※ 引述《Eeon (路邊的野狗不要踩喔)》之銘言：
: 所以為了避免這樣的混淆,使用時,要小心了解該處到底是什麼意思,
: 像你寫的 Z=-1 代,只是"同一個符號"同時用了"兩種定義觀點"所產生的混淆。
: (註:如果 root(Z^2) 採用你說的 Z "or" -Z,只取一個是有問題的,
: 因為對 Z^2 這樣一個數而言 ,也可以用(-Z)^2 去表示之。
: 這樣就產生了我上一篇寫的 well-defined 的問題了。)
: 重要的不是符號,而是內涵。
: 當要把一個定義域是比較小的代數結構 推廣 定義域到大的代數結構時...
: 要注意定義的問題,而不是隨便依靠在小結構上的經驗,就直接含糊,說不清地推廣定義上去..
: ex:你所提到的那個 nature log。
: 不能說,看到 e^ix 跟原來一般的指數函數 e^x 樣子很像。
: 而 log e^x = x. 然後就直接 log e^ix =ix 這樣塞上去。
意思是說當沒說清楚x的定義域之前
if y=e^ix =/=> ln[y]= ix 是嗎?
if x^2=y^2 =/=> x=y ???
會問這些問題是因為做物理時在求某些方程式的解時 我常會直接說他們相等...orz
另外，當我們說一個數"Z"屬於複數時，直覺想到就是極座標中θ介於0~2π的區間
那θ在其他區間也算Z的廣義定義嗎????
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※ 編輯: wonds 來自: 61.64.87.240 (04/12 07:55)