作者wonds (大家都在忙呀?)
看板Math
標題Re: [複數]1/i=?
時間Tue Apr 11 23:27:32 2006
※ 引述《cactusseed (終於不愛我了..是嗎)》之銘言：
: 請問一下
: 1 √1 1 -1 √-1
: _ = ___ = √( _____) = √(_______) =________ =i
: i √-1 -1 1 √1
: 請問這個哪裡錯 Orz...........
: 還有請問要怎麼證1/i=-i
我是認為錯在第二個等式
複數的運算中這個等式是不成立的
如果你知道 i=exp[iπ/2]
又 (exp[iπ/2])^(-1)=exp[-iπ/2]
==> 1/i =exp[-iπ/2]=-i
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◆ From: 61.62.214.26
推 cactusseed:這個式子我知道...可是我還是想知道為什麼不能那樣算 04/11 23:29
→ cactusseed:我知道有很多證明方法(高中的回憶想起一點了)，但是 04/11 23:30
→ cactusseed:我不知道根號哪裡不合，還是反正他是複數就不能這樣算? 04/11 23:30
→ wonds:理由就是第二行... 你要知道某些實數的運算在複數不成立 04/11 23:31
推 tschia:應該就是如此吧 這跟√-1*√-1 =/= √(-1*-1)一樣 04/11 23:33
→ wonds:但說不定我是在虎濫，也許等下會有高手解答吧 04/11 23:33