推 hanabiz :這篇有些小錯誤 請見下一篇TikalCelts寫的 09/06 23:49
→ hanabiz :不過還是謝謝! 09/06 23:50
→ yutzu903 :已回應 在下一篇 上下界沒問題.. 09/07 11:16
→ hanabiz :抱歉 耍白痴了XD 09/07 22:56
※ 引述《hanabiz (死神的精準度)》之銘言：
: 在[0,1]上隨機出現兩個點A,B
: (各點出現機率相同)
: 試求AB線段長的期望值!
: 謝謝
假設 A 點的座標在 x , B 點座標在 y
"隨機出現" 所以 A ~ U [0,1] , B ~ U [0,1]
在假設 A,B 是獨立的 (根據隨機出現假設的)
所以 AB線段長的期望值 = E |x-y|
= S S |x-y| f(x)f(y) dx dy
(兩層都是從 0 積到 1 )
f(x)=f(y)=1
一些基礎微積分就可以得到答案
我有稍微算一下答案 不過 不是 1/2 *窘*
歡迎提出討論~
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