作者pujos (lks)
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標題Re: [外電] 賽局棒球選球篇
時間Sun Mar 17 21:11:59 2013
※ 引述《autumned (autumned)》之銘言：
: http://tinyurl.com/bbnbxon
: 這篇是#1HGejszv abc12812 □ [情報] 賽局理論看配球/選球 的其中一個連結
: 內容有一些名詞我可能會加上自己的註解並標示
: 會翻大意而非逐字翻譯
: 有錯請鞭
: 以下翻譯開始
: -------------------------------------------------------------------------------
: 這篇文章是關於應該是賽局理論在棒球上最重要的應用--選球
: 我之後還會利用好幾篇文章從不同的角度模擬選球的策略
: 不過今天我們用最簡單的方式來進行
: 顯然要把選球轉化成一個數學問題需要做非常多的假設、省略
: 不過我們只要做一點很簡單的假設就可以發現目前投打雙方明顯並沒有
: 採用最佳的策略在打球.
: 如果你曾聽過球評在球賽中表示他知道現在這局面"應該"要投什麼球
: 他一定有哪裡搞錯了...
: 如果打者"確定"下一球是什麼球,他一定會因此而做出應對.
: 如果球評猜的到下一球是什麼球,對手也一樣可以猜.
: 尤其是----兩好球的時候你經常聽到球評得意洋洋的說
: "這時候應該投手應該投開一點誘使打者追打壞球"
: 如果投手總是不投進好球帶的話,打者就站在那邊什麼都不做
: 不就可以免費得到一個壞球...
: 所以事實是投手當然有時還是會投進好球帶
: 所以你打者會去打挖地瓜的球也不是怪事
: 現實中我們所看到的,打者和投手都會讓他們的戰術選擇具有隨機性不被對手輕易看穿,
: 雖然在無數的戰術組合中,我們最後真正看到的結果只會有其中一種....
: Dominant Strategies
: (譯者註: 假設我有好幾種選擇A,B,C..., 並且我有一個選擇A是不管對手怎麼應對,
: 我得到的結果都一定不會比我做其他選擇差,那A就稱作我的Dominant Strategy.)
: 當然,有時候球場上也是存在著dominant strategy的...
: 例如說一個普通的打者面對3-0的球數
: 在2012年,選擇在3-0時出擊的打者有著0.39的wOBA
: 但一旦球數變成3-1, 那麼他在3-1(和可能的3-2)總共加起來wOBA是0.417..
: 當然數據選擇上可能有點偏差,但是這似乎顯示打者似乎在3-0時在等一顆球較好?
: 這算是個簡單的例子 讓我們來分析看看:
: 從打者的觀點來看 雙方的選擇共可能產生四種結果 從優到劣排序:
: (從投手觀點來看 優劣順序就是反過來)
: 投手選擇 / 打者選擇
: (a)壞球 / 不打
: (b)好球 / 不打
: (c)好球 / 打
: (d)壞球 / 打
: 我們不如假設(a)-(d)對於打者於這個打席的獲益分別是4,3,2,1 對於投手是-4,-3,-2,-1
: 那麼列成表:
: ----------------------------------------
: 投手\打者 | 打 | 不打
: ----------------------------------------
: 好球 | -2,2 | -3,3
: ----------------------------------------
: 壞球 | -1,1 | -4,4
: ----------------------------------------
: 經過簡單的計算,我們可以發現打者的最佳策略顯然是不打,那麼投手的最佳策略
: 也因此是好球.
: 所以打者絕對不打,投手試圖把球投進好球帶.
: 不過現實生活中,你要打者完全放棄這球,挑戰投手是否能把球投進來讓裁判舉手
: 好像不太容易? 要解釋這個平衡點的存在,大致上可以說即使球數被逼入3-1,3-2
: 投手在途中可能投出壞球的好處還是比讓你的球數優勢被慢慢搶回的缺點來的大
: Mixed Strategies in Full Counts
: (譯者註: Mixed Strategies(混合策略) 現在假設打者並不是只有"打" 或"不打"
: 兩種選擇,而是可以決定"多少機率要打"和"多少機率不打",投手也是一樣,
: 那麼就成了Mixed Strategies,組合就從四種變成無限多種了,但還是可以做分析)
: 上面那個例子有著dominant strategy,其實不太常見.
: 大部分的時候,該如何選球都得靠mixed strategy解決.
: 讓我們來看看滿球數(3-2)時的情形:
: 如果投手投出壞球,打者不打比較好(假設他揮了大概就被三振),
: 如果投手投出好球,打者打比較好(假設他沒揮大概就站著三振)
: 所以我們假設本打席 雙方的獲益表長這個樣子: (對應原文Table 2)
: ----------------------------------------
: 投手\打者 | 打 | 不打
: ----------------------------------------
: 好球 | -1,1 | 1,-1
: ----------------------------------------
: 壞球 | 1,-1 | -1,1
: ----------------------------------------
: 顯然雙方都沒有dominant strategy
: 經過了一些計算後(譯者註:其實這題作者數字用的太對稱了就算你根本沒學過賽局
: 也猜的到大概答案是中心點之類的),
: 可以得知雙方的最佳策略是
: 打者: 50%打 50%不打
: 投手: 50%好球 50%壞球
: 雙方的期望值都是0 任何一方片面更改他的策略都對自己沒有好處
: (譯者註: 你可能開始懷疑用假設過的數字算出這個結論要做啥?
