[外電] 賽局棒球選球篇4

[sam9595 (帕帕)]

http://tinyurl.com/bhmz4yu

這系列還有最後一篇文章 先詢問過原譯者autumned 他也歡迎我來翻譯這篇文章

我盡量讓翻譯的語句與之前一致 有些許出入還請見諒

好 離上一篇文章好像有點久了 讓我們來看看之前講到哪裡

上一篇說到 打者裝備了選球眼後 在球投出後 可以發現"好像"是好球或壞球

再來決定要不要揮棒 但結果發現 擁有更有誘導性煞氣a曲球的投手

啊勒 還是更少使出拿出絕活耶! 哪a阿捏!

這篇考慮更多因素 我們會發現 在有些時候 越強的曲球要多投

有些時候 越強的曲球要少投 讓我們來看看怎麼回事吧

譯文開始
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請參考原圖3A

還記得上次我們說到 投出好球時 打者有x的機會看到跡象

投出壞球時 打者有y的機會誤看到跡象 (以為是好球)

上次我們設了兩組假設

1) x=0.9 y=0.4 均衡時 投手31%投速球 打者看到跡象就出棒

2) x=0.9 y=0.5 均衡時 投手36%投速球 打者看到跡象就出棒

y越高代表曲球誘導性越高
於是我們得到了 越煞氣a曲球投的時候越少


我們再找兩位不同的投手來看看

首先一般的投手Chuck x = 0.6, y = 0.1

經過計算後 只要p(投速球的機率)在0.14 ~0.69之間

打者的選擇都是看到"跡象"就出棒

我們發現p越高 投手的期望值越高 所以 Chuck會投69%的直球 31%的曲球



再來看看擁有較煞氣曲球的投手Charlie x = 0.6, y=0.2

再經過計算後 只要p在0.25~0.67之間 打者看到"跡象"就出棒

同理Charlie會投67%的直球 33%的曲球



喂 怎麼結果又不一樣了 怎麼現在有煞氣a曲球的投手要多投曲球勒

你這不是自己打自己臉嗎


好吧 經過一番計算之後 blah blah

blah blah


原來關鍵取決於 x+y的值 也就是打者多常看到跡象

當x+y > 1的時候 擁有越煞氣曲球的投手反而要少投

反之x+y < 1的時候 擁有越煞氣曲球的投手要多投

當x+y = 1的時候 只要控制打者還是看到跡象就出棒
對投手來說投什麼比例都是一樣的

那真實世界中到底是哪個呢 作者認為x+y>1較為合理
代表打者越常把曲球誤認成速球而非把速球誤認為曲球



接著最後一個例子 對投手而言 其實打者打到壞球或不打計一好球的效用應該不一樣吧

所以我們修改了一下原本的格子

: --------------------------------------------
: 投手\打者       |    打       |  不打
: --------------------------------------------
: 好球            |   -0.5,0.5  | 0.5z,-0.5z
: --------------------------------------------
: 壞球            |   0.5,-0.5  | -0.5z,0.5z
: --------------------------------------------

多了一個參數z，來控制打和不打之間的差距

再經過一番計算後 blah blah

blah blah

當 x+y > z(2-x-y)的時候 擁有越煞氣曲球的投手要少投

當 x+y < z(2-x-y)的時候 擁有越煞氣曲球的投手要多投



總結來說 當你的速球和曲球看起來都像速球的時候
對同一個投手來講 只要控制打者仍然看到"跡象"才出棒
他的速球要投越少越好。但當z(差距)很大的時候，他必須多投
點速球讓打者願意出棒。

而當你的速球和曲球看起來都像曲球的時候
只要控制打者仍然看到"跡象"才出棒
他的速球要投越多越好。但若z(差距)很小時候，他必須多投
點曲球讓打者減少出棒意願。

而速球看起來很像速球，曲球看起來也很像曲球的時候
這時候z(差距)就扮演很重要的角色了，但z小的時候，投速球越少越好，
隨者z上升，速球的比率慢慢增加。
。直到會有一個臨界值，使得投速球越多越好，而之後投速球的比率再慢慢下降。




Going Forward
這一系列的文章，只是建構一個模版供日後發展。未來統計學家可以利用FanGraph
的O-Swing,Z-Swing來建立更好的payoff table。這系列文章不是為了尋找完美的方法
來打棒球，而是隊伍可以在某些情況，運用這些邏輯來達到更好的報酬。





這篇比起之前有點複雜唷 版友可以配合原文跟翻譯一起看 我相信更好理解些

這系列就到這裡全部翻完啦

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 24.3.19.196
※ 編輯: sam9595         來自: 24.3.19.196          (03/25 07:23)
→ pujos:7XMPH的煞氣曲球看起來像速球...
→ pujos:除非這打者直接是用猜的去揮吧-.-
推 nolander:推
推 gghh:GameTheory最基本的假設似乎不可能在棒球場上符合
→ gghh:payoff跟strategy  profile from rival要怎麼抓？
→ gghh:加上裁判跟nature的不確定性....有點科.....
推 kurt28:推樓上XD
→ sam9595:payoff可以統計在每個situation的狀況作出期望值
→ sam9595:對手的mixed strategy 也可以藉由過去的資料略知一二
推 sft005:這議題是很有趣，但是很不實際
→ sft005:一堆條件在變動 加上裁判的判決 並不像踢12碼一翻兩瞪眼