因為有些積分黎曼積分沒辦法給答案
例如
定義一個函數
f(x) = 0 if x is irrational
= 1 if x is rational
這樣的話根據Lebesgue Theorem
所有不連續的點並非都是 measure zero
(因為無理數不可數)
所以這個函數不能黎曼積分
measure的目的就是為了要積這一類型的函數
也就是所謂的Lebesgue integral
我只知道大概他是怎麼積的
黎曼是直條圖，Lebesgue是橫條圖XD
但是實際上他是怎麼做的我並不清楚
我唸的高等微積分比較淺，看其他版友能不能給你答案
※ 引述《glenrice (爆日踢韓勦共匪 )》之銘言：
: 用來檢測這個積分有沒有boundary嗎?
: 還是要用在哪呢?
: 謝謝
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