Re: [複數]1/i=?

[wonds (大家都在忙呀?)]

※ 引述《wonds (大家都在忙呀?)》之銘言：
: ※ 引述《cactusseed (終於不愛我了..是嗎)》之銘言：
: : 請問一下
: :                 1     √1           1           -1        √-1
: :                 _  =  ___   = √( _____) = √(_______) =________ =i
: :                 i     √-1         -1           1         √1
: : 請問這個哪裡錯 Orz...........
: : 還有請問要怎麼證1/i=-i
一個更有趣的討論:
If      Z 為複數
        √(Z^2) = Z or -Z  ??   (直覺為Z)
Z=-1帶入上式 ==> √[(-1)^2]=√1=1 不等於 Z !?

: 我是認為錯在第二個等式
: 複數的運算中這個等式是不成立的
: 如果你知道 i=exp[iπ/2]
: 又         (exp[iπ/2])^(-1)=exp[-iπ/2]
: ==>        1/i =exp[-iπ/2]=-i

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◆ From: 61.62.214.26
→ wonds:開始把大家弄瘋~
推 cactusseed:這個用z=a+bi代入就可以證出來了吧
推 heure:你不要忘記平方後開根號會把數值絕對化 變成絕對值
→ cactusseed:我懂實數可以用的複數不一定可以用了，可是
→ cactusseed:有沒有辦法證明那個式子哪裡錯了啊.....
→ cactusseed:還是那種證明太難了?? XD
→ heure:就把負數放在極座標上面好了 z=a+bi 座標就是 (a,b)
→ heure:你這樣算就是算這個點跟原點距離 不必然等於原來Z的正副值
→ cactusseed:p.s.我說的是第一篇的那個i=i的式子
→ heure:1=i^4 這樣有比較好懂嗎 所以你那個式子等於i^3
→ heure:i^3= i^2 * i = -1 * i = -i
→ wonds:那意思是平方後開根號會絕對化 而開根號後平方為原數值!?
推 cactusseed:謝樓上的啊  但是我還是想問..我在第一篇文中的式子
→ cactusseed:哪裡不合理.有沒有辦法用證明的..還是就是定義不能這樣
→ cactusseed:to wonds  我以前好像學過  是你說的那樣沒錯
推 heure:我投降!
→ cactusseed:平方開根號 = 取絕對值     開根號後平方為原數值
→ cactusseed:樓樓上  是我太龜毛了嗎 XD
→ heure:我以前問過一樣的問題 老師教過 可是忘了
→ cactusseed:我感覺以前有懂過  是讀大學會變笨嗎...
→ wonds:為什麼我老師都沒教過Q_Q~    這些問題都是考研究所時想的..
→ cactusseed:回樓上(偷閒聊一下)我們老師還蠻喜歡教觀念+考試的
→ cactusseed:是個好老師  ^^
推 wonds:挖勒...我刷完牙發現不對了...
→ wonds:我問的是複數不是負數Z阿~~~~
→ wonds:什麼絕對值阿...