推 gary27:這個收到高微區囉...有問題我在換^^! 05/03 03:33
※ 引述《ajuoiuu (夏日的灑脫)》之銘言：
: 如題，只看到了結論；不知如何證明。
: 希望知道的人，可以幫忙一下哦！
: 謝謝。 ^^
φx(t)=Σexp{itj}*fx(j)
Prove that
1 π
fx(k)=---∫ exp{-itk}φx(t)dt
2π -π
------------------------------------------------------------------------------
1 π
the right side is---∫ exp{-itk}*[Σexp{itj}*fx(j)]dt
2π -π
1 π
=Σfx(j)---∫ exp{it(j-k)}dt
2π -π
1 π 1 if k=j
because ---∫ exp{it(j-k)}dt=
2π -π 0 if k!=j
when k!=j than
1 π exp{i(j-k)π}-exp{-i(j-k)π} sin(j-k)π
---∫ exp{it(j-k)}dt=-------------------------------=-----------=0
2π -π 2πi(j-k) π(j-k)
s.t the right side is equal to fx(j)=fx(k)
proved
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.122.150
※ 編輯: mangogogo 來自: 220.143.122.150 (05/03 01:38)