→ glenrice:感謝呢~~ 07/14 13:09
※ 引述《glenrice (爆日踢韓勦共匪 )》之銘言：
: 剛才在床上,突然想到,,
: 5
: ∫ 1/x dx = ? (到底可不可積呢?!)
: 0+
: 1/x 在 [0+ , 5] 是 continuous, 但不是 uniformly continuous,
: 請高手賜教!
: 感激感激!!
其實這應該只是初微問題
好像用不到均勻連續
我記得瑕積分中
可積的意思是(以這題為例)
5
lim ∫ 1/x dx 這個極限值存在
a-->0+ a
顯然，上式的積分值等於ln5-lna
當a從右邊趨近零時lna趨近負無窮大
因此極限不存在
原題目是不可積的
順道問一下
[0+ , 5]這個表示法我以前沒看過
到底你想說的是(0,5] --不為閉區間
還是[0,5]呢?? --為閉區間
被積的函數1/x 在(0,5]上是連續沒有錯
可是在[0,5]上面可沒有連續喔
雖然積分不存在，但這與你上一篇的命題並不矛盾
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.210.1.213
※ 編輯: zevin 來自: 218.210.1.213 (07/14 01:09)