: 他的主旨是: 比較2-2 和3-2 的選球策略,真正50%這個數字其實不是重點
: 所以請耐心看完最後一段就知道囉)
: Mixed Strategies in 2-2 Counts
: 我們不太知道實際上一題每個情況雙方的報酬期望值是多少,所以當然也不能斷定
: 打者和投手最佳策略就是50%好球/打... 不過讓我們和2-2的情形做個比較
: 讓我們對2-2的各個情況作出假設吧!
: 2-2時如果你對好球揮棒,那麼期望值和3-2對好球揮棒是一樣的---都是三振
: 或是你碰到球了,2壞還是3壞沒什麼差.
: 2-2時如果你對壞球揮棒,那麼期望值和3-2對壞球揮棒是一樣的---都是三振
: 2壞還是3壞沒什麼差.
: 2-2時如果你對好球不打,那麼期望值和3-2對好球不打是一樣的---都是三振
: 2壞還是3壞沒什麼差.
: 唯一的差別就是你對2-2時的壞球放過---那你就會變成3-2
: 根據上一題 3-2的期望值算出來是0 記得嗎?(我們既然要比較兩個結果,
: 那至少兩題的假設要互相吻合)
: 好! 所以可以列表了!
: Table 3
: ----------------------------------------
: 投手\打者 | 打 | 不打
: ----------------------------------------
: 好球 | -1,1 | 1,-1
: ----------------------------------------
: 壞球 | 1,-1 | 0,0
: ----------------------------------------
: 根據計算,雙方的最佳策略是打者1/3打,2/3不打 投手1/3好球,2/3壞球
: 也就是說---比起滿球數
: 投手在2-2時投進好球帶的機率應該更少些---這好像蠻符合現況的
: 但
: 打者在2-2時揮棒的機率也應該更少些! -- 這好像就有點意思了,似乎打者
: 在3-2時因為覺得比較有希望保送反而比較常不揮棒
: 這個例子顯示目前打者的選球策略並非最佳 他們應該在3-2時更常揮棒
: (因為投手也更想投進去) 在2-2時應該更小心選球
: 下一篇我們將考慮投手投球的品質、和有特殊球路的投手是否應該採取特殊的策略
: 結果可能也讓你很吃驚噢。
可能是我理解有偏差吧
不過在棒球場上投打並不相對等
打者出局的機率遠大於上壘
就算投手投出好球了.打者也確實猜到投手會投好球所以揮了
在這個情形下打者出局的比例依舊遠大於上壘的比例
而打擊這個動作實際上在我認知中偏向於掌握失投球.以求將球強勁的擊穿防守球員
當好壞球數在0-0時
據這篇所引投手投出壞球的機率比他所謂的最佳策略還多
應該多投好球(武器球?)
但是在這個球數下
投手選擇投壞球損失了什麼?
1.被打者看穿.多浪費一個無謂的球數
但是可能獲得了什麼
1.可能可以騙到主審舉手(看看前天九上)
2.可能可以騙到打者揮棒.沒揮到賺一個好球.有擦到球變成自動出局數機率高
3.上面兩項都沒發生也就是多一個壞球.假設如這篇所說
投手想投好球時.高機率都能丟出來.那先一個壞球好像也還好?
相同的在這個情況下並沒有較高的比例去丟武器球攻擊好球帶
我的認知有兩點可能
1.武器球多屬較能使打者揮棒落空的球種
0-0這個球數下.成功丟出一個武器球對投手的幫助並沒有那麼大
沒揮判好球跟揮空同樣都是0-1.照樣要往下丟
沒有直接讓打者出局的功效.除非你讓打者擊出一個失敗的擊球
但是一般而言武器球是以讓打者擊失敗為主.幾乎都是沉球居多
2.只要攻擊好球帶.自然球會成為"能被攻擊的球"機率會較高
幾個打席可能看不出來.但是數量一大.被打可能會變多?
接著是這篇所提的2-2跟3-2球數下
根據計算,雙方的最佳策略是打者1/3打,2/3不打 投手1/3好球,2/3壞球
一樣的觀念
打者能成功揮擊是以掌握失投或是攻擊Hot Zone的球為主
而又考慮攻擊成功比攻擊失敗來的難的多
似乎在這裡打者該以來球能不能攻擊為基本考量
而非去猜.投手到底會不會投進來
投手在還沒到2好或者是3壞前.較高比例的投壞球好像都不是壞事
再來是武器球
為什麼投手在取得2好球後投的比例會較高1.在2好前.打者對此武器球揮空也就是只多計一好球
但是在兩好球後.揮空直接就是出局
而打者在兩好球後.怕被拉掉.出棒的機率原本就比正常揮擊時高
2.一樣最早的想法.打者要出局的機會比上壘來的高
就算丟出一顆失敗或失投的武器球.照樣能賭打者攻擊失敗
贏的機會照樣比輸的機會高
綜合以上兩點.假設我是投捕.因為上面這兩點在兩好球後我多去配武器球
主要我是想說現行的投捕配球
某種程度上已經是所謂的最佳策略
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.82.52.76
推 autumned:他好像根本沒有提過0-0球數的情形耶@@? 03/17 21:22
我把這篇跟上面那篇搞再一起了.是FB才對
暈倒.難怪我覺得哪裡怪怪
上面那篇是說breaking ball
在0-0時被過度使用.而FB被忽略
我把他跟這篇的好/壞混了..
※ 編輯: pujos 來自: 115.82.52.76 (03/17 21:32)
推 autumned:呃...等等...其實整篇我都有點看不太懂@@ 03/17 21:29
※ 編輯: pujos 來自: 115.82.52.76 (03/17 21:35)
推 nolander:你的點跟賽局沒有關係嘛@@ 03/17 22:55
推 sam9595:怎麼會沒有關係…不是畫格子才有關係啊 03/18 04:31