推 Odaman:好一陣子沒來怎麼連數學題都有..這種題目不是都是t2d大解嗎 12/30 11:23
推 howdz:t2d大的權威你也敢挑戰!!??~~~ 12/30 11:45
※ 引述《aspnet (龍二)》之銘言：
: ※ 引述《ryokopp (小涼)》之銘言：
: : 印像中有類似的題目
: : ? + ? = ?
: : ? - ? = ?
: : ? * ? = ?
: : ?=1到9的集合
: : 忘記國中還國小的題目，
: : 不知道是不是看錯題目阿......
: : 4 + 5 = 9
: : 8 - 7 = 1
: : 2 * 3 = 6
: : ~~~~~~~~~
: : 5 + 4 = 9
: : 8 - 1 = 7
: : 3 * 2 = 6
: : 印像中，因為是集合的關係，還要寫出幾種不同的答案
: : 請問有幾種排列方法的樣子...
: 題目：
: ? + ? = ?
: ? - ? = ?
: ? * ? = ?
: 步驟一：
: 第二個?-?=? 移項之後 ==> ? + ? = ?
: 也就是原題目等於
: ? + ? = ?
: ? + ? = ?
: ? * ? = ?
: 步驟二：
: 1~9數字不重複，兩數相乘小於等於9的只有兩種組合
: 2*3=6 (3*2=6) /* 註解： 2*3=6和3*2=6是一樣的 */
: 2*4=8 (4*2=8)
: 也就是說?*?裡面其中一個數字一定是2
若令a+b=c
d-e=f => e+f=d
g*h=i
a+b+c+d+e+f+g+h+i=45
整理一下 (1)(2)(3)
=> 2(a+b+e+f)+g+h+i=45
~~~~~~~~~~
偶數
代表g,h,i 一定要有奇數
所以2*4=8不合
: 步驟三：
: 列出1~9數字不重複 兩數相加小於等於9的所有組合
: 但因為2已經確定是?*?裡面的了，所以2不用考慮，只有以下幾種可能
: 1+3=4 1+4=5 1+5=6 1+6=7 1+7=8 1+8=9
: 3+4=7 3+5=8 3+6=9
: 4+5=9
: (因為1+3和3+1是一樣的，所以只列出第一個，其他一樣的也不一一列出。)
: 步驟四：
: 設?*?=?為2*4=8
: 再從步驟三中挑選不重複的數字
: 發現沒有符合條件的答案。
: 設?*?=?為2*3=6
: 再從步驟三中挑選不重複的數字
: 即可獲得一組數字
: 1+7=8 (7+1=8) /* 註解： 1+7=8和7+1=8是一樣的 */
: 4+5=9 (5+4=9)
: 2*3=6 (3*2=6)
: 所以答案就是
: 1+7=8 (7+1=8)
: 9-5=4 (9-4=5)
: 2*3=6 (3*2=6)
: 有8種變化方式(第一種1+7 9-5 2*3 第二種1+7 9-4 2*3 第三種 1+7 9-4 3*2 .....)
: 或
: 4+5=9 (5+4=9)
: 8-1=7 (8-7=1)
: 2*3=6 (3*2=6)
: 有8種變化方式
: 所以一共有16種變化。
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