※ 引述《Richard (羽)》之銘言：
: ※ 引述《CJJ (愔)》之銘言：
: : ~~~~~~~~~~學長po錯字了:P
: : 資本100000元和資本10000元押同樣的x時..
: : 前者"一定會輸的機率"比後者小
: : 就以x/資本=1/30來說.."一定會輸的機率"=二的五次方分之一
: : 以x/資本=/126來說"一定會輸的機率"小於百分之一
: : 所以我強調一次只要贏個幾回就夠了..不必一直玩下去...
: 我沒 po 錯 !!
唉呀~~~學長你.....還說沒po錯字
哪有"一定會輸的機率"是0的...那豈不是"一定會贏的機率"是1
那我每天都要給它玩個幾小時了 :P
: 現在我這樣問好了 ~~~ 你和莊家第一把贏的機會都是 1/2 !!
: 之後每一把贏的機會都是 1/2 ， 可以說兩個人在單一一把的輸贏的機率都是一樣的。
: by 對稱原理 ， 兩者輸贏多少錢的期望值是一樣的 ......
: 贏了一元押二元，輸了一元也是押二元 ~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~
看不懂說...我是說贏了x原押x元..不是說贏了x元押2x元的...
所以以下不同意啦...:P
: 1st trial Pr{ 1 } = 1/2
: Pr{ -1 } = 1/2
: 2nd trial Pr{ 3 } = 1/2 * 1/2 = 1/4
: Pr{ -1 } = 1/2 * 1/2 = 1/4
: Pr{ 1 } = 1/2 * 1/2 = 1/4
: Pr{ -3 } = 1/2 * 1/2 = 1/4
: .
: .
: .
: Expectation = 0
: (到這邊都同意吧 !! )
從這邊開始非常同意...但我認為不需要一直一直玩下去的..
就算x/資本=1/1022..玩了一千零二十四次也會碰到一次一定輸的
: 這時你會說 .... 這種玩法很公平 !! 我和莊家輸贏的機會都一樣 !!
: 但我一直一直又一直強調的是 "如果一直不收手時"
: 也就是玩的次數 --> infinity 時 !!
: 這個 game 什麼時候會結束呢 !! 當然就是當一方沒有籌碼的時候 ~~~~
: 不管你的籌碼是 10000 還是 100000000000000000
: 莊家的籌碼是infinity !! 所以輸的一定是你。
對啊~~這部份一點也沒錯啦...我沒說錯啊..
只是我們能控制"一定會輸的機率"->0啦...:P
: ( 這部分如果真的還要證明，我可以用嚴謹的古典機率論再說一次)
: 接下來就是自己推論啦 !!
: 如果我不玩無限多次，(事實上也不會玩到無限多次啦)，那是什麼狀況 ??
: 設你有 31 元，連輸五次就輸完了，對吧 !!
此時"一定會輸的機率"=1/32
以下全錯啦~~~~~~學長你誤會我的意思了...
我是說逢贏就押x不是2x啦...搞了半天原來我們兩人的想法不同..:P
: 連贏五次你會有 62 元，兩個 events 發生的機會是相同的，
: 當然中間可能有很多次來來回回 .... 贏贏輸輸 ....
: 但很顯而易見，這種 recursive form 一再重現 ....
: (這也就是我上篇提到把 週期 變大) -----> 上篇是這裡po錯了 !!
: 好 .... 這 31 元變成 0 元 和 變成 62 元的機會一樣 。
: 變成 0 元代表 game over ，你輸光啦 !! 不能再賭了 ....
: 變成 62 元代表 start a new game with different initial condition !!
: WHY ? 因為莊家的錢你贏不完 ~~~~ 你贏了錢只是改變另一種狀態 .....
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