推 TsungHan:強者... 08/09 17:37
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推 MysterySW:算術獵人......=.= 08/09 17:55
推 hslmroger:相乘小於9的..1*(1~8) 不都小於9嗎= = 08/10 12:26
推 ttcat0902:1*8=8 那不就重複了嗎 = = 08/10 12:31
※ 引述《ryokopp (小涼)》之銘言：
: 印像中有類似的題目
: ? + ? = ?
: ? - ? = ?
: ? * ? = ?
: ?=1到9的集合
: 忘記國中還國小的題目，
: 不知道是不是看錯題目阿......
: 4 + 5 = 9
: 8 - 7 = 1
: 2 * 3 = 6
: ~~~~~~~~~
: 5 + 4 = 9
: 8 - 1 = 7
: 3 * 2 = 6
: 印像中，因為是集合的關係，還要寫出幾種不同的答案
: 請問有幾種排列方法的樣子...
題目：
? + ? = ?
? - ? = ?
? * ? = ?
步驟一：
第二個?-?=? 移項之後 ==> ? + ? = ?
也就是原題目等於
? + ? = ?
? + ? = ?
? * ? = ?
步驟二：
1~9數字不重複，兩數相乘小於等於9的只有兩種組合
2*3=6 (3*2=6) /* 註解： 2*3=6和3*2=6是一樣的 */
2*4=8 (4*2=8)
也就是說?*?裡面其中一個數字一定是2
步驟三：
列出1~9數字不重複 兩數相加小於等於9的所有組合
但因為2已經確定是?*?裡面的了，所以2不用考慮，只有以下幾種可能
1+3=4 1+4=5 1+5=6 1+6=7 1+7=8 1+8=9
3+4=7 3+5=8 3+6=9
4+5=9
(因為1+3和3+1是一樣的，所以只列出第一個，其他一樣的也不一一列出。)
步驟四：
設?*?=?為2*4=8
再從步驟三中挑選不重複的數字
發現沒有符合條件的答案。
設?*?=?為2*3=6
再從步驟三中挑選不重複的數字
即可獲得一組數字
1+7=8 (7+1=8) /* 註解： 1+7=8和7+1=8是一樣的 */
4+5=9 (5+4=9)
2*3=6 (3*2=6)
所以答案就是
1+7=8 (7+1=8)
9-5=4 (9-4=5)
2*3=6 (3*2=6)
有8種變化方式(第一種1+7 9-5 2*3 第二種1+7 9-4 2*3 第三種 1+7 9-4 3*2 .....)
或
4+5=9 (5+4=9)
8-1=7 (8-7=1)
2*3=6 (3*2=6)
有8種變化方式
所以一共有16種變化。
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