Re: [外電] 賽局棒球選球篇2

[sardiyal ()]

: 再者，也不太會有投手在投球時，是為了讓打者＂揮與不揮的期望值相等＂，
: 而做出「最適」策略的吧？XD

這邊其實是一般朋友最常產生的誤解。

投手為什麼會想要讓打者"揮與不揮期望值相等"？

他當然不必這樣想。

而是，因為投手所選的機率，造成打者揮與不揮期望值相等。

相同的，打者所選機率造成投手投好壞球期望值相等。

這樣說與"投手讓打者的期望值相等"有什麼不一樣？

投手本身沒有意願要使打者的期望值相等，而是在互相使期望值相等的情況下，

投手與打者都沒有"意願要改變"。


在考慮連續性的情況下，我們可以假設投手與打者原本的策略是任何一種。

假設投手為好球，打者為打。

則投手會想增加投壞球的機率。

而打者因為投手的改變則會增加不打的機率。

同時投手會因為打者選擇的機率而改變好壞球的機率。

直到某一機率，使投手/打者其中一人好壞球/打擊的期望值相等，

假設為投手。

那我們會想說那打者不就可以任意選擇打與不打的機率了嗎？

要注意到的是打者選擇的機率是會影響投手投好壞球的機率。

所以若是打者選擇的機率是投手投好壞球期望值不相等的狀態，

投手會繼續往期望值高的機率移動，

所以在這樣的過程中，只有在達到投打雙方都沒有意願要移動，才會是均衡。

而在一般狀況下，可以證明這樣的均衡點是至少有一個的。


所以在計算方便上我們直接計算投手使打者期望值相等的機率，

但不是因為投手"想"使打者期望值相等，

而是因為"在均衡下"打者期望值會相等。

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◆ From: 118.160.219.8
推 nolander:殺敵亞好威! 好久不見了XD
→ sam9595:這篇正解
推 enoeht20181:謝謝你幫我解釋那麼清楚 因為我原本不打算講那麼細Orz
→ enoeht20181:我之所以提到最後一段 就是在說 實際上打棒球時 投手
→ enoeht20181:與打者的策略 不太容易維持在均衡 因為太多動態條件
→ enoeht20181:像我在打球時就會去想投手的速球和曲球分別好不好打
→ enoeht20181:然後真正看到球的時候再做一次決策 投手則有另一套
→ enoeht20181:再加上棒球在短期內容易有資訊不對稱 (所以要情蒐?)
→ enoeht20181:blabla一堆 所以我只是單純覺得這模型有點太簡化了XD