大家好,
這一篇我打算把我準備留學考的一些重點寫下來,
我留學考報考了日文, 理科, 跟數二,
理科則是選擇物理跟化學,
日文我幾乎沒有在準備...
當初報名只是因為考三科跟考兩科的錢是一樣的所以就勾了...(汗)
所以我只能分享關於準備物理化學跟數學的一些重點,
下面是各科我準備時念的參考書跟我自己背下來的公式,
沒辦法包含所有的重點還請見諒,
只是希望列出來可以幫助要考的人節省一些找公式的時間,
物理
參考用書: 日本留学試験対策物理 小宮全 著 大新書局
日本留学試験対策物理 愛知国際学院 編著 大新書局
往年考古題
重點整理請參閱之前我PO過的一篇文章,
請搜尋標題 "R: [心得] 留學試驗理科跟數一準備心得"
裡面有我覺得很重要的公式,
化學
參考用書: 日本留学試験対策化學 木谷朝子 著 大新書局
日本留学試験対策化學 愛知国際学院 編著 大新書局
往年考古題
重點整理:
週期表務必熟記, 至少典型元素必須背下來, 常見的元素原子量也必須要記住.
有機化合物彼此之間的反應跟生成物也很重要, 請盡可能的記下來,
譬如酯化反應: 羧酸 RCOOH + 醇類 ROH = 酯類 + H2O
皂化值越大表示該化合物分子量越大
碘值越大表示不飽和程度越高
金屬活性:
鋰銣鉀銫鋇鍶鈣鈉鎂鋁錳鋅鉻鐵
鈷鎳錫鉛氫銅汞銀鉑金
鈉之前可和冷水起反應
氫之前可和稀硫酸起反應
銅汞銀可和濃硫酸或硝酸起反應
鉑和金只跟王水起反應
元素沉澱 (有些是從練習題答案回推回來的, 如有錯誤請幫忙指正):
OH(-): 第IA族全部(+), NH4(+), H(+), Sr(2+), Ba(2+), Ca(2+), Ra(2+) 可溶以外皆
會沉澱
-> 加入過量 NH3(+) 沉澱會消失的: Cd(2+), Cr(2+), Ag(+), Co(2+), Ni(2+),
Cu(2+), Zn(2+)
-> 氫氧化物可溶於強酸或強鹼的: Sn(2+), Be(2+), Cr(3+), Al(3+), Pb(2+),
Zn(2+), Ga(3+)
F(-) : Mg(2+), Ca(2+), Sr(2+), Ba(2+), Pb(2+)
S(2-) : NH4(+), IA族全部(+), IIA族全部(2+), H(+), Al(3+) 可溶以外皆會沉澱
CH3COO(-): Ag(+)
CO3(2-) : Ca(2+), Ba(2+)
SO4(2-) : Ba(2+), Ca(2+), Ra(2+), Sr(2+), Pb(2+)
CrO4(2-) : Ba(2+), Pb(2+), Ag(+), Sr(2+), Hg(2+), Cu(2+), Ra(2+)
C2O4(2-) : Ca(2+), Sr(2+), Ba(2+), Ag(+), Pb(2+)
Cl(-), Br(-), I(-): Hg2(2+), Cu(+), Pb(2+), Ag(+), Tl(+)
可以觀察到炎色反應的:
Li, Na, K, Rb, Cs, Ca, Sr, Ba, Cu
各種常數:
1莫耳 = 6 * 10 的 23 次方個
1莫耳電子 = 96500 庫倫
氣體常數 R = 0.082
理想氣體在標準狀態 (1大氣壓0度C) 體積為 22.4 公升
數學
參考用書: 日本留学試験対策數學 愛知国際学院 編著 大新書局
往年考古題
重點整理:
海龍公式:
三角形三邊長為 a, b, c
s = ( a + b + c ) / 2
三角形面積 = 根號 ( s * ( s - a ) * ( s - b ) * ( s - c ) )
和角公式:
sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb
cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb
tan( a + b ) = ( tana + tanb ) / ( 1 - tana * tanb )
橢圓切線公式:
假設橢圓方程式為 x平方 / a平方 + y平方 / b平方 = 1,
那麼切於點 ( x', y' ) 的切線方程式為
( x * x' ) / a平方 + ( y * y' ) / b平方 = 1
機率:
必要條件: 沒有A就沒有B
充分條件: 有A就有B
Pa(B) = P( a 交集 B ) / P( a )
極限值:
當 X 趨近於 0, SinX / X 趨近於 1
當 X 趨近於無限大, CosX / X 趨近於 0
微積分:
寫練習題的時候不常看到 lnX, 但 logX 底數不寫的話多半是自然常數 e,
跟我印象中高中教 logX 不寫底數通常以 10 為底不太一樣,
lnX 對 x 微分 = 1 / x
a 的 x 次方對 x 微分 = lna * a 的 x 次方
SinAx 對 x 微分 = A * CosAx
CosAx 對 x 微分 = -A * SinAx
( f(x) * g(x) ) 對 x 微分 = f(x)對x微分 * g(x) + f(x) + g(x)對x微分
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