oo s a
∫ f(x) dx 是定義成 lim ∫ f(x) dx + lim ∫ f(x) dx
-oo s->oo a t->-oo t
想請問一下 ∫∫ f(x,y) dxdy 是如何定義的 ?
R^2
我的書上講多變數黎曼積分的章節是只有討論有界函數 f : D < R^n -> R
(D 是有界集合), 講了 Jordan domain 和 Jordan content 之類的東西
並無提及類似於單變數瑕積分的定義, 但我卻在解題時遇到, 頗感疑慮.
oo oo
我可以把 ∫∫ f(x,y) dxdy 理解成 ∫ ∫ f(x,y) dxdy 嗎 ?
R^2 -oo -oo
就是想成先作裡面的單變數瑕積分再做外面的, 變成取 4 個極限,
但這樣我自以為是的想法似乎並不是 well-defined 的 (順序交換很可能值不同)?
有網友知道定義給我是最好的, 因為我找不到 QQ
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