Re: [閒聊] SR改的期望值

[iamflash (荻原子荻)]

 作者  nafex (ナフェ)
 標題  Re: [閒聊] sr改造成本（已更新）
 時間  Thu Jun  9 07:40:56 2011

考前順邊當個複習來練習一下馬可夫鍊,
依照SR的強化稍微我先立個以下的機率矩陣P.

P:(F:From[i] T:To[j])

F\T     0       1       2       3       4       5       6
0       0       1       0       0       0       0       0
1       .5      0       .5      0       0       0       0
2       0       .5      0       .5      0       0       0
3       0       0       .5      0       .5      0       0
4       0       0       0       .55     0       .45     0
5       .55     0       0       0       0       0       .45
6       0       0       0       0       0       0       1

上述除了SR6(From 6 To 6)為資料進去後不會吐出來, 其餘都會互相轉換,
而"From 5 To 0"則是代表強化失敗武器消失的狀況.

將P矩陣拆解為
                | Q R |
                | 0 I | 4個分割矩陣:

Q:
        0       1       0       0       0       0
        .5      0       .5      0       0       0
        0       .5      0       .5      0       0
        0       0       .5      0       .5      0
        0       0       0       .55     0       .45
        .55     0       0       0       0       0

=> W=inv(I6-Q) (I6=六階層單位矩陣)

Wij≡E{# of visit to state j before 6| x0=i} (簡單說是完成6改前各F=>T的期望值)

W00=11.6049 / W01=18.7654 / W02=14.3210
W03=9.8765 / W04=4.9383 / W05=2.2222    (僅取0為起點的數值)

[數值計算則全程以Matlab代工]

若上述立式成立的話, 那這期望值我想應該是正確? (即便我自己覺得問題似乎很多...)
其他後續的價格推估之類要計算或許處理? (或許還可以算會爆掉幾把武器?)


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