◇ Re: 完全數！
作者: JOELIN (JOELIN) 看板: His-Peda
標題: Re: 完全數！
時間: Sat Jan 3 07:06:54 1998
我們知道由歐幾里得公式所得到的完全數一定是偶數，那麼，不從歐幾里得公式
可以找到任何一個完全數嗎？也就是說奇完全數存在嗎？數學家們經過了許多的
努力，得到以下若干的結論：
(1) 任何一個奇完全數一定能夠被八個不同的質數整除，其中最大的質數必超過
三十萬，而第二大的質數必超過一千！
(2) 如果一個奇完全數不能被三整除，那麼它必定被十一個不同的質數所整除！
(3) 若一個奇完全數被12除的餘數是1，則它被36除的餘數會是9！
數學家們做了這麼多努力，越覺得奇完全數存在的可能性越小！在1973年，數學
家海琪斯透過電腦證明出在10^50以下，沒有奇完全數的存在！他的證明全部有83
頁，曾經由其他的數學家們予以詳細驗證，確定其過程是無誤的。所以，我們可
以知道在10^50以下，沒有奇完全數的存在！
從1973年以來，其他的數學家依然透過電腦，宣布在10^200以下，沒有奇完全數
的存在！(這並未經過數學家的詳細驗證！)
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國立台灣師範大學數學系
87級乙班 林倉億
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