Re: 反矩陣

[harry901 (~.~ N)]

※ 引述《TerryBogard (別問我在幹麻>//<)》之銘言：
: ※ 引述《ozami (不用在意 偷笑就好)》之銘言：
: : 請問是不是當解只有一組時
: : 才找的到反矩陣呢
: : 謝謝
: 看到推文有人問為什麼
: 那我就獻醜一下，有錯請指教
: 大學時，老師有整理一個property
: 就是如果一個矩陣A(nxn)的反矩陣存在的話，則下列的敘述是等價的
: 1. detA!=0
: 2. A的reduced row echelon form exist
: 3. rankA=n
: 4. Ax=0的非明顯解只有一組
: 。
: 。
: 。
: 。。。。。剩下的我忘了Orz
: 我記得老師整理出十個，大家在互相幫忙整理一下吧XD
1. A is invertible.
2. Ax=0僅有唯一0解
3. A的簡約列-梯形為In
4. A能以基本矩陣的乘積表示
5. Ax=b相容於每一個n*1階矩陣b
6. Ax=b對於每一個n*1階矩陣b恰有一解
7. det(A)!=0
8. column of A is LI.
9. row of A is LI.
10.column of A produce R^n.
11.row of A produce R^n.
12.column of A produce the basis of R^n.
13.row of A produce the basis if R^n.
14.rank(A)=n
15.nullity of A is 0
16.A的0空間之正交補餘為R^n.
17.A的列空間之正交補餘為{0}
18.A^tA is invertible
19.λ=0 is not an eigenvalue of A.

這麼簡單的東西都不會


(其實我是抄書而來的-_-)


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post by harry.nakata

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◆ From: 218.169.21.33
推 gary27:恩...整理的很詳細啊...