推 Kazarinov:我已經先用手算出答案是1了...只是想再用Matlab驗算 04/24 08:37
我覺得這是數學問題耶~~~
記不記得我們國中就學過，
判斷一個數是否能被3整除，
直接看他每個位數相加後是否能被三整除，
所以"12"，因為1+2=3能被3整除，故12能被3整除。
同理，"14"，因為1+4=5，5/3會餘2，所以14/3會餘2。
因此，再看你的問題的話，你可以改個方式寫，
把所有數字的每一位數相加，然後再除以3，看餘多少就可以啦~~
你可以先計算寫到第201位是哪一個數，
你似乎已經知道是103？假設是103好了，
那此時你可以計算從1到103中，
1、2、...、9各出現幾次，
再把他們各乘以出現的次數，
然後再一次除以3，就可以啦~~
至於各出現幾次，其實也很好算，
1~9在1~99中當個位數的次數各有10次，
然後加上1~9當十位數的次數各有10次，
至於100、101、102、103的話，就是1+1+1+1+2+1+3=10，
1+2+3+...+9=45，45*20=900，900+10=910，910/3=303餘1，
所以你要算的答案是1囉~~
如果還要更精簡一點，那麼3、6、9可以不要算進去，
也就是說，直接算1+2+4+5+7+8=27，27*20=540，
540+10=550，550/3=183餘1，所以答案還是餘1。
嗯~~這個過程要寫成程式，應該會相對容易許多？！
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嗯~~野人獻曝一番...如果有什麼說錯的，麻煩請各位大大指正。謝謝！
※ 引述《Kazarinov (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~)》之銘言：
: Q:把由1開始的自然數依次寫下去，一直寫到201位為止：
: 12345678910111213…….。這個數除以3的餘數是幾？
: A:
: x=0;
: for i=1:9
: x=x*10+i
: end
: for i=10:99
: x=x*100+i
: end
: for i=100:103
: x=x*1000+i
: end
: mod(x,3)
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 答案不是應該0,1,2其中之一嗎
: 可是我跑出來卻不是
: 麻煩大家賜教!!
: 或是提供解此題的其他方法也行
: 多謝!!
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◆ From: 210.85.7.111
※ 編輯: HeathLedger 來自: 210.85.7.111 (04/24 02:32)
※ 編輯: HeathLedger 來自: 210.85.7.111 (04/24 02:34)