推 plover:意義一樣, 語氣不同 ○(*￣︶￣*)○ 有人喜歡用 there is, 04/26 17:20
→ plover:有人則是 there exists 04/26 17:21
※ 引述《SMer (想去蒙古騎馬奔馳)》之銘言：
: 我看的書是 Folland 的 real analysis, 他書上對絕對連續的定義是這樣
: Suppose ν is a signed measure and μ is a positive measure on (X,M).
: We say that ν is absolutely continuous w.r.t. μ and write ν << μ
: if ν(E) = 0 for every E in M such that μ(E) = 0
: 可是我看別本書上的定義又剛好相反,
: 是對於 M 內所有使得 μ(E) = 0 的 E 都有 ν(E) = 0 才說 ν << μ.
: 哪個對 ? (我認為是這個對)
我英文是不及格啦! 但依我不及格的解讀法來看, 該英文
教本的定義
We say that ν is absolutely continuous w.r.t. μ
if
ν(E) = 0
for every E in M such that μ(E) = 0
與
所謂 ν << μ 是指
ν(E) = 0
對於 M 內所有使得 μ(E) = 0 的 E
意思有不同嗎? 而這與
若
對於 M 內所有使得 μ(E) = 0 的 E
都有 ν(E) = 0
則稱 ν << μ
不是同樣意思?
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