Re: [幾何] 如何解釋四維度空間？？

[euphrate ()]

                    π 是二維中的生物(一個圓)

                       ○ <-- 這是π
                ---p--------p----
                ---q--------q----

                當π由上往下跑時有以下事件 :
                        1. p這組守衛看到π憑空出現 而且還愈來愈大...
                        2. p以為可以困住π 但π就這樣消失了
                        3. 接著π又忽然在另一個世界的q中出現











三維看二維 :    令 p q 是二維中的守衛(兩個平行的正方形)
                    π 是三維中的生物(一顆球)

                             ○ <-- 這是π(想像成球)

                       ---p----------p----
                     ---p          p----
                   ---p          p----
                ---p----------p----

                       ---q----------q----
                     ---q          q----
                   ---q          q----
                ---q----------q----

                當π由上往下跑時有以下事件 :
                        1. p這組守衛看到π憑空出現 而且還愈來愈大...
                        2. p以為可以困住π 但π就這樣消失了
                        3. 接著π又忽然在另一個世界的q中出現



四維看三維 :    令 p q 是三維中的守衛(兩個不同世界的正方體)
                    π 是四維中的生物(一顆超級球?)

                             ○ <-- 這是π (在神奇的四維世界中)

                       ---p----------p----
                     ---p |        p----
                   ---p   |      p----
                ---p----------p----  |
                   |      |   |      |
                   |   ---p---|------p----
                   | ---p     |    p----
                   |--p       |  p----
                ---p----------p----

                       ---q----------q----
                     ---q |        q----
                   ---q   |      q----
                ---q----------q----  |
                   |      |   |      |
                   |   ---q---|------q----
                   | ---q     |    q----
                   |--q       |  q----
                ---q----------q----


                當π由(所謂的)上往下跑時有以下事件 :
                        1. p這組守衛(就是我們)看到π憑空出現 成為一個大球...
                        2. p以為可以困住π 但π就這樣消失了
                        3. 接著π又忽然在另一個世界的q中出現


PS. 注意到每當低維度看高維度時 事實上只看到一個面象而已 無法看到它的全貌~

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◆ From: 118.168.70.250
※ 編輯: euphrate        來自: 118.168.70.250       (10/16 00:44)
推 ntust661    :推好介紹法
推 hcsoso      :推漂亮的圖！
※ 編輯: euphrate        來自: 118.168.70.250       (10/16 00:46)
推 JAPTX4869   :推啊 精湛的圖
※ 編輯: euphrate        來自: 118.168.70.250       (10/16 00:47)
※ 編輯: euphrate        來自: 118.168.70.250       (10/16 00:48)
→ ERT312      :圖很漂亮，但是內容有點唬爛。
※ 編輯: euphrate        來自: 118.168.70.250       (10/16 00:55)
→ Honor1984   :越來越大 最後又會越來越小 守衛看到的只是他那個世
→ Honor1984   :界的球
推 ntust661    :再補推 ~有M有推
推 pobm        :大推~~~ 可以借轉嗎
推 Frobenius   :推超級好文！
推 doom8199    :這想法好新鮮～～
→ chungweitw  :這想法就是螞蟻不知道世界是三維的想法啊.
推 ckWade      :圖文並茂 解釋的好棒
推 ntust661    :樓上還沒睡@@
推 Lindemann   :XDDDDD
推 srewq       :真有趣且淺顯易懂的說法   XD
推 aa8819      :很棒的圖，原理我懂，但四維的圖，有辦法想的出來嗎
推 aa8819      :二維是正方形、三維是正方體、那四維是什麼？
→ aa8819      :這個正方體再四維又會是什麼樣的形狀呢？
推 herstein    :意思就是三維空間的人無法畫出四維空間的圖
→ ert0700     :畫的出來 你就觀察的到四維了
推 aa8819      :我知道畫不出來，但有沒有辦法「想」出來？？
→ aa8819      :人腦是三維空間的物體、但是「思想」應該不是
→ aa8819      :因為「思想」無法實體化，也看不到
→ aa8819      :所以我猜四維空間圖是可以「想」出來的，只不過我們
→ aa8819      :我們活在三維空間，所以思考被侷限住了！
推 Madroach    :我覺得那是整個思考架構跳脫才有可能達到 至少我認為
→ Madroach    :人腦可能無法達到這個程度... 就像黑猩猩無法想像人
→ Madroach    :類思想的世界一樣
推 Vulpix      :或許可以用絲線在三維空間中「畫」出「透視圖」
→ Vulpix      :可是因為沒有真的看過，所以要把「透視圖」想像成
→ Vulpix      :四維物件是很困難的
推 aa8819      :畫透視圖？什麼意思？
推 gaweirax    :用投影可能會好理解一點