 47/47 = 4/52 約等於0.077
: 看到魂火的機率大概是23%

大家好我是一個對機率還算滿有興趣的路人甲

由於有一些高三的學生下個禮拜要考學測了 每次的問題都把我氣到要中風

剛好看到版上在討論機率問題 想說來稍微加入討論轉移一下注意力（順便騙點P幣？）

這題我想了一下之後覺得用手上拿鋪克牌丟出去的想法比較容易理解

想像我手上有20種中立牌各一張  有8種職業牌各四張

然後我要丟三張出去 其中牌的種類不可以重複

所以我全部的丟法有幾種？

首先要先分出以下幾種不同的狀況

三中立    兩中立一職業    一中立兩職業    三職業

而我今天只是要把牌丟出去　所以不考慮排列的情形

若是三中立牌　
                則我要從20種中立牌中選3種 所以有 C20取3 種丟法

若是二中立一職業
                則我要先從20種中立牌中選兩種
                再從8種職業牌選一種然後從四張裡挑一張
　　　　　　　　所以會是 C20取2 乘以 C8取1 乘以 C4取1 種丟法

若是一中立兩職業
                則我要先從20種中立牌中選一種
                再從八種職業牌中選兩種再從每種四張各挑一張
　　　　　　　　所以會是 C20取1 乘以 C8取2 乘以 C4取1 乘以 C4取1 種丟法

若是三職業
                則我就是從8種職業牌中挑三種　然後每種四張各取一張
                所以會是 C8取3 乘以 C4取1 乘以 C4取1 乘以 C4取1 種丟法


以上就是所有可以呈現的結果
初步且不負責任運算　全部加起來總共有19764種狀況



再來是一定要包含魂火的結果
要包含魂火的結果就有以下幾種狀況

魂火+兩中立　魂+中立職業各一張　魂+兩職業


若是魂火+兩中立
                則我先從四張魂火中挑一張　
                然後從20種中立牌中挑兩種
                所以會是 C4取1 乘以 C20取2

若是魂火+中立職業各一張
                則我先從四張魂火中挑一張
                然後從20種中立牌中挑一種
                再從剩下7種職業牌中挑一種　然後四張選一張
                所以會是 C4取1 乘以 C20取1 乘以 C7取1 乘以 C4取1

若是魂火+兩職業
                則我先從四張魂火中挑一張
                然後從剩下7種職業牌中挑兩種　再各從四張裡選一張
                所以會是 C4取1 乘以 C7取2 乘以 C4取1 乘以 C4取1


以上就是所有一定要有魂火的呈現結果
初步且不負責任運算　全部加起來共有4344種狀況

機率就是

所有的結果　分之　有魂火的結果

所以就是 19674分之4344　機率約為0.21979356406.... 大概是22%

以上歡迎討論XDDDDDD

http://m.imgur.com/B4gD4rY

附上算式圖 天冷寫得很醜很歪別在意

: : 進階題:你有場優 但沒嘲諷下回合就要被尻死
: : 而此時你有一張黑暗道具商
: : 術士有虛無行者跟中立生物3張(閃金鎮步足、聯賽觀眾、職頓兵)
: : 試問:黑暗道具商拯救你的機率為? (這個我想很久 但沒個解答)
: 問題太複雜就從反面做
: 四張牌都沒看到的機率是 45/52 * 44/51 * 43/50 = 85140 / 132600 約等於0.64
: 所以至少看到其中一張的機率大概是36%

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優比涅造了秤，而賀加涅斯造了秤錘。

優比涅創造出解決問題的鑰匙，

而賀加涅斯總是將鑰匙隱藏在問題的旁邊。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.230.253.230
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1453081983.A.F12.html
※ 編輯: rajadream (125.230.253.230), 01/18/2016 09:54:08
推 sb8888      : 爐石學測考題
推 iNtThunder  : 爐石 要加入學測了
剛剛驗算發現算錯了　XDDDDD 已更正
※ 編輯: rajadream (125.230.253.230), 01/18/2016 09:59:00
推 john129515  : 有點專業  先推 不然人家以為我看不懂
推 dces6107    : 去讀書，指
→ lustdaemon  : 可是職業牌被發現不是有加權嗎?
推 kenqoo810330: 太累了，推你一下
→ kenqoo810330: 樓上，他職業卡都放4張喔
推 oooAGooo    : 所以中立牌20種20張，職業牌8種各4張，剛好一副撲克
→ oooAGooo    : 牌
→ aaaaajack   : 樓上這種說法問題點在於 同樣的職業牌不會重複出現
→ aaaaajack   : 所以不能真的當成有四張來看
推 aquarius2012: 數學系??
※ 編輯: rajadream (125.230.253.230), 01/18/2016 10:08:27
→ aaaaajack   : 我覺得你的算法很怪 我不覺得你列出來的各種情況的
→ aaaaajack   : 機率是均等的
這是古典機率的算法　把所有的可能性都擺出來以後　找出裡面有幾種是我要的　
例如我投兩個硬幣會有　正正　正反　反正　正正　四種狀況
而一正一反的機率就是　四種裡面的兩種　所以是四分之二 也就是 1 / 2
以上舉例不符合本次機率狀況　可以無視
而我這題的想法是用撲克牌我拿到五張牌　請問拿到葫蘆的機率是多少的概念來想的
※ 編輯: rajadream (125.230.253.230), 01/18/2016 10:12:21
→ a28200266   : 這題學測一定考
→ wulaha999   : 你這樣答案抽到的機率算蠻高的?
其實各種算法大概都是20%上下XD 只能說黑暗道具商真是個好物無誤
→ aaaaajack   : 我覺得答案應該是0.224964918269...
→ aaaaajack   : 我說了 這種算法的問題在於各種情況機率不等
→ aaaaajack   : 假設你的硬幣正反不是1/2 自然就不能這樣算
恩我用硬幣舉例確實不夠好　但如果是用撲克牌的狀況就沒有正反機率不同的問題
→ aaaaajack   : ... 我回一篇好了
歡迎討論XD 主要是權重400%的問題比較難處理
※ 編輯: rajadream (125.230.253.230), 01/18/2016 10:23:00
→ RaysMoon    : 雖然你們算得很起勁..不過總覺得根本沒差
推 fjdkslaa    : 好猛@@
→ aaaaajack   : 嘛，實務上確實是沒差XD
推 Sunofgod    : 當你只有2水晶 牌庫中有一張魂火 手上有黑暗道具商
→ Sunofgod    :         3水晶      這機率就有差了
→ aaaaajack   : 所謂的沒差是指那些0.X%的差距 知道大約20%就好了XD
推 abcdel      : 咦？不是默念魂火三次，下怪就有魂火了嗎？
→ RaysMoon    : 恩 15%-25%左右我都覺得沒差..
推 RaysMoon    : 不過有人算還是很好的  多謝各位
推 Sunofgod    : 照羅傑的方法 要大聲喊出燙~6~0~2~2~9~ 然後投降
推 c081215     : 我這張不是道具商，我這張叫做 燙~~6~0~2~2~9~9~9~
我這個算法有些問題
我會思考看看怎麼調整才會正確反應真實的狀況
正確答案請參考aaaaajack的 。
※ 編輯: rajadream (223.139.58.123), 01/18/2016 14:52:53
推 ox1998tw    : 只靠加油