Re: [心得] 329猜測 (有雷)

[bearching (Pandora`s Box)]

我想接下來答案應該快出來了

如果富堅有參考Arrow的不可能定理的話，那答案似乎快要揭曉了

Arrow的不可能定理大概的內容如下(因為數學証明有不太一樣的方法

每個學者描述的內容也不盡相同，所以只能說"大概"，另外說錯還請糾正)

(文有點長，可從第40行看)

我採用Wiki百科的說法

這個不可能定理有幾個前提假設

1.一致性 即如果所有投票者都認為選擇 a 優於 b，

  那麼在投票結果中，a 也優於 b。


2.非獨裁 不存在一個投票者，使得投票結果總是等同於此投票者的排序。


3.獨立於無關選項。如果現在一些投票者改了主意，

  但是在每個投票者的排序中，a 和 b 的相對位置不變，

  那麼在投票結果中，a 和 b 的相對位置也不變。

那如果說參加競選的人超過三個的話，那就不可能設計出這種制度

換句話說，在實施這種制度的情況底下，是沒辦法選出會長的

這個制度是指每個人都能按照自己的意願投票，然後舉行多數決

要是投票人數超過三個的話，那多數決就選不出來

這個定理有很多的討論，也有很多人想反駁，因為實在太令人驚訝了

(有興趣的人可以查一下，數學邏輯證明的話經濟版有提供一些idea)


其實也就是說 在大家都可以按照自己喜好投票 而且又是採多數決的時候

竟然是選不出會長的

解決辦法有幾個(後來的學者提出的 詳見MBA智庫百科)

1. 同意所有人的選擇都不是最佳or次佳or最差,簡單說就是跑票一下

2. 投票的人裡面出現獨裁者，控制大家的投票意願(控制部分人數就可以達成了)

我想現在獵人的狀況呢 候選前八名進入下一輪的選舉

基本上就是解決辦法的第一點，因為有人的選舉意願已經被改變了

至於我說的第2點呢帕里斯通到目前都沒出手，應該是不會

現在可以投的人已經剩下8個(嚴格說的話，加上可以投廢票總共是9種選擇)

所有的獵人都可以投變成剩下不到10個

我認為所有的票如果平均給這些選擇，最終當選的還是子鼠
















在沒有特殊情況發生的時候啦...


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◆ From: 203.67.5.227
推 kimisawa:我覺得有煙鬼的例子....我認為會是莫老五當選
推 vzerov:快推 我好聰明
推 tv1239:莫老五戲份太多了 不像煙鬼XD
→ izna:這個情況到後來會變成反對票起作用 反對某個強勢候選人的選民
→ izna:會集合起來將票頭給另一個非同陣營的候選人 不管候選人是誰
推 kirimaru73:這裡的多數決指的是一次過半嗎？ 如果只是單一次投票
→ kirimaru73:那就算滿足所有前提 投完也一定會有一個最高的吧
→ kirimaru73:還是說這個定理就是「絕對不可能同時滿足這三個假設」
對 這邊是指一次過半

但因為這個是用理論推導出來的果  所以沒辦法得到真正投票選出一個最高的

只能舉個例子 假設現在有甲乙丙三個人 有a b c三個競選者

甲想投競選者的排序是a>b>c

乙是b>c>a

丙是c>a>b

所以沒有辦法得到一個最高票的

理論模型的確是說民主的投票程序 是無法同時滿足這三個前提假設

但看了很多對於這個悖論的說法 應該也是可以解釋為同時滿足這三個假設的時候

民主的投票機制就無法順利運作 (抱歉我沒去看原著 想說看個漫畫不要這麼累XD)


我想我再說一次我的想法好了 昨天晚上打到後來其實也有點神智不清了XD


簡單說就是，如果接下來沒有新的突發狀況的話

那子鼠就會當選

但要是有新的狀況發生 例如金去看小傑阿 還是實況轉播大傑縮回小傑

還是西索愛上阿魯卡之類的突發狀況

那子鼠就不會當選

昨天看到這個不可能定理 就想到會長選舉一直選不出來 想說看能不能做些聯想這樣


我是希望雷歐力當選啦 這麼直的人當會長一定很好玩XD

可惜阿魯卡不在候選名單裡面~~

請想像一下...會長公告: 給我前額葉。

公告四次獵人就滅亡了:P
※ 編輯: bearching       來自: 203.73.105.152       (12/16 11:22)
推 goodmonmon:我查到的是當選舉者超過三個 投票者超過兩個時
→ goodmonmon:不可能同時滿足以上三種假設
→ kirimaru73:那這個定理的精神應該不是"這樣會選不出會長"
推 kirimaru73:而是"一定會選出前提上不公平的會長 選舉無效 叭叭"
→ bearching:如果這個是充要條件的話 那我這樣解釋應該也是OK的
→ kirimaru73:你說的也沒錯 如果大家都要堅持滿足假設
→ kirimaru73:那就會發生大家票都投不下去的矛盾情況
→ bearching:不過絕對不會才是XD 我想看雷歐力當會長QQ
推 goodmonmon:應該是說選出來的會長不是大家都很滿意的會長
→ goodmonmon:如果乙有兩個 那甲和丙就會不太爽